Finite Group Databasebeta

← #12137259

Subgroups — #12137259

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4086—21no—
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×#676C2211yescharacteristic
30#65933—24no—
31#65933—24no—
32C2×#4041C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4033C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4027—21no—
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65511—21no—
41#65510C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65326—24no—
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65071—24no—
60#65060—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711D414yescomplemented
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—41no—
89C2×#709—41no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—41no—
98C2×C5×D8—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121—41no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
114#4086—28no—
115#4086—22no—
116#4086—22no—
117#4085—28no—
118#4084—22no—
119#4084—22no—
120#4084—44no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#676—22no—
142C2×#676—22no—
143C2×#676—41no—
144#4041—22no—
145#4041D414yescomplemented
146D5×C4⋊C4—22no—
147D5×C4⋊C4—41no—
148#4033—22no—
149#4033—22no—
150#4030—28no—
151#4027—28no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—41no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942D414yescomplemented
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999D511yescharacteristic, complemented
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—81no—
203C2×C5×D4—81no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243#711—28no—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#709—44no—
248#709—44no—
249#709—44no—
250#709—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10#4112yes—
278C5×D8—44no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4C2×D412yes—
288C5×C4⋊C4C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—24no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#687—44no—
297#686—44no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—42no—
305#683—24no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308C4×Dic5—24no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317#676—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5#12012yes—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—84no—
412C5×D4—84no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—48no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5#12012yes—
456C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—84no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10#12114yescomplemented
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—108no—
524#127—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—54no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—108no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—204no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—108no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#106—102no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57711yescharacteristic
606C2×D5—22no—
607C2×D5—22no—
608C2×D5—22no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—24no—
628Dic5—22no—
629Dic5—22no—
630Dic5—41no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—101no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—52no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—104no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—44no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—52no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—202no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4D4×D512yes—
755C4⋊C4D4×D512yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—104no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5—161no—
771C2×C5#241011yescharacteristic
772C2×C5#300611yescharacteristic
773C2×C5#301211yescharacteristic
774C2×C5#327111yescharacteristic
775C2×C5#327411yescharacteristic
776C2×C5#330911yescharacteristic
777C2×C5#333211yescharacteristic
778D5—42no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—52no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—102no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—54no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—204no—
833D4—208no—
834D4—208no—
835D4—208no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—52no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—208no—
871C2×C4—208no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—102no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22D5×#12011yescharacteristic
926C22#6592411yescharacteristic
927C22#6594411yescharacteristic
928C22#6609111yescharacteristic
929C22#6610211yescharacteristic
930C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22#6610911yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—102no—
936C4—104no—
937C4—102no—
938C4—201no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C4#6592311yescharacteristic
942C4D5×#12111yescharacteristic
943C4#6594611yescharacteristic
944C4#6605111yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—202no—
949C2—402no—
950C2#1060848611yescharacteristic
951C2#1061173611yescharacteristic
952C2#1061175711yescharacteristic
953C2#1061181511yescharacteristic
954C2#1061186011yescharacteristic
955C2#1061247011yescharacteristic
956C2#1061261811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65933C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. #10614372C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. C2×#65060C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602473C2semidirect
10. #10601006C2semidirect
11. #10600970C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599700C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
83. C2×#711D4semidirect
145. #4041D4semidirect
165. #3942D4semidirect
177. #1999D5semidirect
471. Dic10#121semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#654472
#106143722
C2×#653262
C2×#650712
C2×#650602
C5×#19992
#106028372
#106024732
#106010062
#106009702
#106007532
#106007512
#105997002
#105996732
#244515