Finite Group Databasebeta

← #12137264

Subgroups — #12137264

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19C22×#688C2211yescharacteristic
20C22×D40C2211yescharacteristic
21C22×D40C2211yescharacteristic
22C22×#676C2211yescharacteristic
23#65911—24no—
24#65911—24no—
25C2×#4041—21no—
26C2×#4041—21no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4020—21no—
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20—21no—
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65154—24no—
56#65100—24no—
57#65100—24no—
58#65092—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C2×#713—22no—
68C2×#713—22no—
69C2×#713—22no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713D414yescomplemented
79C22×D20—21no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×Q8—22no—
99C4×C5×Q8—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×#685D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×D40—22no—
125C2×D40—22no—
126C2×D40—22no—
127C2×D40—41no—
128C2×D40—41no—
129C2×D40—41no—
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4041—28no—
134#4041—28no—
135#4041—22no—
136#4041—22no—
137#4041—22no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4041—44no—
143#4041D414yescomplemented
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4—41no—
146#4020—28no—
147#4020—22no—
148#4020—22no—
149C4×D20—28no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#106—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#103D414yescomplemented
155C5×#95—21no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—41no—
160#3952—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865D511yescharacteristic, complemented
182#1788—51no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×Q8#4112yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2411yescharacteristic
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
204#713—28no—
205#713—44no—
206#713—44no—
207#713—44no—
208#713—44no—
209#713—44no—
210#713—44no—
211#713—44no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—24no—
223C2×D20—22no—
224C2×D20—22no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—24no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—42no—
290C5×C4⋊C4C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4C2×D412yes—
292C42×C5—24no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295#688—44no—
296#685—24no—
297#685—22no—
298#685—22no—
299#685—24no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—42no—
303#685—42no—
304#685—81no—
305C4⋊Dic5—22no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308#683—42no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—44no—
316D40—44no—
317#676—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121—101no—
335C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic
346C2×#103C2×D511yescharacteristic
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389C2×D511yescharacteristic
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5#12012yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8#12114yescomplemented
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—44no—
445D20—48no—
446D20—48no—
447D20—48no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—84no—
457D20—84no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460D20—84no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—102no—
524#127—108no—
525#121—54no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—201no—
535#121—204no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—108no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—201no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—51no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—22no—
563#103—22no—
564#103—102no—
565#103D2014yescomplemented
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—21no—
577#95—101no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5D4211yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
582C22×C5#57511yescharacteristic
583C22×C5#57611yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—24no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5#53411yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—22no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633C24—51no—
634C24—51no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8C2×D2012yes—
650C2×Q8D4×D512yes—
651C2×Q8#71312yes—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—104no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8C2×D2012yes—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—42no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4C2×D2012yes—
755C4⋊C4D4×D512yes—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—24no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C2×C5#241011yescharacteristic
769C2×C5#300611yescharacteristic
770C2×C5#301211yescharacteristic
771C2×C5#327111yescharacteristic
772C2×C5#327411yescharacteristic
773C2×C5#330911yescharacteristic
774C2×C5#333211yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—81no—
777D5—82no—
778D5—82no—
779D5—161no—
780C23—52no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—101no—
784C23—101no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—102no—
793C23—102no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8#404114yescomplemented
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—204no—
825D4—208no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—404no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—101no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—208no—
869C2×C4—208no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—404no—
878C2×C4#406012yes—
879C2×C4C22×D2011yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×#71311yescharacteristic
883C2×C4#414911yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—102no—
891C22—102no—
892C22—102no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22—201no—
896C22—201no—
897C22—201no—
898C22—201no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—201no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—201no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22D4×D2011yescharacteristic
926C22D5×#12011yescharacteristic
927C22#6596411yescharacteristic
928C22C2×#406011yescharacteristic
929C22#6610311yescharacteristic
930C22#6611111yescharacteristic
931C22#6611211yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—42no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—102no—
939C4—201no—
940C4—401no—
941C4C2×#404111yescharacteristic
942C4D4×D2011yescharacteristic
943C4#6596411yescharacteristic
944C4#6598711yescharacteristic
945C2—202no—
946C2—401no—
947C2—402no—
948C2—402no—
949C2—801no—
950C2#1060633211yescharacteristic
951C2#1061140111yescharacteristic
952C2#1061157111yescharacteristic
953C2#1061177111yescharacteristic
954C2#1061196211yescharacteristic
955C2#1061275811yescharacteristic
956C2#1061297811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1865C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1865D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65911C2semidirect
2. C2×#65154C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65100C2semidirect
5. C2×#65092C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#1865C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601374C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
78. C2×#713D4semidirect
143. #4041D4semidirect
154. C5×#103D4semidirect
181. #1865D5semidirect
406. C5×Q8#121semidirect
565. #103D20semidirect
819. Q8#4041semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659112
C2×#651542
C2×#651002
C2×#650922
#106079422
C5×#18652
#106024262
#106013742
#106010602
#106004202
#105996792
#105996732
#105994672
#105994622
#244515