Finite Group Databasebeta

← #12137018

Subgroups — #12137018

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
29#65964—24no—
30#65964—24no—
31C2×#4041—21no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4040—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4028—21no—
36C2×D5×C22⋊C4—21no—
37C5×#465—24no—
38C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43#65510C2211yescharacteristic, complemented
44#65509—21no—
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65461—24no—
47C2×#3953—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54#65325—24no—
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24434—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C23×Dic5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20—41no—
88C22×D20D414yescomplemented
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C22×C5×C8—22no—
98C22×C5×C8—22no—
99C22×C5×C8—41no—
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C5×C22⋊Q8—22no—
103C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
104C5×#121—22no—
105C5×#121—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—21no—
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
115#4093—22no—
116#4093—22no—
117#4085—44no—
118#4084—22no—
119#4084—41no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C2×#686—41no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4041—28no—
145#4041—22no—
146#4041—22no—
147#4040—28no—
148#4039—22no—
149#4039—22no—
150#4028—28no—
151D5×C22⋊C4—28no—
152C5×#106—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155#3967—22no—
156#3967—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953D414yescomplemented
164#3952—22no—
165#3952—41no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#546—51no—
169C2×#465D511yescharacteristic, complemented
170C2×#449—51no—
171C2×#447—51no—
172C22×#102—51no—
173#2416—51no—
174#2042—51no—
175#2034—51no—
176#2012—51no—
177#1999—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1869—51no—
181#1864—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—81no—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235#713—44no—
236#713—44no—
237#713—44no—
238#713—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—28no—
247C2×D20—24no—
248C2×D20—24no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×D20C2×D412yes—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×D20#4112yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—81no—
275C2×C4×D5—81no—
276C5×SD16—44no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—44no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—24no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—81no—
295#686—44no—
296#686—44no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301#685—22no—
302#685—42no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—42no—
307C4⋊Dic5C2×D412yes—
308#683—22no—
309#683—42no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C22×#41—51no—
319C23×D4—51no—
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C23×C8C2×D511yescharacteristic
324#546—104no—
325#546—104no—
326C2×#124—51no—
327C2×#123—101no—
328C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#120—101no—
335C2×C4×D4—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C22×C4⋊C4—51no—
338C22×C22⋊C4—101no—
339#465—24no—
340#449—104no—
341#447—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#103—51no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—104no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5#13512yes—
380C23×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—48no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C22×D5—84no—
408C22×D5—84no—
409C22×D5—84no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—84no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5#12012yes—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D5—44no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—48no—
465D20—48no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—84no—
469D20#12114yescomplemented
470C4×D5—48no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—84no—
476C5×C8—22no—
477C5×C8—41no—
478#168—41no—
479#168—41no—
480C25—101no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C22×Q8C22×D511yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—54no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—102no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—102no—
500C22×D4—201no—
501C22×D4—201no—
502C22×D4C22×D511yescharacteristic
503C23×C4—51no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C23×C4—101no—
507C23×C4C22×D511yescharacteristic
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—41no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—102no—
515C2×D8—201no—
516C2×D8—201no—
517C22×C8—22no—
518C22×C8—22no—
519C22×C8—41no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C22×C8C22×D511yescharacteristic
523C22×C8C22×D511yescharacteristic
524#124—102no—
525#124—102no—
526#123—108no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—102no—
532#121—108no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—201no—
536#121—204no—
537#120—108no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C4×D4—102no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—108no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C42—51no—
566#106—22no—
567#103—22no—
568#103—102no—
569#103—201no—
570#102—22no—
571#102—54no—
572#102—102no—
573#102—102no—
574#102—102no—
575#102—102no—
576#102—102no—
577C22⋊C8—102no—
578C22⋊C8—102no—
579C22⋊C8—201no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—22no—
583C22×C5—22no—
584C22×C5—22no—
585C22×C5—22no—
586C22×C5—22no—
587C22×C5—22no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5#44914yescomplemented
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5D4211yescharacteristic
