Finite Group Databasebeta

← #12137022

Subgroups — #12137022

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65093C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66168—24no—
22#66168—24no—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076—21no—
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#449—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65512—21no—
43#65510—21no—
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50#65461—24no—
51#65446—24no—
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3950C2211yescharacteristic
56#65274C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65250—21no—
59#65233—21no—
60#65093—24no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24435—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—41no—
89C2×#713—41no—
90C2×#713D414yescomplemented
91C22×D20—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C2×C5×D8—22no—
100C2×C5×D8—41no—
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C5×#121—22no—
104C5×#121—41no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115#4086—28no—
116#4086—22no—
117#4086—22no—
118#4084—28no—
119#4084—22no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084D414yescomplemented
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C2×#686—41no—
126#4076—28no—
127#4076—22no—
128#4076—22no—
129C4×C22⋊D5—28no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×C8×D5—22no—
147C2×C8×D5—22no—
148C2×C8×D5—41no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103D414yescomplemented
152C5×#102—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—41no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3950—22no—
166#3941—22no—
167C2×#550—51no—
168C2×#466—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#449D511yescharacteristic, complemented
171C2×#416—51no—
172#2414—51no—
173#2041—51no—
174#2033—51no—
175#2011—51no—
176#1999—51no—
177#1880—51no—
178#1875—51no—
179#1869—51no—
180#1863—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8C2×D412yes—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8#4112yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—81no—
214C2×C5×D4C2×D412yes—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—24no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#713—28no—
253#713—44no—
254#713—44no—
255#713—44no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C5×SD16—44no—
275C5×D8—44no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—22no—
287C22⋊Dic5—42no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—81no—
290C22⋊Dic5—81no—
291#686—44no—
292#685—24no—
293#685—22no—
294#685—42no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303#683—22no—
304C4×Dic5—24no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C8×D5—44no—
315C22×#41—51no—
316C22×#41C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16C2×D511yescharacteristic
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C23×C8—51no—
321#550—104no—
322#550—104no—
323C2×#127—51no—
324C2×#127—101no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121—101no—
330C2×#121C2×D511yescharacteristic
331C2×C4×Q8—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×#117—51no—
335#466—104no—
336#449—24no—
337#449—104no—
338C2×#107—51no—
339#416—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5#12012yes—
400C5×Q8—22no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8#12114yes—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—84no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—48no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5#12012yes—
457C2×Dic5#13512yes—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—48no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—48no—
468C5×C8—22no—
469C5×C8—41no—
470#168—41no—
471#168—41no—
472C2×#41—22no—
473C2×#41—22no—
474C2×#41—22no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—41no—
477C2×#41—41no—
478C2×#41—54no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—201no—
483C2×#41—201no—
484C22×Q8C22×D511yescharacteristic
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4C22×D511yescharacteristic
496C22×D4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—51no—
499C23×C4—101no—
500C23×C4C22×D511yescharacteristic
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—201no—
509C2×D8—201no—
510C22×C8—51no—
511C22×C8—51no—
512C22×C8—102no—
513C22×C8—102no—
514C22×C8—201no—
515C22×C8C22×D511yescharacteristic
516C22×C8C22×D511yescharacteristic
517#127—102no—
518#127—108no—
519#127—102no—
520#121—22no—
521#121—41no—
522#121—54no—
523#121—102no—
524#121—102no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530C4×Q8—102no—
531C4×Q8—102no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—108no—
535#117—102no—
536#117—201no—
537C2×C4⋊C4—51no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42—101no—
556C2×C42—101no—
557#107—102no—
558#103—102no—
559#103—102no—
560#103C22⋊D514yescomplemented
561#102—22no—
562#102—102no—
563#102—102no—
