Finite Group Databasebeta

← #12137268

Subgroups — #12137268

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65328C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66168—24no—
22#66168—24no—
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4086—21no—
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C2×#4076—21no—
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×#681C2211yescharacteristic
37C5×#449—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#65521—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45#65509—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65461—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3953C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54#65328—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3940C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
85C23×Dic5—21no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—22no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—41no—
91C2×#713—41no—
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—22no—
99C2×C5×D8—22no—
100C2×C5×D8—41no—
101C2×C5×D8—41no—
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#121—22no—
105C5×#121—22no—
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115#4086—28no—
116#4086—22no—
117#4086—22no—
118#4085—44no—
119#4084—28no—
120#4084—22no—
121#4084—22no—
122#4084—22no—
123#4084—41no—
124C2×#686—22no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—41no—
127#4076—28no—
128#4076—22no—
129#4076D414yescomplemented
130C4×C22⋊D5—28no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—41no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic5—21no—
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#681—22no—
148C2×#681—22no—
149C2×#681—41no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3967D414yescomplemented
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3953—22no—
163#3953—41no—
164#3952—22no—
165#3952—41no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449D511yescharacteristic, complemented
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C5×#41—28no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—44no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8#4112yes—
198C2×C5×D4—24no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—24no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—24no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—24no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5—81no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C2×C22⋊D5—81no—
244C2×C22⋊D5—81no—
245C2×C22⋊D5—81no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—42no—
251C22×Dic5—42no—
252C22×Dic5—81no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256#713—44no—
257#713—44no—
258#713—44no—
259#713—44no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—24no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C5×SD16—44no—
279C5×D8—44no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—42no—
292C22⋊Dic5—42no—
293C22⋊Dic5—81no—
294#686—44no—
295#685—24no—
296#685—22no—
297#685—42no—
298C4⋊Dic5—24no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—22no—
307#683—42no—
308C4×Dic5—24no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311#681—44no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168C2×D412yes—
318C22×#41—51no—
319C22×#41C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—24no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103C2×D511yescharacteristic
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5#12012yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8#12114yescomplemented
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—48no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C5×D4—41no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C5×D4—84no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—48no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5#12012yes—
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
435C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C22⋊D5—84no—
442C22⋊D5—84no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—84no—
461C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
462D20—22no—
463D20—22no—
464D20—48no—
465D20—41no—
466D20—41no—
467C4×D5—48no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41C22⋊D514yescomplemented
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—41no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—102no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—108no—
524#127—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—54no—
528#121—102no—
529#121—108no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—201no—
535#121—204no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—108no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#106—102no—
563#103—22no—
564#103—54no—
565#103—102no—
566#102—22no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57711yescharacteristic
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—24no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—22no—
628Dic5—41no—
629Dic5—41no—
630Dic5—42no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—101no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—28no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8D4×D512yes—
650C2×Q8#71112yes—
651C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—102no—
674C2×D4—104no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C2×C22⋊D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—104no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4D4×D512yes—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D512yes—
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—44no—
729D8—44no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—52no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—52no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—202no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—104no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—104no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5—161no—
771C2×C5#241011yescharacteristic
772C2×C5#300611yescharacteristic
773C2×C5#301211yescharacteristic
774C2×C5#327111yescharacteristic
775C2×C5#327411yescharacteristic
776C2×C5#330911yescharacteristic
777C2×C5#333211yescharacteristic
778D5—81no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23#408312yes—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8#408514yescomplemented
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—48no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—208no—
833D4—204no—
834D4—208no—
835D4—201no—
836D4—201no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—52no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—101no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—208no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—404no—
878C2×C4#408312yes—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×#71111yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—102no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—202no—
912C22—201no—
913C22—201no—
914C22—202no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22#6592411yescharacteristic
926C22#6592511yescharacteristic
927C22#6610311yescharacteristic
928C22#6610411yescharacteristic
929C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
930C22#6610711yescharacteristic
931C22C2×#408311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—81no—
935C4—102no—
936C4—201no—
937C4—201no—
938C4—202no—
939C4—202no—
940C4—401no—
941C4#6592411yescharacteristic
942C4#6592511yescharacteristic
943C4C2×#408511yescharacteristic
944C4#6613811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—401no—
949C2—402no—
950C2#1061182911yescharacteristic
951C2#1061184211yescharacteristic
952C2#1061184811yescharacteristic
953C2#1061185611yescharacteristic
954C2#1061433711yescharacteristic
955C2#1061564311yescharacteristic
956C2#1061567711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65328C2semidirect
7. #10602841C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602836C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601030C2semidirect
12. #10601004C2semidirect
13. #10601000C2semidirect
14. #10600746C2semidirect
15. #10600725C2semidirect
71. C2×C5×#41D4semidirect
129. #4076D4semidirect
156. #3967D4semidirect
171. C2×#449D5semidirect
406. C5×Q8#121semidirect
487. C2×#41C22⋊D5semidirect
819. Q8#4085semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×C5×#4492
C2×#655212
C2×#654612
#106144362
C2×#653282
#106028412
#106028372
#106028362
#106010602
#106010302
#106010042
#106010002
#106007462
#106007252
#244515