Finite Group Databasebeta

← #12137020

Subgroups — #12137020

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65404C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C23×C5×C8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20#66168—24no—
21#66168—24no—
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076—21no—
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C5×#416—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65527—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65404—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3950C2211yescharacteristic
51#65277C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65229—21no—
59#65228—21no—
60#65100—24no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24435—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#117—22no—
101C5×#117—41no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108Q8×Dic5—22no—
109Q8×Dic5—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—22no—
112C2×#688—22no—
113#4086—28no—
114#4086—22no—
115#4086—22no—
116#4084—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—41no—
121C2×#686—41no—
122#4076—28no—
123#4076—22no—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126#4076D414yescomplemented
127C4×C22⋊D5—28no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×D40—22no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—41no—
149#4041—22no—
150#4041—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103D414yescomplemented
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3950—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#550—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#416D511yescharacteristic, complemented
172#2414—51no—
173#2041—51no—
174#2033—51no—
175#2011—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—28no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8#4112yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—24no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—24no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#713—44no—
244#713—44no—
245#713—44no—
246#713—44no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—24no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—44no—
280C2×C5×C8C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C5×C22⋊C4—42no—
286C42×C5—42no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289#688—44no—
290#686—44no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—81no—
297#685—81no—
298C4⋊Dic5—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—81no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—22no—
305C4×Dic5—24no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314D40—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8C2×D511yescharacteristic
321#550—104no—
322#550—104no—
323C2×#127—51no—
324C2×#127—101no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×#117C2×D511yescharacteristic
335#466—104no—
336#449—104no—
337#449—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—24no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5#12012yes—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8#12114yes—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—48no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5#12012yes—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—44no—
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—84no—
435C22⋊D5—84no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5#13512yes—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—48no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—41no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C2×#41D2014yescomplemented
484C22×Q8C22×D511yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C2×SD16—102no—
502C2×SD16—102no—
503C2×SD16—102no—
504C2×D8—102no—
505C2×D8—102no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—201no—
508C2×D8—201no—
509C2×D8—201no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8—22no—
512C22×C8—41no—
513C22×C8—51no—
514C22×C8—51no—
515C22×C8C22×D511yescharacteristic
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517#127—102no—
518#127—108no—
519#127—102no—
520#121—54no—
521#121—102no—
522#121—108no—
523#121—108no—
524#121—102no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—201no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×D4—108no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535#117—22no—
536#117—41no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—51no—
556C2×C42—101no—
557#107—102no—
558#103—22no—
559#103—102no—
560#103C22⋊D514yescomplemented
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—102no—
564#102—102no—
565#102—102no—
566#102—102no—
567#102—201no—
568C22⋊C8—102no—
569C22⋊C8—102no—
570C22⋊C8—201no—
571#95—101no—
572#95—101no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—22no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5D4211yescharacteristic
589C22×C5#54611yescharacteristic
590C22×C5C2×#13511yescharacteristic
591C22×C5#57511yescharacteristic
592C22×C5#57611yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—22no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5C2×#12111yescharacteristic
620C4×C5#53411yescharacteristic
621C4×C5D4211yescharacteristic
622C4×C5#54611yescharacteristic
623Dic5—22no—
624Dic5—41no—
625Dic5—41no—
626Dic5—42no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—51no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—28no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—204no—
638#41—204no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8C2×D2012yes—
645C2×Q8#70912yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—52no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—201no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—401no—
683C2×D4—401no—
684C2×D4—401no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4C2×D2012yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4C2×D2012yes—
717C22×C4D4×D512yes—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720SD16—204no—
721D8—204no—
722D8—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8C2×C22⋊D512yes—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—102no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—401no—
756C22⋊C4—401no—
757C42—42no—
758C42—104no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C2×C5—42no—
762C2×C5—82no—
763C2×C5#241011yescharacteristic
764C2×C5#300211yescharacteristic
765C2×C5#300811yescharacteristic
766C2×C5#326811yescharacteristic
767C2×C5#328711yescharacteristic
768C2×C5#330511yescharacteristic
769C2×C5#330911yescharacteristic
770D5—81no—
771D5—82no—
772D5—161no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—102no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23#402812yes—
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#407614yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—208no—
821D4—204no—
822D4—208no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—404no—
830D4—404no—
831D4—404no—
832D4—404no—
833D4—404no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4#402812yes—
871C2×C4C22×D2011yescharacteristic
872C2×C4C2×#70911yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4#414411yescharacteristic
875C2×C4#414411yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—201no—
880C8—201no—
881C5#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—202no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—202no—
902C22—201no—
903C22—202no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—401no—
907C22—401no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22C2×#402811yescharacteristic
918C22#6582411yescharacteristic
919C22D5×#13511yescharacteristic
920C22#6610211yescharacteristic
921C22#6610311yescharacteristic
922C22#6610311yescharacteristic
923C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—24no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—102no—
929C4—201no—
930C4—201no—
931C4—202no—
932C4—401no—
933C4#6582411yescharacteristic
934C4#6582711yescharacteristic
935C4C2×#407611yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—401no—
940C2—402no—
941C2—801no—
942C2#1061056411yescharacteristic
943C2#1061056511yescharacteristic
944C2#1061058311yescharacteristic
945C2#1061058511yescharacteristic
946C2#1061385811yescharacteristic
947C2#1061565311yescharacteristic
948C2#1061565511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#416D5
hypocenterC5#24435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×C5×#416C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65404C2semidirect
5. #10614007C2semidirect
6. C2×#65100C2semidirect
7. #10602768C2semidirect
8. #10602379C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601033C2semidirect
11. #10601029C2semidirect
12. #10601002C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600970C2semidirect
15. #10600968C2semidirect
71. C2×C5×#41D4semidirect
126. #4076D4semidirect
152. C5×#103D4semidirect
171. C2×#416D5semidirect
483. C2×#41D20semidirect
560. #103C22⋊D5semidirect
881. C5#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×C5×#4162
C2×#655272
C2×#654042
#106140072
C2×#651002
#106027682
#106023792
#106010602
#106010332
#106010292
#106010022
#106009972
#106009702
#106009682
#244355