Finite Group Databasebeta

← #12137270

Subgroups — #12137270

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600317C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18#66168—24no—
19#66168—24no—
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4084—21no—
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076—21no—
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D5—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×D40C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C5×#380C2211yescharacteristic
43#65527—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65262C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65100—24no—
57#65092—24no—
58#65071—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—41no—
87C2×#713—41no—
88C2×#713D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103Q8×Dic5—22no—
104Q8×Dic5—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—22no—
108#4086—28no—
109#4086—22no—
110#4086—22no—
111#4084—28no—
112#4084—22no—
113#4084D414yescomplemented
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117#4076—28no—
118#4076—22no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4076—41no—
122C4×C22⋊D5—28no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×D40—22no—
142C2×D40—41no—
143C2×D40—41no—
144C2×#676—22no—
145C2×#676—22no—
146C2×#676—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151#4030—44no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—41no—
156C5×C22⋊C8—41no—
157C5×#95—21no—
158#3967D414yescomplemented
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3953—22no—
164#3952—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3940—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—44no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8C2×D412yes—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×Q8#4112yes—
198C2×C5×D4—24no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4—42no—
206C2×C5×D4C2×D412yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—24no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—42no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—41no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—81no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C2×C22⋊D5—81no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#713—28no—
245#713—44no—
246#713—44no—
247#713—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—42no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C22⋊Dic5—24no—
290C22⋊Dic5—22no—
291#688—44no—
292#686—44no—
293#685—24no—
294#685—22no—
295#685—42no—
296#685—42no—
297#685—42no—
298#685—81no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—22no—
305#683—42no—
306#683—42no—
307C4×Dic5—24no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168C2×D412yes—
316D40—44no—
317#676—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41C2×D511yescharacteristic
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121—101no—
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103C2×D511yescharacteristic
346C2×#103C2×D511yescharacteristic
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380C2×D511yescharacteristic
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5#12012yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8#12114yescomplemented
407C5×D4—22no—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—48no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—41no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—48no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D5—44no—
436C22⋊D5—48no—
437C22⋊D5—84no—
438C22⋊D5—84no—
439C22⋊D5—84no—
440C22⋊D5—84no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5#12012yes—
455C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
456D20—22no—
457D20—22no—
458D20—48no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—84no—
466C4×D5—22no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—48no—
471C4×D5—84no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—41no—
481C2×#41—41no—
482C2×#41—54no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—102no—
485C2×#41—102no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—108no—
524#127—102no—
525#121—54no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—204no—
535#121—201no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—108no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—51no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#106—102no—
563#103—22no—
564#103—22no—
565#103—54no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—102no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—102no—
576#95—21no—
577#95—101no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
596C22×C5#57511yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C22×C5#57711yescharacteristic
599C2×D5—22no—
600C2×D5—22no—
601C2×D5—22no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—42no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—24no—
621C4×C5—41no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—22no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—42no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—108no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8#70912yes—
650C2×Q8D4×D512yes—
651C2×Q8D4×D512yes—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—52no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—104no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—201no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—401no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4D4×D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—52no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—104no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—202no—
725C22×C4—401no—
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—52no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—52no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—104no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—202no—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—104no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—104no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C2×C5—81no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5#241011yescharacteristic
771C2×C5#300611yescharacteristic
772C2×C5#301211yescharacteristic
773C2×C5#327111yescharacteristic
774C2×C5#327411yescharacteristic
775C2×C5#330911yescharacteristic
776C2×C5#333211yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—82no—
779D5—161no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—52no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8#403014yescomplemented
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—48no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—208no—
828D4—204no—
829D4—208no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—404no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—48no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—52no—
859C2×C4—52no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—208no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—404no—
879C2×C4C2×#70911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414411yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—102no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—102no—
905C22—102no—
906C22—102no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22#6582411yescharacteristic
926C22D5×#12011yescharacteristic
927C22#6592411yescharacteristic
928C22#6610211yescharacteristic
929C22#6610311yescharacteristic
930C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
931C22#6611211yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—102no—
937C4—102no—
938C4—202no—
939C4—201no—
940C4—202no—
941C4C2×#403011yescharacteristic
942C4#6582411yescharacteristic
943C4#6592311yescharacteristic
944C4#6592411yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—202no—
948C2—402no—
949C2—801no—
950C2#1060558511yescharacteristic
951C2#1061058511yescharacteristic
952C2#1061063911yescharacteristic
953C2#1061181511yescharacteristic
954C2#1061185611yescharacteristic
955C2#1061196211yescharacteristic
956C2#1061200411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66168C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601033C2semidirect
9. #10601030C2semidirect
10. #10601004C2semidirect
11. #10601002C2semidirect
12. #10600993C2semidirect
13. #10600754C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600317C2semidirect
88. C2×#713D4semidirect
113. #4084D4semidirect
158. #3967D4semidirect
182. #1788D5semidirect
406. C5×Q8#121semidirect
819. Q8#4030semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661682
C2×#655272
C2×#651002
C2×#650922
C2×#650712
#106056182
C5×#17882
#106010332
#106010302
#106010042
#106010022
#106009932
#106007542
#106007512
#106003172
#244515