Finite Group Databasebeta

← #12137267

Subgroups — #12137267

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65154C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×#4086—21no—
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28#65933—24no—
29#65933—24no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4033C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×#4027—21no—
37C2×C5×#106C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65277C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65154—24no—
56#65070—24no—
57#65060—24no—
58#65023—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711D414yescomplemented
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—22no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709—41no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×#121—22no—
99C5×#121—22no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4086—28no—
107#4086—22no—
108#4086—22no—
109#4085—28no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—41no—
112C2×#686—41no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132C2×D40—22no—
133C2×D40—22no—
134C2×D40—41no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#676—22no—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—41no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4041—22no—
144#4041D414yescomplemented
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4033—22no—
148#4033—22no—
149#4030—28no—
150#4030—44no—
151#4027—28no—
152C5×#106—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×C22⋊C8—22no—
156C5×#95—21no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3948D414yescomplemented
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—41no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034D511yescharacteristic, complemented
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—81no—
195C2×C5×D4—81no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—41no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—24no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#711—28no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—24no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—81no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10#4112yes—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8C2×D412yes—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—24no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic5—22no—
293#686—44no—
294#685—22no—
295#685—24no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—42no—
299#685—81no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302#683—24no—
303#683—22no—
304#683—42no—
305#683—42no—
306C4×Dic5—24no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315D40—44no—
316#677—44no—
317#676—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380C2×D511yescharacteristic
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5#12012yes—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—84no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—44no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—84no—
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—48no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5#12012yes—
451C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—84no—
461D20—84no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—84no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10#12114yescomplemented
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—108no—
524#127—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—54no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—204no—
535#121—201no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—108no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—201no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#106—22no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—21no—
577#95—101no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
596C22×C5#57511yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C22×C5#57711yescharacteristic
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—41no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—24no—
629Dic5—22no—
630Dic5—22no—
631Dic5—41no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—81no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—52no—
709C22×C4—52no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—104no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8D4×D512yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4D4×D512yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—104no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5#241011yescharacteristic
771C2×C5#300611yescharacteristic
772C2×C5#301211yescharacteristic
773C2×C5#327111yescharacteristic
774C2×C5#327411yescharacteristic
775C2×C5#330911yescharacteristic
776C2×C5#333211yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—82no—
779D5—161no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—54no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—84no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—204no—
828D4—208no—
829D4—208no—
830D4—208no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—52no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—208no—
875C2×C4—208no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4D5×#4111yescharacteristic
883C2×C4#414911yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22D5×#12011yescharacteristic
926C22#6594311yescharacteristic
927C22#6598811yescharacteristic
928C22#6609611yescharacteristic
929C22#6610211yescharacteristic
930C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22#6610811yescharacteristic
932C4—42no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—102no—
937C4—102no—
938C4—104no—
939C4—202no—
940C4—201no—
941C4D5×#12111yescharacteristic
942C4#6594311yescharacteristic
943C4#6598711yescharacteristic
944C4#6601011yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—202no—
948C2—402no—
949C2—801no—
950C2#1060883911yescharacteristic
951C2#1061181511yescharacteristic
952C2#1061188011yescharacteristic
953C2#1061241911yescharacteristic
954C2#1061261311yescharacteristic
955C2#1061307811yescharacteristic
956C2#1061313911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2034C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2034D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65933C2semidirect
2. C2×#65154C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65060C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#2034C2semidirect
8. #10602477C2semidirect
9. #10601381C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600751C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
81. C2×#711D4semidirect
144. #4041D4semidirect
162. #3948D4semidirect
175. #2034D5semidirect
471. Dic10#121semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×#651542
C2×#650702
C2×#650602
C2×#650232
#106056182
C5×#20342
#106024772
#106013812
#106010042
#106010022
#106007512
#106003152
#105997022
#105996732
#244515