564#102—102no—
565#102—102no—
566#102—102no—
567#102—201no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—102no—
570C22⋊C8—201no—
571#95—101no—
572#95—101no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5C2×#12011yescharacteristic
595C22×C5D4211yescharacteristic
596C22×C5#54611yescharacteristic
597C22×C5C2×#13511yescharacteristic
598C22×C5#57511yescharacteristic
599C22×C5#57611yescharacteristic
600C22×C5#57611yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—22no—
603C2×D5—22no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C4×C5—24no—
616C4×C5—41no—
617C4×C5—42no—
618C4×C5C2×#12111yescharacteristic
619C4×C5#53411yescharacteristic
620C4×C5D4211yescharacteristic
621C4×C5#54611yescharacteristic
622Dic5—22no—
623Dic5—22no—
624Dic5—41no—
625Dic5—42no—
626Dic5—81no—
627Dic5—81no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—51no—
631C24—101no—
632C24D4×D511yescharacteristic
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—108no—
638#41—204no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×Q8#71112yes—
646C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—104no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—201no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—401no—
684C2×D4—401no—
685C2×D4—401no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4D4×D512yes—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4D4×D511yescharacteristic
719C22×C4C23×D511yescharacteristic
720SD16—44no—
721D8—44no—
722D8—204no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—204no—
735C2×C8C2×C22⋊D512yes—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—52no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—101no—
742C4⋊C4—101no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—401no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—202no—
753C22⋊C4—202no—
754C22⋊C4—202no—
755C22⋊C4—401no—
756C22⋊C4—401no—
757C42—104no—
758C42—101no—
759C42—101no—
760C42—202no—
761C2×C5—81no—
762C2×C5—82no—
763C2×C5—161no—
764C2×C5#241011yescharacteristic
765C2×C5#300211yescharacteristic
766C2×C5#300811yescharacteristic
767C2×C5#326811yescharacteristic
768C2×C5#328711yescharacteristic
769C2×C5#330511yescharacteristic
770C2×C5#330911yescharacteristic
771D5—42no—
772D5—82no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—22no—
812Q8#408414yes—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—48no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—84no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—208no—
826D4—204no—
827D4—208no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—404no—
831D4—404no—
832D4—404no—
833D4—404no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—48no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—52no—
849C2×C4—52no—
850C2×C4—101no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—101no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—208no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4C2×#71111yescharacteristic
874C2×C4#414411yescharacteristic
875C2×C4#414411yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
877C8—22no—
878C8—41no—
879C8—201no—
880C8—201no—
881C5#2443511yescharacteristic, complemented, Sylow
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—102no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—202no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22D5×#12011yescharacteristic
918C22#6592511yescharacteristic
919C22D5×#13511yescharacteristic
920C22#6610311yescharacteristic
921C22#6610711yescharacteristic
922C22#6610811yescharacteristic
923C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
924C4—24no—
925C4—41no—
926C4—42no—
927C4—102no—
928C4—102no—
929C4—201no—
930C4—202no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4#6592311yescharacteristic
934C4#6592511yescharacteristic
935C4C2×#408411yescharacteristic
936C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
937C2—81no—
938C2—82no—
939C2—161no—
940C2—202no—
941C2—402no—
942C2#1061181311yescharacteristic
943C2#1061181611yescharacteristic
944C2#1061183611yescharacteristic
945C2#1061184211yescharacteristic
946C2#1061433611yescharacteristic
947C2#1061565511yescharacteristic
948C2#1061568611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24435
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65446C2semidirect
5. #10614434C2semidirect
6. C2×#65093C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10602837C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601029C2semidirect
12. #10600994C2semidirect
13. #10600970C2semidirect
14. #10600750C2semidirect
15. #10600727C2semidirect
90. C2×#713D4semidirect
122. #4084D4semidirect
151. C5×#103D4semidirect
170. C2×#449D5semidirect
560. #103C22⋊D5semidirect
881. C5#24435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×C5×#4492
C2×#654612
C2×#654462
#106144342
C2×#650932
#106029282
#106028412
#106028372
#106024772
#106010292
#106009942
#106009702
#106007502
#106007272
#244355