Finite Group Databasebeta

← #12137021

Subgroups — #12137021

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65061C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607940C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600424C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5—21no—
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic
29#66052—24no—
30#66052—24no—
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48#65280—21no—
49#65277—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65070—24no—
56#65070—24no—
57#65064—24no—
58#65061—24no—
59#64960—21no—
60#64959—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24435—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711D414yescomplemented
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20D411yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5C2311yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×#127—22no—
98C5×#127—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105#4086—28no—
106#4085—28no—
107#4085—28no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084D414yescomplemented
112D4×Dic5—28no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117C2×#686—41no—
118C2×#686—41no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×C8×D5—22no—
139C2×C8×D5—22no—
140C2×C8×D5—41no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4041—41no—
145#4038—22no—
146#4038—41no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C4×Dic10—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3964—41no—
158#3963—21no—
159#3953—22no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2041D511yescharacteristic, complemented
174#2033—51no—
175#2011—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—24no—
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C2×C22⋊D5—81no—
220C2×C22⋊D5—81no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—24no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#711—28no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240#711—44no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—41no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5C2×D412yes—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×Dic10C2×D412yes—
273C2×Dic10#4112yes—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—81no—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289#686—44no—
290#686—44no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—81no—
298#685—81no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305C4×Dic5—24no—
306C4×Dic5—42no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168C2×D412yes—
313#677—44no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C23×C8—51no—
321#550—104no—
322#550—104no—
323C2×#127—101no—
324C2×#127C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121—101no—
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×#117—51no—
335#466—104no—
336#449—104no—
337#449—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389C2×D511yescharacteristic
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336C2×D511yescharacteristic
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5#12012yes—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—48no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—84no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5#13512yes—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—84no—
431C22⋊D5—84no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—48no—
442C2×Dic5—48no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5#12012yes—
449D20—44no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—84no—
455D20—84no—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464Dic10—22no—
465Dic10—22no—
466Dic10—22no—
467Dic10#12114yes—
468C5×C8—41no—
469C5×C8—41no—
470#168—22no—
471#168—41no—
472C2×#41—54no—
473C2×#41—102no—
474C2×#41—102no—
475C2×#41—102no—
476C2×#41—102no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—201no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C2×#41—201no—
484C22×Q8—51no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4C22×D511yescharacteristic
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—51no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4—101no—
501C2×SD16—102no—
502C2×SD16—102no—
503C2×SD16—102no—
504C2×D8—102no—
505C2×D8—102no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—201no—
508C2×D8—201no—
509C2×D8—201no—
510C22×C8—51no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—102no—
513C22×C8—102no—
514C22×C8—201no—
515C22×C8C22×D511yescharacteristic
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—108no—
520#121—54no—
521#121—102no—
522#121—102no—
523#121—108no—
524#121—108no—
525#121—102no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—201no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—108no—
535#117—102no—
536#117—201no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—51no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C42—101no—
555C2×C42—101no—
556C2×C42C22×D511yescharacteristic
557#107—102no—
558#103—54no—
559#103—102no—
560#103—102no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—22no—
564#102—22no—
565#102—102no—
566#102—102no—
567#102—201no—
568C22⋊C8—102no—
569C22⋊C8—102no—
570C22⋊C8—201no—
571#95—21no—
572#95—101no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5D4211yescharacteristic
589C22×C5#54611yescharacteristic
590C22×C5C2×#13511yescharacteristic
591C22×C5#57511yescharacteristic
592C22×C5#57611yescharacteristic
593C22×C5#57611yescharacteristic
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—22no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C4×C5—22no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5C2×#12111yescharacteristic
620C4×C5#53411yescharacteristic
621C4×C5D4211yescharacteristic
622C4×C5#54611yescharacteristic
623Dic5—24no—
624Dic5—22no—
625Dic5—41no—
626Dic5—42no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—51no—
631C24—51no—
632C24—101no—
633#41—108no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—204no—
638#41—204no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641C2×Q8—52no—
642C2×Q8—52no—
643C2×Q8—52no—
644C2×Q8—101no—
645C2×Q8—101no—
646C2×Q8—101no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—201no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—401no—
684C2×D4—401no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4D4×D512yes—
691C2×D4D4×D512yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—52no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—104no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4D4×D511yescharacteristic
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720SD16—204no—
721D8—204no—
722D8—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—52no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—204no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—81no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4D4×D512yes—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—202no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—401no—
756C22⋊C4—401no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—104no—
760C42—202no—
761C2×C5—82no—
762C2×C5—82no—
763C2×C5#241011yescharacteristic
764C2×C5#300211yescharacteristic
765C2×C5#300811yescharacteristic
766C2×C5#326811yescharacteristic
767C2×C5#328711yescharacteristic
768C2×C5#330511yescharacteristic
769C2×C5#330911yescharacteristic
770D5—42no—
771D5—81no—
772D5—161no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—52no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—54no—
810Q8—102no—
811Q8—102no—
812Q8—102no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—204no—
824D4—208no—
825D4—208no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—404no—
831D4—404no—
832D4—404no—
833D4—404no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—101no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—208no—
860C2×C4—208no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4#406212yes—
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4D5×#4111yescharacteristic
875C2×C4#414911yescharacteristic
876C2×C4#414911yescharacteristic
877C8—41no—
878C8—41no—
879C8—102no—
880C8—201no—
881C5#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—102no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—201no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6594311yescharacteristic
919C22#6601011yescharacteristic
920C22#6609111yescharacteristic
921C22C2×#406211yescharacteristic
922C22#6610711yescharacteristic
923C22#6610811yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—81no—
928C4—102no—
929C4—104no—
930C4—202no—
931C4—201no—
932C4—401no—
933C4D5×#12111yescharacteristic
934C4#6594311yescharacteristic
935C4#6598711yescharacteristic
936C4#6598811yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—202no—
940C2—401no—
941C2—801no—
942C2#1060883911yescharacteristic
943C2#1061173511yescharacteristic
944C2#1061187611yescharacteristic
945C2#1061207911yescharacteristic
946C2#1061212511yescharacteristic
947C2#1061331011yescharacteristic
948C2#1061345511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65064C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65061C2semidirect
6. #10607940C2semidirect
7. C5×#2041C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10600999C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600994C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600424C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
87. C2×#711D4semidirect
111. #4084D4semidirect
165. #3942D4semidirect
173. #2041D5semidirect
881. C5#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650642
C2×#650702
C2×#650612
#106079402
C5×#20412
#106025602
#106009992
#106009972
#106009942
#106009922
#106004242
#105994792
#105994612
#244355