Finite Group Databasebeta

← #12137266

Subgroups — #12137266

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#550—24no—
19C5×#550—24no—
20C2×C5×#127—21no—
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C2×C5×#121—21no—
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4—21no—
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C2×#4085—21no—
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×#681C2211yescharacteristic
37#65527—24no—
38#65527—24no—
39#65521—24no—
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65328—24no—
54#65283—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3940C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65247—21no—
59#65228C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41D414yescomplemented
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4D411yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C22×C5×D4C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5—21no—
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C23×C4×C5C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D5—21no—
93C22×C22⋊D5—21no—
94C23×Dic5—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#127—28no—
97C5×#127—22no—
98C5×#127—22no—
99C5×#121—28no—
100C5×#121—28no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#121D414yescomplemented
105C4×C5×Q8—22no—
106C4×C5×Q8—22no—
107C4×C5×D4—28no—
108C4×C5×D4—22no—
109C4×C5×D4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123#4085—44no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—41no—
128C2×#686—41no—
129C2×#686—41no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#681—22no—
146C2×#681—22no—
147C2×#681—41no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967D414yescomplemented
155#3964—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3964—41no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—22no—
165C22⋊#168—41no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#550D511yescharacteristic, complemented
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5—21no—
188C5×#41—28no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—44no—
192C5×#41—44no—
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8C2×D412yes—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×Q8#4112yes—
202C2×C5×D4—24no—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—24no—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—24no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4—81no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—24no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—24no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—42no—
250C22×C4×C5—42no—
251C22×C4×C5—42no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—81no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5—81no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—24no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C42×C5—24no—
287C42×C5—21no—
288C42×C5—21no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#688—44no—
291#686—44no—
292#686—44no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295#685—42no—
296#685—81no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—42no—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—42no—
305#681—44no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41C2×D511yescharacteristic
319C22×#41C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—24no—
325#550—24no—
326C2×#127—21no—
327C2×#127C2×D511yescharacteristic
328C2×#121—21no—
329C2×#121—21no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×D4—21no—
337C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5#12012yes—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8#12114yescomplemented
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—44no—
412C5×D4—48no—
413C5×D4—48no—
414C5×D4—48no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—84no—
420C5×D4—84no—
421C5×D4—84no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—48no—
441C2×C4×C5—48no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5#12012yes—
449C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22⋊D5—84no—
457C22⋊D5—84no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—84no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472#168—22no—
473#168—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C2×#41—41no—
486C2×#41—41no—
487C2×#41C22⋊D514yescomplemented
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522#127—28no—
523#127—22no—
524#127—22no—
525#121—28no—
526#121—28no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—22no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—201no—
534#121—204no—
535#121C22⋊D514yescomplemented
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×D4—28no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
560C2×C42—21no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—41no—
596C22×C5—41no—
597C22×C5—41no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5—81no—
600C22×C5—81no—
601C22×C5—81no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—81no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5C2×#12011yescharacteristic
607C22×C5D4211yescharacteristic
608C22×C5#54611yescharacteristic
609C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
610C22×C5#57511yescharacteristic
611C22×C5#57611yescharacteristic
612C22×C5#57711yescharacteristic
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—24no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5#53411yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—101no—
636C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8D4×D512yes—
650C2×Q8#71112yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—24no—
656C2×D4—24no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—24no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4C2×C22⋊D512yes—
696C2×D4C2×C22⋊D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—24no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—42no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
722C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D512yes—
725C22×C4C2×C22⋊D512yes—
726C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—52no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—101no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—24no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5—82no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5#241011yescharacteristic
773C2×C5#300611yescharacteristic
774C2×C5#301211yescharacteristic
775C2×C5#327111yescharacteristic
776C2×C5#327411yescharacteristic
777C2×C5#330911yescharacteristic
778C2×C5#333211yescharacteristic
779D5—161no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23#409912yes—
815C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8#408514yescomplemented
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—201no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—48no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—404no—
877C2×C4#409512yes—
878C2×C4#409912yes—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×#71111yescharacteristic
881C2×C4#414411yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
885C8—102no—
886C8—201no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
926C22#6614011yescharacteristic
927C22C2×#409511yescharacteristic
928C22#6615611yescharacteristic
929C22#6616911yescharacteristic
930C22#6617011yescharacteristic
931C22C2×#409911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—24no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—202no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
942C4C2×#408511yescharacteristic
943C4#6613811yescharacteristic
944C4#6614011yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—801no—
950C2#1061530311yescharacteristic
951C2#1061530511yescharacteristic
952C2#1061530911yescharacteristic
953C2#1061531411yescharacteristic
954C2#1061577911yescharacteristic
955C2#1061581311yescharacteristic
956C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#550C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#550D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#550C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65521C2semidirect
5. C2×#65328C2semidirect
6. #10614083C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602560C2semidirect
9. #10602555C2semidirect
10. #10602477C2semidirect
11. #10602473C2semidirect
12. #10602470C2semidirect
13. #10602426C2semidirect
14. #10602422C2semidirect
15. #10602404C2semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
104. C5×#121D4semidirect
154. #3967D4semidirect
168. C2×#550D5semidirect
406. C5×Q8#121semidirect
487. C2×#41C22⋊D5semidirect
535. #121C22⋊D5semidirect
819. Q8#4085semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5502
C2×#655272
C2×#655212
C2×#653282
#106140832
#106029282
#106025602
#106025552
#106024772
#106024732
#106024702
#106024262
#106024222
#106024042
#244515