Finite Group Databasebeta

← #12137250

Subgroups — #12137250

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65290C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27#65964—24no—
28#65964—24no—
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44#65338—24no—
45#65290—24no—
46#65277C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic, complemented
48#65274C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65250—21no—
56#65249—21no—
57#65229—21no—
58#65228—21no—
59#65100—24no—
60#65021—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20D414yescomplemented
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
97C5×#117—22no—
98C5×#117—41no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4093—22no—
108#4093—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#681—22no—
131C2×#681—22no—
132C2×#681—41no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×D40—22no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—41no—
140C2×D40—41no—
141#4041—28no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4041—41no—
146#4040—28no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149#4028—28no—
150D5×C22⋊C4—28no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—41no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154#3967—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#418—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873D511yescharacteristic, complemented
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8C2×D412yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—28no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20—81no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×D20C2×D412yes—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20#4112yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—81no—
271C2×C4×D5—81no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4C2×D412yes—
285C5×C22⋊C4—24no—
286C5×C22⋊C4—42no—
287C42×C5—42no—
288C22⋊Dic5—22no—
289#688—44no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—22no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—81no—
299#685—81no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—81no—
303#683—22no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306#681—44no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168C2×D412yes—
313D40—44no—
314D40—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117C2×D511yescharacteristic
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#418—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380—51no—
360#340C2×D511yescharacteristic, complemented
361#340C2×D511yescharacteristic, complemented
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5#12012yes—
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5—84no—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5#12012yes—
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—48no—
456D20—48no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—84no—
464D20—84no—
465D20#12114yes—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484C22×D4—51no—
485C22×D4—54no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—102no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4—201no—
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—102no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—102no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16—201no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8D2014yescomplemented
524#121—102no—
525#121—108no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—22no—
537#117—41no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—108no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42—51no—
561#107—102no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#103—102no—
565#102—54no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—101no—
576#95—101no—
577C22×C5—22no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5C2×#12011yescharacteristic
585C22×C5D4211yescharacteristic
586C22×C5#54611yescharacteristic
587C22×C5#57511yescharacteristic
588C22×C5#57511yescharacteristic
589C22×C5#57611yescharacteristic
590C22×C5#57611yescharacteristic
591C2×D5—24no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—41no—
608C2×D5—816no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5C2×#12111yescharacteristic
626C4×C5#53411yescharacteristic
627C4×C5D4211yescharacteristic
628C4×C5#54611yescharacteristic
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633C24—51no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—104no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—204no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8C2×D2012yes—
655C2×D4—52no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—52no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—108no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—104no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—201no—
688C2×D4—201no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4C2×D2012yes—
720C22×C4D4×D512yes—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726M16—204no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—52no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—101no—
746C4⋊C4—101no—
747C4⋊C4—401no—
748C4⋊C4C2×D2012yes—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—401no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—42no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C2×C5—42no—
767C2×C5#241011yescharacteristic
768C2×C5#300511yescharacteristic
769C2×C5#300811yescharacteristic
770C2×C5#326811yescharacteristic
771C2×C5#327311yescharacteristic
772C2×C5#331911yescharacteristic
773C2×C5#332211yescharacteristic
774D5—44no—
775D5—81no—
776D5—82no—
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—208no—
796C23—208no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—404no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23#402812yes—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—54no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—208no—
832D4—208no—
833D4—204no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—208no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4#402812yes—
880C2×C4C22×D2011yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—102no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—104no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—202no—
902C22—202no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—201no—
906C22—202no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—202no—
911C22—201no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—202no—
915C22—4016no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22C2×#402811yescharacteristic
928C22#6592411yescharacteristic
929C22#6598811yescharacteristic
930C22#6610311yescharacteristic
931C22#6610311yescharacteristic
932C22#6611111yescharacteristic
933C22#6611111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—201no—
940C4—201no—
941C4—201no—
942C4—401no—
943C4D4×D2011yescharacteristic
944C4#6588811yescharacteristic
945C4D5×#12111yescharacteristic
946C4#6593911yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—204no—
949C2—401no—
950C2—402no—
951C2—801no—
952C2#1060661911yescharacteristic
953C2#1061056511yescharacteristic
954C2#1061069011yescharacteristic
955C2#1061197411yescharacteristic
956C2#1061199711yescharacteristic
957C2#1061325911yescharacteristic
958C2#1061327911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1873C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1873D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65964C2semidirect
2. C2×#65338C2semidirect
3. #10614007C2semidirect
4. C2×#65290C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1873C2semidirect
8. #10601070C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601038C2semidirect
11. #10600746C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599679C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
21. C22×#688C22semidirect
31. C2×#4041C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
46. #65277C22semidirect
47. #65276C22semidirect
48. #65274C22semidirect
53. C2×#3941C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
86. C22×D20D4semidirect
96. C5×C22⋊Q8D4semidirect
165. #3941D4semidirect
178. #1873D5semidirect
341. C2×#103C2×D5semidirect
342. C2×#103C2×D5semidirect
360. #340C2×D5semidirect
361. #340C2×D5semidirect
523. C22⋊Q8D20semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#653382
#106140072
C2×#652902
C2×#651002
C2×#650212
C5×#18732
#106010702
#106010602
#106010382
#106007462
#105996902
#105996872
#105996792
#105996152
#244505