Finite Group Databasebeta

← #12137245

Subgroups — #12137245

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#418C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4099—21no—
21C22×C22⋊Dic5—21no—
22#66140—24no—
23#66140—24no—
24C2×#4085—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C2×#4082C2211yescharacteristic
27C2×#4081—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#418—24no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65506—24no—
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45#65423—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51#65277C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53#65274C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65229—21no—
59#65228—21no—
60#65070—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—41no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4D414yescomplemented
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—22no—
95C2×C5×M16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×#117—22no—
99C5×#117—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5—21no—
104#4099—28no—
105C2×C22⋊Dic5—28no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4085—28no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115#4082—22no—
116#4082—22no—
117#4081—28no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—41no—
125C2×#686—41no—
126#4076—22no—
127#4076—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—22no—
140#4070D414yescomplemented
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—41no—
149#4041—22no—
150#4041—41no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102D414yescomplemented
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#418D511yescharacteristic, complemented
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—24no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5—21no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—28no—
195C2×C5×D4—24no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4#4112yes—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—44no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—81no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C5×M16—44no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8C2×D412yes—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C42×C5—42no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—24no—
291#686—44no—
292#686—44no—
293#685—22no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—81no—
298#685—81no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—81no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305#683—22no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314#677—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4C2×D511yescharacteristic
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16C2×D511yescharacteristic
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#418—24no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—48no—
375C23×C5—48no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—84no—
387C23×C5—84no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5#12012yes—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—48no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4#12114yes—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5#12012yes—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—48no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—84no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—21no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—22no—
488C22×D4—41no—
489C22×D4—41no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4D2014yescomplemented
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—102no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—102no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—108no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—51no—
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—201no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102C22⋊D514yescomplemented
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—816no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5#57511yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57611yescharacteristic
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—42no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—24no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24—51no—
641C24—81no—
642C24—81no—
643C24—101no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—204no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—28no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—401no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4C2×D2012yes—
692C2×D4C2×D2012yes—
693C2×D4#70912yes—
694C2×D4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4C2×D2012yes—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726M16—44no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8C2×C22⋊D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—52no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—42no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—44no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300511yescharacteristic
771C2×C5#300811yescharacteristic
772C2×C5#326811yescharacteristic
773C2×C5#327311yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775C2×C5#332211yescharacteristic
776D5—81no—
777D5—161no—
778C23—22no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—48no—
789C23—48no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—84no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—84no—
804C23—84no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23#402812yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—208no—
834D4—204no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#407614yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—208no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#402812yes—
880C2×C4C22×D2011yescharacteristic
881C2×C4C2×#70911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—24no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22C2×#402811yescharacteristic
928C22#6582411yescharacteristic
929C22#6610711yescharacteristic
930C22#6610711yescharacteristic
931C22#6610811yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—201no—
938C4—202no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—202no—
942C4—401no—
943C4#6582411yescharacteristic
944C4#6582711yescharacteristic
945C4C2×#407611yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—401no—
951C2—801no—
952C2#1061065811yescharacteristic
953C2#1061065911yescharacteristic
954C2#1061066811yescharacteristic
955C2#1061066911yescharacteristic
956C2#1061385811yescharacteristic
957C2#1061568611yescharacteristic
958C2#1061569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#418C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#418D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66140C2semidirect
2. C2×C5×#418C2semidirect
3. C2×#65506C2semidirect
4. C2×#65423C2semidirect
5. #10614007C2semidirect
6. C2×#65070C2semidirect
7. #10602789C2semidirect
8. #10602378C2semidirect
9. #10601007C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600992C2semidirect
12. #10600971C2semidirect
13. #10600968C2semidirect
14. #10600965C2semidirect
15. #10600961C2semidirect
34. C22×#677C22semidirect
35. C2×#4041C22semidirect
46. C2×#3953C22semidirect
47. C2×#3952C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3950C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. #65277C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. #65274C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3942C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
73. C22×C5×D4D4semidirect
140. #4070D4semidirect
154. C5×#102D4semidirect
171. C2×#418D5semidirect
496. C22×D4D20semidirect
571. #102C22⋊D5semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×C5×#4182
C2×#655062
C2×#654232
#106140072
C2×#650702
#106027892
#106023782
#106010072
#106009972
#106009922
#106009712
#106009682
#106009652
#106009612
#244505