Finite Group Databasebeta

← #12137255

Subgroups — #12137255

Order 1280.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65059C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4075—21no—
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C22×#685—21no—
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#65527—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49#65277C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65249—21no—
55#65246—21no—
56#65101—24no—
57#65062—24no—
58#65059—24no—
59#64961—21no—
60#64958—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24450—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
100#4093—22no—
101#4093—22no—
102#4092—22no—
103#4092D414yescomplemented
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—41no—
107#4085—28no—
108#4083—28no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—41no—
118#4075—28no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—28no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—41no—
143C2×D40—41no—
144C2×#676—22no—
145C2×#676—22no—
146C2×#676—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149#4038—22no—
150#4038—41no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—41no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×C22⋊C8—41no—
156C5×#95—21no—
157#3967—22no—
158#3964D414yescomplemented
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3952—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#449—51no—
170C2×#447—51no—
171C2×#418—51no—
172#2414—51no—
173#2042—51no—
174#2033—51no—
175#2012—51no—
176#1999—51no—
177#1879—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1788D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×D4—24no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4C2×D412yes—
212C2×C5×D4#4112yes—
213C22×C4×C5—24no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—24no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247D4×D5—28no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20—81no—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285#688—44no—
286#686—44no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—81no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—22no—
303#683—81no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—42no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168C2×D412yes—
313D40—44no—
314#676—44no—
315C22×#41C2×D511yescharacteristic
316C23×D4—51no—
317C22×SD16—51no—
318C22×D8—51no—
319C22×D8—51no—
320C22×M16—51no—
321#546—104no—
322#546—104no—
323C2×#124—51no—
324C2×#123—101no—
325C2×C22⋊Q8—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—101no—
330C2×#120—101no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×#117—51no—
334C22×C22⋊C4—101no—
335#468—104no—
336#449—104no—
337#447—104no—
338C2×#107—51no—
339#418—104no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
342C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8—51no—
351C2×C22⋊C8—51no—
352C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
353#394—101no—
354#392—101no—
355#390—51no—
356#390—101no—
357#389—51no—
358#388—101no—
359#380C2×D511yescharacteristic, complemented
360#340—51no—
361#340—51no—
362#336—51no—
363#336—51no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—48no—
387C22×D5—48no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—84no—
402C22×D5—84no—
403C22×D5—84no—
404C22×D5—84no—
405C22×D5—84no—
406C22×D5#12012yes—
407C5×Q8—22no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—41no—
410C5×Q8—41no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—48no—
415C5×D4#12114yes—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—48no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C22⋊D5—48no—
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—84no—
458C2×Dic5#12012yes—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467D20—84no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C25—101no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—41no—
483C22×Q8C22×D511yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—54no—
486C22×D4—51no—
487C22×D4—51no—
488C22×D4—51no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—101no—
492C22×D4—102no—
493C22×D4—102no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—201no—
497C22×D4—201no—
498C22×D4C22×D511yescharacteristic
499C23×C4—21no—
500C23×C4—51no—
501C23×C4—101no—
502C23×C4C22×D511yescharacteristic
503C2×SD16—102no—
504C2×SD16—102no—
505C2×SD16—201no—
506C2×D8—102no—
507C2×D8—102no—
508C2×D8—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—201no—
511C2×D8—201no—
512C2×M16—102no—
513C2×M16—102no—
514C2×M16—201no—
515C22×C8—51no—
516C22×C8—51no—
517C22×C8C22×D511yescharacteristic
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519#124—102no—
520#124—102no—
521#123—108no—
522C22⋊Q8—54no—
523C22⋊Q8—102no—
524#121—102no—
525#121—102no—
526#121—108no—
527#121—102no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—201no—
531#120—108no—
532C4×D4—102no—
533C4×D4—102no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—102no—
536#117—102no—
537#117—201no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—51no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—101no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—108no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561#107—102no—
562#103—22no—
563#103—41no—
564#103—102no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—54no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572C22⋊C8—41no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575#95—21no—
576#95—101no—
577C22×C5—24no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5D4211yescharacteristic
593C22×C5#54611yescharacteristic
594C22×C5#57511yescharacteristic
595C22×C5#57511yescharacteristic
596C22×C5#57611yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—816no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—104no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—202no—
639C24—202no—
640C24—202no—
641C24—202no—
642C24—401no—
643C24—401no—
644C24D4×D511yescharacteristic
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8D4×D512yes—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—52no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—108no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—204no—
680C2×D4—204no—
681C2×D4—201no—
682C2×D4—201no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—401no—
688C2×D4—401no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4#70912yes—
693C2×D4D4×D512yes—
694C2×D4D4×D512yes—
695C22×C4—24no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—104no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4D4×D511yescharacteristic
722C22×C4C23×D511yescharacteristic
723SD16—204no—
724D8—204no—
725D8—204no—
726M16—204no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—52no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—52no—
744C4⋊C4—52no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—401no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—104no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—104no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—202no—
759C22⋊C4—202no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—401no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—202no—
766C2×C5—44no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300511yescharacteristic
770C2×C5#300811yescharacteristic
771C2×C5#326811yescharacteristic
772C2×C5#327311yescharacteristic
773C2×C5#331911yescharacteristic
774C2×C5#332211yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—82no—
777D5—161no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—52no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—102no—
800C23—208no—
801C23—208no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23—404no—
816C23—404no—
817C23—404no—
818C23—404no—
819C23—404no—
820C23C2×D4×D511yescharacteristic
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—208no—
832D4—204no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841D4—404no—
842D4#403014yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—52no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—404no—
880C2×C4C2×#70911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4#414411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—102no—
889C8—201no—
890C5#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—102no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—4016no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—401no—
926C22—401no—
927C22#6582411yescharacteristic
928C22D5×#12011yescharacteristic
929C22#6592411yescharacteristic
930C22#6610211yescharacteristic
931C22#6610311yescharacteristic
932C22#6610811yescharacteristic
933C22#6611111yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—102no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4—202no—
942C4—201no—
943C4C2×#403011yescharacteristic
944C4#6582411yescharacteristic
945C4#6592311yescharacteristic
946C4#6592411yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—81no—
949C2—202no—
950C2—402no—
951C2—801no—
952C2#1060558511yescharacteristic
953C2#1061059011yescharacteristic
954C2#1061063311yescharacteristic
955C2#1061181611yescharacteristic
956C2#1061185911yescharacteristic
957C2#1061195811yescharacteristic
958C2#1061197411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24450
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65101C2semidirect
4. C2×#65062C2semidirect
5. C2×#65059C2semidirect
6. #10605750C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601072C2semidirect
9. #10601070C2semidirect
10. #10601062C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
22. C22×#688C22semidirect
28. C2×#4076C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
49. #65277C22semidirect
50. #65262C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
88. C2×D4×D5D4semidirect
103. #4092D4semidirect
158. #3964D4semidirect
181. #1788D5semidirect
341. C2×#103C2×D5semidirect
342. C2×#103C2×D5semidirect
352. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
359. #380C2×D5semidirect
890. C5#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655272
C2×#651012
C2×#650622
C2×#650592
#106057502
C5×#17882
#106010722
#106010702
#106010622
#106009652
#106009602
#106007542
#106007512
#106003162
#244505