Finite Group Databasebeta

← #12137271

Subgroups — #12137271

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4086—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4076C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30#65887—24no—
31#65887—24no—
32C2×#4039—21no—
33C2×#4030—21no—
34C2×#4030—21no—
35C2×#4020C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65424—24no—
42#65422—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3949C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65283—21no—
55#65250—21no—
56#65247—21no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65023—24no—
60#65023—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709D414yescomplemented
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×D20C2311yescharacteristic
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16—22no—
97C2×C5×M16—22no—
98C2×C5×M16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C22×C5×C8C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110#4086—28no—
111#4085—44no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4076—22no—
116#4076—22no—
117#4076—22no—
118#4076—41no—
119#4076D414yescomplemented
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—41no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×D40—41no—
140C2×D40—41no—
141C2×D40—41no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—22no—
144C2×#677—22no—
145#4039—28no—
146#4030—28no—
147#4030—28no—
148#4020—22no—
149#4020—22no—
150C4×Dic10—22no—
151C4×Dic10—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—22no—
163#3953—41no—
164#3949—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3948D414yescomplemented
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870D511yescharacteristic, complemented
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—41no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—24no—
211C2×C22⋊D5—24no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C2×C22⋊D5—81no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5—81no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—81no—
234#709—28no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—24no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×D20C2×D412yes—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10#4112yes—
278C5×M16—44no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8—21no—
286C2×C5×C8—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C42×C5—21no—
295C42×C5—21no—
296C22⋊Dic5—42no—
297#685—24no—
298#685—24no—
299#685—42no—
300#685—42no—
301#685—42no—
302#685—81no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5—21no—
309C4⋊Dic5—42no—
310C4⋊Dic5C2×D412yes—
311C4⋊Dic5C2×D412yes—
312#683—24no—
313#683—42no—
314C4×Dic5—24no—
315D40—44no—
316D40—44no—
317#677—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16C2×D511yescharacteristic
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121—101no—
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—101no—
337C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102—51no—
354C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336C2×D511yescharacteristic
366#336C2×D511yescharacteristic
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5#12012yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C5×D4—44no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—21no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5#12012yes—
423C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—48no—
432C22⋊D5—84no—
433C22⋊D5—84no—
434C22⋊D5—84no—
435C22⋊D5—84no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—84no—
452D20—22no—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—22no—
456D20—48no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459D20—41no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20—41no—
464D20—41no—
465D20—84no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—48no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10#12114yescomplemented
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474C5×C8—41no—
475C5×C8—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4D2011yescharacteristic
501C23×C4—101no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4C22×D511yescharacteristic
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C22×C8C22×D511yescharacteristic
519C22×C8C22×D511yescharacteristic
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—102no—
524#127—108no—
525#121—54no—
526#121—108no—
527#121—108no—
528#121—102no—
529#121—102no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—201no—
535#121—204no—
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—108no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—101no—
549C2×C4⋊C4—201no—
550C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—101no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
559C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
560C2×C42—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—102no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—22no—
575C22⋊C8—41no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5D4211yescharacteristic
594C22×C5#54611yescharacteristic
595C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
596C22×C5#57511yescharacteristic
597C22×C5#57611yescharacteristic
598C22×C5#57711yescharacteristic
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×#12111yescharacteristic
625C4×C5#53411yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—24no—
629Dic5—42no—
630Dic5—42no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24C2×D2011yescharacteristic
637C24C2×D2011yescharacteristic
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—52no—
656C2×D4—52no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—104no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—101no—
664C2×D4—101no—
665C2×D4—101no—
666C2×D4—101no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—104no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4—202no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—401no—
721C22×C4C2×D2011yescharacteristic
722C22×C4C2×D2011yescharacteristic
723C22×C4C2×D2011yescharacteristic
724C22×C4C2×D2011yescharacteristic
725C22×C4D4×D512yes—
726C22×C4D4×D512yes—
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—44no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8D4×D512yes—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—52no—
746C4⋊C4—52no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4—202no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—202no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—104no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—81no—
770C2×C5#241011yescharacteristic
771C2×C5#300611yescharacteristic
772C2×C5#301211yescharacteristic
773C2×C5#327111yescharacteristic
774C2×C5#327411yescharacteristic
775C2×C5#330911yescharacteristic
776C2×C5#333211yescharacteristic
777D5—82no—
778D5—82no—
779D5—161no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23#402812yes—
815C23C22×D2011yescharacteristic
816Q8—54no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820D4—44no—
821D4—102no—
822D4—102no—
823D4—102no—
824D4—102no—
825D4—208no—
826D4—208no—
827D4—208no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—404no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—102no—
864C2×C4—208no—
865C2×C4—208no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—404no—
877C2×C4#402812yes—
878C2×C4#405412yes—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4#414411yescharacteristic
883C2×C4D5×#4111yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—401no—
911C22—401no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—401no—
915C22—401no—
916C22—401no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22C2×#402811yescharacteristic
926C22D4×D2011yescharacteristic
927C22#6588811yescharacteristic
928C22C2×#405411yescharacteristic
929C22#6608211yescharacteristic
930C22#6608511yescharacteristic
931C22#6608611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—104no—
937C4—202no—
938C4—202no—
939C4—401no—
940C4—401no—
941C4#6592411yescharacteristic
942C4D5×#12111yescharacteristic
943C4#6593911yescharacteristic
944C4#6598811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—402no—
948C2—402no—
949C2—801no—
950C2#1060661911yescharacteristic
951C2#1061037011yescharacteristic
952C2#1061040311yescharacteristic
953C2#1061123911yescharacteristic
954C2#1061124111yescharacteristic
955C2#1061128111yescharacteristic
956C2#1061129611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1870C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C2×#65424C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. #10614083C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1870C2semidirect
8. #10600754C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600728C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599477C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
87. C2×#709D4semidirect
119. #4076D4semidirect
167. #3948D4semidirect
180. #1870D5semidirect
471. Dic10#121semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654242
C2×#654222
#106140832
C2×#650232
C5×#18702
#106007542
#106007532
#106007282
#106007252
#105994792
#105994772
#105994672
#105994222
#244515