Finite Group Databasebeta

← #12137248

Subgroups — #12137248

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600452C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C2×#4083—21no—
23C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#686C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic
29#65884—24no—
30#65884—24no—
31C2×#4040—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#394—21no—
37C5×#392—21no—
38C5×#390—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#388—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65331—24no—
48#65326—24no—
49#65325—24no—
50#65290—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—41no—
80C2×#709—41no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20D414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—41no—
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C5×#117—22no—
100C5×#117—41no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4083—28no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—41no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—41no—
126C2×#686—41no—
127#4076—22no—
128#4076—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070D414yescomplemented
136C2×#683—21no—
137C2×#681—22no—
138C2×#681—22no—
139C2×#681—41no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4040—28no—
145#4030—28no—
146D5×C22⋊C4—28no—
147#4021—22no—
148#4021—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3964—22no—
154C22⋊#168—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—41no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—41no—
160#3941—22no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#418—51no—
172#2414D511yescharacteristic, complemented
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—24no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—42no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5—81no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—41no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4—81no—
208C2×C5×D4—81no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—24no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—28no—
249C2×D20—24no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20—44no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20#4112yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—22no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C5×C22⋊C4—42no—
285C5×C22⋊C4—42no—
286C5×C22⋊C4—81no—
287C5×C22⋊C4—81no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5—42no—
291C22⋊Dic5—24no—
292#687—44no—
293#686—44no—
294#686—44no—
295#685—24no—
296#685—24no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#681—44no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168C2×D412yes—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
333C2×#117C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#418—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8—51no—
353#394—21no—
354#392—21no—
355#390—21no—
356#390C2×D511yescharacteristic, complemented
357#389C2×D511yescharacteristic, complemented
358#388—21no—
359#380C2×D511yescharacteristic, complemented
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5#12012yes—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—48no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—48no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C5×D4—44no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—84no—
413C5×D4—84no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5#12012yes—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
447C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D5—48no—
450C22⋊D5—84no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—48no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20#12114yes—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472#168—22no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—54no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—201no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—101no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4C22×D511yescharacteristic
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—102no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—102no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16—201no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8—51no—
518C22×C8—51no—
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#120—108no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—108no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
559C2×C42—21no—
560C2×C42C22×D511yescharacteristic
561#107—102no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—201no—
565#102—54no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—102no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5C2×#12011yescharacteristic
599C22×C5D4211yescharacteristic
600C22×C5#54611yescharacteristic
601C22×C5#57511yescharacteristic
602C22×C5#57511yescharacteristic
603C22×C5#57611yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C2×D5—24no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—816no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53411yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—104no—
637C24—202no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—401no—
642C24—401no—
643C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
645#41—204no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—52no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—108no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—104no—
686C2×D4—204no—
687C2×D4—204no—
688C2×D4—204no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—104no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—401no—
715C22×C4—401no—
716C22×C4D4×D512yes—
717C22×C4D4×D512yes—
718C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726M16—204no—
727C2×C8—52no—
728C2×C8—101no—
729C2×C8—101no—
730C2×C8—101no—
731C2×C8—101no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—52no—
746C4⋊C4—81no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—42no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—81no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—104no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—42no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5—161no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300511yescharacteristic
771C2×C5#300811yescharacteristic
772C2×C5#326811yescharacteristic
773C2×C5#327311yescharacteristic
774C2×C5#331911yescharacteristic
775C2×C5#332211yescharacteristic
776D5—44no—
777D5—82no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—208no—
803C23—208no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—404no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23#408312yes—
820C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—44no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—54no—
831D4—84no—
832D4—84no—
833D4—102no—
834D4—102no—
835D4—102no—
836D4—102no—
837D4—102no—
838D4—208no—
839D4—208no—
840D4—201no—
841D4—201no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—208no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#408312yes—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—102no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—104no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—4016no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22C2×#408311yescharacteristic
928C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
929C22#6615611yescharacteristic
930C22#6615611yescharacteristic
931C22#6616311yescharacteristic
932C22#6616911yescharacteristic
933C22#6616911yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—202no—
942C4—202no—
943C4D5×#12111yescharacteristic
944C4#6593911yescharacteristic
945C4#6594311yescharacteristic
946C4#6594411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—81no—
949C2—161no—
950C2—204no—
951C2—402no—
952C2#1061443311yescharacteristic
953C2#1061465911yescharacteristic
954C2#1061511411yescharacteristic
955C2#1061523511yescharacteristic
956C2#1061530811yescharacteristic
957C2#1061534811yescharacteristic
958C2#1061538411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2414C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2414D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65884C2semidirect
2. C5×#2414C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. C2×#65290C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602404C2semidirect
9. #10602378C2semidirect
10. #10600452C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600421C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10600316C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
19. C2×C5×#121C22semidirect
23. C22×#687C22semidirect
39. C5×#390C22semidirect
40. C5×#389C22semidirect
42. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3964C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
60. C2×#3939C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
87. C22×D20D4semidirect
135. #4070D4semidirect
165. #3941D4semidirect
172. #2414D5semidirect
329. C2×#121C2×D5semidirect
356. #390C2×D5semidirect
357. #389C2×D5semidirect
359. #380C2×D5semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#24142
C2×#653262
C2×#653252
C2×#653312
C2×#652902
#106024772
#106024042
#106023782
#106004522
#106004502
#106004212
#106004182
#106003162
#106003152
#244505