Finite Group Databasebeta

← #12137017

Subgroups — #12137017

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×#685—21no—
26C22×C8×D5C2211yescharacteristic
27#65888—24no—
28#65888—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4032—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×#4028—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65447—24no—
43#65445—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
55#65248—21no—
56#65245—21no—
57#65237—21no—
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65067—24no—
60D5×#102—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C2×D4×D5D414yescomplemented
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10C2311yescharacteristic
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—22no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084—22no—
112#4084—41no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—41no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—41no—
118C2×#686—41no—
119#4076—28no—
120C2×#685—28no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5—22no—
138C2×C8×D5—41no—
139#4043—22no—
140#4043D414yescomplemented
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—41no—
145#4032—28no—
146#4030—44no—
147#4028—28no—
148#4021—22no—
149#4021—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154#3964—22no—
155#3964D414yescomplemented
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—41no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879D511yescharacteristic, complemented
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—24no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—81no—
211C22×C4×C5—81no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—24no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239D4×D5—28no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—81no—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C2×C4×D5C2×D412yes—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C5×D8—44no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—24no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C5×C22⋊C4—81no—
290C42×C5—21no—
291C42×C5—21no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294#687—44no—
295#686—44no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—22no—
300#685—24no—
301#685—22no—
302#685—42no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—22no—
305C4⋊Dic5—24no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—42no—
310#683—42no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317C8×D5—44no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C23×C8—51no—
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—104no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—104no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390C2×D511yescharacteristic, complemented
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic, complemented
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic, complemented
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—48no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5#12012yes—
408C22×D5#13512yes—
409C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4#12114yescomplemented
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—84no—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—48no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—48no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5#12012yes—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—44no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—41no—
475Dic10—41no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8—51no—
488C22×D4—54no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—201no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4C22×D511yescharacteristic
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4—101no—
508C2×SD16—102no—
509C2×SD16—102no—
510C2×SD16—201no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—102no—
520C22×C8—102no—
521C22×C8—201no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—54no—
528C22⋊Q8—102no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—204no—
536#121—201no—
537#120—108no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—108no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42C22×D511yescharacteristic
566#106—102no—
567#103—102no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—54no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—24no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—22no—
604C2×D5—22no—
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—816no—
620C2×D5—81no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5#44914yescomplemented
625C4×C5—41no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—41no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—42no—
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—51no—
641C24—51no—
642C24—104no—
643C24—101no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—202no—
648C24—401no—
649C24—401no—
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—101no—
656C2×Q8—101no—
657C2×Q8—101no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—101no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—108no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—204no—
684C2×D4—204no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C2×D4#70912yes—
698C2×D4D4×D512yes—
699C2×D4D4×D512yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—52no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—81no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—202no—
726C22×C4—202no—
727C22×C4—401no—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—204no—
732D8—44no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—52no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8—204no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—52no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—104no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4D4×D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—104no—
766C22⋊C4—104no—
767C22⋊C4—104no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—202no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C2×C5—44no—
774C2×C5—161no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—24no—
783D5—81no—
784D5—82no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—52no—
800C23—52no—
801C23—52no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—102no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—208no—
815C23—208no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23—404no—
825C23—404no—
826C23—404no—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—102no—
829Q8—102no—
830Q8—201no—
831Q8—201no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—204no—
842D4—208no—
843D4—208no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—404no—
847D4—404no—
848D4—404no—
849D4#403014yescomplemented
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—52no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—208no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—404no—
888C2×C4C2×#70911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
892C2×C4#414911yescharacteristic
893C2×C4#414911yescharacteristic
894C8—41no—
895C8—41no—
896C8—102no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—54no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—102no—
915C22—102no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—201no—
921C22—202no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—202no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—4016no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22#6588411yescharacteristic
936C22D5×#12011yescharacteristic
937C22#6594311yescharacteristic
938C22#6609111yescharacteristic
939C22D5×#13511yescharacteristic
940C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
941C22#6610911yescharacteristic
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—102no—
947C4—201no—
948C4—202no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4C2×#403011yescharacteristic
952C4#6588411yescharacteristic
953C4#6594311yescharacteristic
954C4#6598711yescharacteristic
955C2—44no—
956C2—104no—
957C2—161no—
958C2—401no—
959C2—402no—
960C2#1060661811yescharacteristic
961C2#1061134011yescharacteristic
962C2#1061161111yescharacteristic
963C2#1061173611yescharacteristic
964C2D5×#44911yescharacteristic
965C2#1061208911yescharacteristic
966C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65888C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65067C2semidirect
5. C2×D5×#102C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602400C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600452C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599461C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
21. C2×#4084C22semidirect
22. C22×#687C22semidirect
38. C2×C5×#102C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3948C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. #65276C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3940C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
86. C2×D4×D5D4semidirect
140. #4043D4semidirect
155. #3964D4semidirect
178. #1879D5semidirect
353. C2×#102C2×D5semidirect
359. #390C2×D5semidirect
364. #340C2×D5semidirect
366. #336C2×D5semidirect
417. C5×D4#121semidirect
624. C2×D5#449semidirect
849. D4#4030semidirect
898. C5#24434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#654472
C2×#654452
C2×#650672
C2×D5×#1022
#106081702
C5×#18792
#106024002
#106009972
#106009922
#106004522
#105996712
#105996162
#105994612
#105994232
#244345