598C22×C5#54611yescharacteristic
599C22×C5C2×#13511yescharacteristic
600C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C22×C5#57611yescharacteristic
602C22×C5#57711yescharacteristic
603C2×D5—24no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—816no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—81no—
624C2×D5—81no—
625C4×C5—22no—
626C4×C5—42no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12111yescharacteristic
630C4×C5#53411yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—41no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—81no—
638C24—21no—
639C24—51no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24—104no—
643C24—202no—
644C24—202no—
645C24—202no—
646C24—202no—
647C24—401no—
648C24—401no—
649C24D4×D511yescharacteristic
650#41—204no—
651#41—204no—
652#41—204no—
653#41—204no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—108no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—102no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—104no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—204no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—401no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4—401no—
727C22×C4D4×D512yes—
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D512yes—
730C22×C4C23×D511yescharacteristic
731SD16—44no—
732D8—204no—
733D8—204no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C2×C8—101no—
745C2×C8—101no—
746C2×C8D4×D512yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—24no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—52no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—202no—
757C4⋊C4—202no—
758C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—202no—
768C22⋊C4—202no—
769C22⋊C4—202no—
770C22⋊C4—401no—
771C42—101no—
772C42—101no—
773C2×C5—24no—
774C2×C5—161no—
775C2×C5#241011yescharacteristic
776C2×C5C2×#44911yescharacteristic
777C2×C5#301211yescharacteristic
778C2×C5#326411yescharacteristic
779C2×C5#328211yescharacteristic
780C2×C5#329711yescharacteristic
781C2×C5#330611yescharacteristic
782D5—44no—
783D5—81no—
784D5—82no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—102no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—102no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—208no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—208no—
819C23—404no—
820C23—404no—
821C23—404no—
822C23—404no—
823C23—404no—
824C23#406012yes—
825C23#406212yes—
826C23#408312yes—
827C23C2×D4×D511yescharacteristic
828Q8—22no—
829Q8—22no—
830Q8—41no—
831Q8—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—54no—
837D4—84no—
838D4—102no—
839D4—102no—
840D4—102no—
841D4—102no—
842D4—102no—
843D4—208no—
844D4—208no—
845D4—204no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—404no—
849D4—404no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—208no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—404no—
886C2×C4—404no—
887C2×C4#408312yes—
888C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4#414411yescharacteristic
891C2×C4D5×#4111yescharacteristic
892C2×C4#414911yescharacteristic
893C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
894C8—22no—
895C8—41no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C5#2443411yescharacteristic, complemented, Sylow
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—22no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—104no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—201no—
920C22—202no—
921C22—201no—
922C22—202no—
923C22—201no—
924C22—202no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—4016no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22#6546114yescomplemented
935C22#6594311yescharacteristic
936C22#6594411yescharacteristic
937C22C2×#406011yescharacteristic
938C22C2×#406211yescharacteristic
939C22#6610311yescharacteristic
940C22#6610411yescharacteristic
941C22C2×#408311yescharacteristic
942C4—22no—
943C4—42no—
944C4—42no—
945C4—81no—
946C4—201no—
947C4—201no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—401no—
951C4D5×#12111yescharacteristic
952C4#6593911yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
954C4#6616311yescharacteristic
955C2—24no—
956C2—161no—
957C2—204no—
958C2—401no—
959C2—402no—
960C2#1061240511yescharacteristic
961C2#1061240811yescharacteristic
962C2#1061241211yescharacteristic
963C2#1061241411yescharacteristic
964C2#1061443311yescharacteristic
965C2C2×#6546111yescharacteristic
966C2#1061564311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24434
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C22×#3953C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65325C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602768C2semidirect
9. #10602485C2semidirect
10. #10601377C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601072C2semidirect
13. #10601060C2semidirect
14. #10601001C2semidirect
15. #10600997C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
24. C2×#4084C22semidirect
38. C2×C5×#106C22semidirect
39. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
43. #65510C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. #65262C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
88. C22×D20D4semidirect
103. C5×C22⋊Q8D4semidirect
163. #3953D4semidirect
169. C2×#465D5semidirect
320. C22×SD16C2×D5semidirect
342. C2×#106C2×D5semidirect
345. C2×#103C2×D5semidirect
353. C2×#102C2×D5semidirect
469. D20#121semidirect
528. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
595. C22×C5#449semidirect
898. C5#24434semidirect
934. C22#65461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×C5×#4652
C2×#654612
C22×#39532
#106144362
C2×#653252
#106028482
#106027682
#106024852
#106013772
#106013742
#106010722
#106010602
#106010012
#106009972
#244345