Finite Group Databasebeta

← #12137247

Subgroups — #12137247

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C2×#4083—21no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×#685—21no—
34C22×#676C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C5×#449—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65512—21no—
43#65510—21no—
44#65510C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48#65501C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50#65463—24no—
51#65445—24no—
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
56#65274C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58#65250—21no—
59#65233—21no—
60#65059—24no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5D414yescomplemented
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4093—22no—
112#4093—22no—
113#4092—22no—
114#4092D414yescomplemented
115#4085—28no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4083—28no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—41no—
123C2×#686—41no—
124#4076—22no—
125#4076—22no—
126#4075—28no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—28no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C2×#676—22no—
147C2×#676—22no—
148C2×#676—41no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#102D414yescomplemented
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3967—41no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—41no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3950—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449D511yescharacteristic, complemented
170C2×#447—51no—
171C2×#418—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—81no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4#4112yes—
222C22×C4×C5—24no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—42no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—24no—
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—41no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—24no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—81no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256D4×D5—28no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C5×SD16—44no—
273C5×D8—44no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—81no—
288C22⋊Dic5—81no—
289#686—44no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—22no—
294#685—24no—
295#685—42no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—81no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303#683—24no—
304#683—22no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—42no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314#676—44no—
315C22×#41C2×D511yescharacteristic
316C23×D4—51no—
317C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
318C22×D8—51no—
319C22×D8C2×D511yescharacteristic
320C22×M16—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—24no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#418—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—48no—
394C22×D5—48no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5#12012yes—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—48no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—84no—
420C5×D4#12114yes—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—48no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D5—48no—
442C22⋊D5—44no—
443C22⋊D5—84no—
444C22⋊D5—84no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—84no—
463C2×Dic5#12012yes—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—54no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—201no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—41no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—22no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—102no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16—201no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—41no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—108no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—102no—
562#103—22no—
563#103—102no—
564#103—201no—
565#102—102no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102C22⋊D514yescomplemented
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5C2×#12011yescharacteristic
599C22×C5D4211yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#57511yescharacteristic
602C22×C5#57511yescharacteristic
603C22×C5#57611yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C2×D5—22no—
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—104no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D512yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—108no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4D4×D512yes—
693C2×D4#71112yes—
694C2×D4C2×C22⋊D512yes—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—44no—
724D8—44no—
725D8—204no—
726M16—204no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8C2×C22⋊D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—52no—
741C4⋊C4—102no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—101no—
744C4⋊C4—101no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—44no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5—161no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300511yescharacteristic
771C2×C5#300811yescharacteristic
772C2×C5#326811yescharacteristic
773C2×C5#327311yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775C2×C5#332211yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—82no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—52no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—102no—
807C23—208no—
808C23—208no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—208no—
837D4—204no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#408414yes—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—52no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×#71111yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—4016no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22D5×#12011yescharacteristic
928C22#6592511yescharacteristic
929C22#6610211yescharacteristic
930C22#6610311yescharacteristic
931C22#6610711yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—102no—
938C4—201no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4—401no—
942C4—401no—
943C4#6592311yescharacteristic
944C4#6592511yescharacteristic
945C4C2×#408411yescharacteristic
946C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—202no—
951C2—402no—
952C2#1061181411yescharacteristic
953C2#1061181611yescharacteristic
954C2#1061184311yescharacteristic
955C2#1061184511yescharacteristic
956C2#1061433611yescharacteristic
957C2#1061565311yescharacteristic
958C2#1061569211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65463C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. #10614434C2semidirect
6. C2×#65059C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10601062C2semidirect
12. #10601038C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600727C2semidirect
18. C22×C5×SD16C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
44. #65510C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
48. #65501C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3950C22semidirect
56. #65274C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
90. C2×D4×D5D4semidirect
114. #4092D4semidirect
152. C5×#102D4semidirect
169. C2×#449D5semidirect
317. C22×SD16C2×D5semidirect
329. C2×#121C2×D5semidirect
342. C2×#103C2×D5semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
571. #102C22⋊D5semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4492
C2×#654632
C2×#654452
#106144342
C2×#650592
#106029282
#106028482
#106028302
#106024772
#106010622
#106010382
#106009612
#106007512
#106007272
#244505