Finite Group Databasebeta

← #12137263

Subgroups — #12137263

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600453C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4086—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C22×#681C2211yescharacteristic
30#65887—24no—
31#65887—24no—
32C2×#4039—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×#4030—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C5×#396—21no—
38C5×#394—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#386—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65328—24no—
48#65326—24no—
49#65326—24no—
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53#65255—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709—41no—
88C2×#709D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#121—22no—
97C5×#121—22no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121—41no—
100C5×#121—44no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—22no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4—41no—
107C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4086—28no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#686—22no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127C2×#686—41no—
128C2×#686—41no—
129#4076—22no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076D414yescomplemented
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×#683—21no—
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×#681—22no—
139C2×#681—22no—
140C2×#681—41no—
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145#4039—28no—
146#4030—28no—
147#4030—28no—
148#4020—22no—
149#4020—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C4×Dic10—22no—
152C5×#95—21no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—22no—
157C22⋊#168—41no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942D414yescomplemented
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167#3940—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416D511yescharacteristic, complemented
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—41no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—81no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—81no—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240#709—28no—
241#709—44no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244#709—44no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—24no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10#4112yes—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C4⋊C4—42no—
285C5×C4⋊C4—42no—
286C5×C4⋊C4C2×D412yes—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C5×C22⋊C4—42no—
293C5×C22⋊C4—81no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296#687—44no—
297#686—44no—
298#686—44no—
299#685—24no—
300#685—24no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303#683—24no—
304C4×Dic5—24no—
305#681—44no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—21no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—101no—
337C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
338C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—21no—
358#394—21no—
359#390C2×D511yescharacteristic
360#389C2×D511yescharacteristic
361#386—21no—
362#380C2×D511yescharacteristic
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5#12012yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C5×D4—44no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—84no—
409C5×D4—84no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—84no—
438C2×C4×C5#12012yes—
439C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D5—48no—
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—84no—
449C22⋊D5—84no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—48no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—84no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—48no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10#12114yescomplemented
472#168—22no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522#127—102no—
523#127—102no—
524#127—108no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529#121—44no—
530#121—54no—
531#121—108no—
532#121—108no—
533#121—102no—
534#121—102no—
535#121—102no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—108no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
560C2×C42—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—21no—
577#95—21no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57711yescharacteristic
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5#53411yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—24no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—52no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—104no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—104no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—101no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—104no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—104no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4D4×D512yes—
722C22×C4D4×D512yes—
723C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—52no—
753C4⋊C4—104no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4D4×D512yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—42no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—104no—
764C22⋊C4—104no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—104no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5—161no—
771C2×C5#241011yescharacteristic
772C2×C5#300611yescharacteristic
773C2×C5#301211yescharacteristic
774C2×C5#327111yescharacteristic
775C2×C5#327411yescharacteristic
776C2×C5#330911yescharacteristic
777C2×C5#333211yescharacteristic
778D5—82no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—102no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23#408312yes—
815C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
816Q8—54no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—84no—
827D4—102no—
828D4—102no—
829D4—102no—
830D4—102no—
831D4—208no—
832D4—208no—
833D4—208no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—208no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4#407812yes—
878C2×C4#408312yes—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4D5×#4111yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C8—102no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22C2×#407811yescharacteristic
926C22C2×#408311yescharacteristic
927C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
928C22#6615611yescharacteristic
929C22#6616311yescharacteristic
930C22#6616911yescharacteristic
931C22#6617111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—104no—
940C4—202no—
941C4D5×#12111yescharacteristic
942C4#6593911yescharacteristic
943C4#6594311yescharacteristic
944C4#6594411yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—402no—
949C2—402no—
950C2#1061435511yescharacteristic
951C2#1061443311yescharacteristic
952C2#1061515511yescharacteristic
953C2#1061522311yescharacteristic
954C2#1061526411yescharacteristic
955C2#1061527811yescharacteristic
956C2#1061535011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2416D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C5×#2416C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. C2×#65255C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602404C2semidirect
9. #10602353C2semidirect
10. #10600453C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10600425C2semidirect
13. #10600420C2semidirect
14. #10600317C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
88. C2×#709D4semidirect
132. #4076D4semidirect
160. #3942D4semidirect
173. #2416D5semidirect
471. Dic10#121semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C5×#24162
C2×#653262
C2×#653282
C2×#652552
#106024772
#106024042
#106023532
#106004532
#106004512
#106004252
#106004202
#106003172
#106003152
#244515