Finite Group Databasebeta

← #12137019

Subgroups — #12137019

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599699C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#65933—24no—
30#65933—24no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4038C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4027—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65512—21no—
40#65510—21no—
41#65510C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65326—24no—
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65233—21no—
59#65064—24no—
60#65061—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24435—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711D414yescomplemented
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—41no—
89C2×#709—41no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C2×C5×D8—22no—
96C2×C5×D8—41no—
97C2×C5×D8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—41no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113#4086—28no—
114#4086—22no—
115#4086—22no—
116#4085—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C2×C8×D5—22no—
141C2×C8×D5—22no—
142C2×C8×D5—41no—
143#4041—22no—
144#4041D414yescomplemented
145#4038—22no—
146#4038—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4030—28no—
150#4027—28no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942D414yescomplemented
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2041—51no—
174#2033—51no—
175#2011—51no—
176#1999D511yescharacteristic, complemented
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—24no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4—81no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—41no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242#711—28no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#709—44no—
247#709—44no—
248#709—44no—
249#709—44no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—24no—
256C2×D20—81no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×Dic10C2×D412yes—
273C2×Dic10#4112yes—
274C5×D8—44no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic5—22no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—81no—
291C22⋊Dic5—81no—
292#687—44no—
293#686—44no—
294#685—22no—
295#685—24no—
296#685—42no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302#683—24no—
303#683—22no—
304C4×Dic5—24no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168C2×D412yes—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8—51no—
321#550—104no—
322#550—104no—
323C2×#127—51no—
324C2×#127—101no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic
330C2×#121C2×D511yescharacteristic
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×#117—51no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#449—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340C2×D511yescharacteristic
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5#12012yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—84no—
409C5×D4—84no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—44no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—84no—
434C22⋊D5—84no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—48no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5#12012yes—
453C2×Dic5#13512yes—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—84no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—48no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—22no—
467Dic10#12114yes—
468C5×C8—41no—
469C5×C8—41no—
470#168—22no—
471#168—41no—
472C2×#41—54no—
473C2×#41—102no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—201no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C2×#41—201no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4C22×D511yescharacteristic
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—51no—
498C23×C4—101no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C2×SD16—102no—
502C2×SD16—102no—
503C2×SD16—102no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—201no—
510C22×C8—51no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—102no—
513C22×C8—102no—
514C22×C8—201no—
515C22×C8C22×D511yescharacteristic
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517#127—102no—
518#127—108no—
519#127—102no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—54no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×D4—108no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535#117—102no—
536#117—201no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—101no—
556C2×C42—101no—
557#107—102no—
558#103—54no—
559#103—102no—
560#103—102no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—102no—
564#102—102no—
565#102—102no—
566#102—102no—
567#102—201no—
568C22⋊C8—41no—
569C22⋊C8—102no—
570C22⋊C8—102no—
571#95—101no—
572#95—101no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5D4211yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5C2×#13511yescharacteristic
598C22×C5#57511yescharacteristic
599C22×C5#57611yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C4×C5—41no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5C2×#12111yescharacteristic
619C4×C5#53411yescharacteristic
620C4×C5D4211yescharacteristic
621C4×C5#54611yescharacteristic
622Dic5—24no—
623Dic5—22no—
624Dic5—22no—
625Dic5—41no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—51no—
631C24—101no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—108no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—204no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641C2×Q8—52no—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4D4×D512yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720SD16—204no—
721D8—44no—
722D8—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—52no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—204no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—401no—
745C4⋊C4D4×D512yes—
746C4⋊C4D4×D512yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—401no—
756C22⋊C4—401no—
757C42—104no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—202no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—82no—
763C2×C5—161no—
764C2×C5#241011yescharacteristic
765C2×C5#300211yescharacteristic
766C2×C5#300811yescharacteristic
767C2×C5#326811yescharacteristic
768C2×C5#328711yescharacteristic
769C2×C5#330511yescharacteristic
770C2×C5#330911yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—82no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—54no—
810Q8—102no—
811Q8—102no—
812Q8—102no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—84no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—204no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—208no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—404no—
832D4—404no—
833D4—404no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—52no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—208no—
864C2×C4—208no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4#414411yescharacteristic
875C2×C4#414411yescharacteristic
876C2×C4D5×#4111yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—102no—
880C8—201no—
881C5#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—102no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6592411yescharacteristic
919C22#6594411yescharacteristic
920C22#6609111yescharacteristic
921C22D5×#13511yescharacteristic
922C22#6610711yescharacteristic
923C22#6610811yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—102no—
928C4—102no—
929C4—104no—
930C4—201no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4#6592311yescharacteristic
934C4D5×#12111yescharacteristic
935C4#6594611yescharacteristic
936C4#6605111yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—202no—
941C2—402no—
942C2#1060848611yescharacteristic
943C2#1061173511yescharacteristic
944C2#1061174411yescharacteristic
945C2#1061181311yescharacteristic
946C2#1061186211yescharacteristic
947C2#1061246811yescharacteristic
948C2#1061260611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65933C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. #10614434C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65064C2semidirect
6. C2×#65061C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602472C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599699C2semidirect
15. #10599674C2semidirect
83. C2×#711D4semidirect
144. #4041D4semidirect
164. #3942D4semidirect
176. #1999D5semidirect
881. C5#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#654472
#106144342
C2×#653262
C2×#650642
C2×#650612
C5×#19992
#106028372
#106024722
#106010062
#106009702
#106007532
#106007502
#105996992
#105996742
#244355