Finite Group Databasebeta

← #12137252

Subgroups — #12137252

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599672C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4084—21no—
20C2×#4083—21no—
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#676C2211yescharacteristic
28#65946—24no—
29#65946—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65277C2211yescharacteristic, complemented
47#65262C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#65249—21no—
54#65246—21no—
55#65175—24no—
56#65062—24no—
57#65059—24no—
58#65023—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—41no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5D414yescomplemented
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×#121—22no—
96C5×#121—22no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4084—28no—
106#4083—28no—
107#4082—22no—
108#4082—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111C2×#686—41no—
112#4076—22no—
113#4076—41no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×#676—22no—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—41no—
141#4043—22no—
142#4043D414yescomplemented
143#4041—22no—
144#4041—22no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4038—22no—
148#4038—41no—
149#4029—28no—
150D5×C22⋊C4—28no—
151C5×#107—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953D414yescomplemented
160#3952—22no—
161#3948—22no—
162#3942—22no—
163#3942—41no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#418—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2033D511yescharacteristic, complemented
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—41no—
218C2×C22⋊D5—41no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231D4×D5—28no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×C4×D5—81no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4C2×D412yes—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C5×C22⋊C4—81no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—22no—
289#686—44no—
290#685—24no—
291#685—22no—
292#685—24no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—81no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—22no—
302#683—81no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—42no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312D40—44no—
313#677—44no—
314#676—44no—
315C22×#41—51no—
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×#121C2×D511yescharacteristic
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
339#418—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380C2×D511yescharacteristic, complemented
360#340—51no—
361#340C2×D511yescharacteristic, complemented
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—22no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—48no—
389C22×D5—48no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5#12012yes—
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—84no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5#12012yes—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—84no—
461D20#12114yes—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—41no—
471Dic10—41no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—201no—
482C2×#41—201no—
483C22×Q8—51no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—54no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—51no—
500C23×C4—101no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—102no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—102no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16—201no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—51no—
549C2×C22⋊C4—108no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—22no—
562#103—102no—
563#103—102no—
564#103—201no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—54no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—201no—
575#95—21no—
576#95—101no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5#57511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—24no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—816no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—104no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—204no—
646#41—204no—
647#41—204no—
648#41—204no—
649C2×Q8—52no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×Q8—101no—
653C2×Q8—101no—
654C2×Q8—101no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—52no—
663C2×D4—52no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—108no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—204no—
682C2×D4—204no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—201no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4D4×D512yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—52no—
706C22×C4—52no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726M16—204no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8D4×D512yes—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—52no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—401no—
749C4⋊C4D4×D512yes—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—82no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300511yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#327311yescharacteristic
773C2×C5#331911yescharacteristic
774C2×C5#332211yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—44no—
777D5—161no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—102no—
798C23—101no—
799C23—102no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—208no—
803C23—208no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—102no—
822Q8—102no—
823Q8—201no—
824Q8—201no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—54no—
830D4—84no—
831D4—102no—
832D4—102no—
833D4—102no—
834D4—208no—
835D4—208no—
836D4—204no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—201no—
840D4—201no—
841D4—404no—
842D4—404no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4D5×#4111yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—201no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—104no—
908C22—102no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—202no—
919C22—4016no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22D5×#12011yescharacteristic
928C22#6594311yescharacteristic
929C22#6598811yescharacteristic
930C22#6609111yescharacteristic
931C22#6610211yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22#6611111yescharacteristic
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—102no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4—202no—
942C4—201no—
943C4D5×#12111yescharacteristic
944C4#6594311yescharacteristic
945C4#6598711yescharacteristic
946C4#6601011yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—202no—
950C2—204no—
951C2—801no—
952C2#1060883911yescharacteristic
953C2#1061173511yescharacteristic
954C2#1061195811yescharacteristic
955C2#1061245911yescharacteristic
956C2#1061257011yescharacteristic
957C2#1061302111yescharacteristic
958C2#1061313311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65946C2semidirect
2. C2×#65175C2semidirect
3. C2×#65062C2semidirect
4. C2×#65059C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#2033C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601009C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600751C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599672C2semidirect
23. C2×#4076C22semidirect
26. C22×#677C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#380C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
46. #65277C22semidirect
47. #65262C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3941C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
79. C2×D4×D5D4semidirect
142. #4043D4semidirect
159. #3953D4semidirect
174. #2033D5semidirect
338. C2×#107C2×D5semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
359. #380C2×D5semidirect
361. #340C2×D5semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#651752
C2×#650622
C2×#650592
C2×#650232
#106057502
C5×#20332
#106024772
#106014312
#106010092
#106010072
#106007512
#106003152
#105996902
#105996722
#244505