Finite Group Databasebeta

← #12137272

Subgroups — #12137272

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65911C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25#65911—24no—
26#65911—24no—
27C2×#4041—21no—
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4030—21no—
33C2×#4020—21no—
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20—21no—
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65461—24no—
43#65461—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3940C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65245—21no—
57#65237—21no—
58#65217C2211yescharacteristic
59#65092—24no—
60#65071—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713D414yescomplemented
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20—21no—
87C22×D20—21no—
88C22×D20D411yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5—21no—
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5C2311yescharacteristic
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C2×C5×SD16—22no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C4×C5×Q8—22no—
102C4×C5×Q8—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C5—21no—
109C2×C42×C5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112#4084—22no—
113#4084—22no—
114#4084—22no—
115#4084—41no—
116C2×#686—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—41no—
120C2×#686—41no—
121C2×#686—41no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C22×#168C2311yescharacteristic
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676—41no—
137#4041—28no—
138#4041—28no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041D414yescomplemented
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—41no—
145#4030—44no—
146#4020—28no—
147#4020—22no—
148#4020—22no—
149C4×D20—28no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154#3967—22no—
155#3967D414yescomplemented
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167#3940—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880D511yescharacteristic, complemented
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8C2×D412yes—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×Q8#4112yes—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C2×C22⋊D5—42no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—81no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216#713—28no—
217#713—44no—
218#713—44no—
219#713—44no—
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223#713—44no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—24no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—24no—
241C2×D20—24no—
242C2×D20—41no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20—81no—
251C2×D20—81no—
252C2×D20—81no—
253C2×D20—81no—
254C2×D20—81no—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—81no—
276C2×C4×D5C2×D412yes—
277C2×C4×D5C2×D412yes—
278C5×SD16—44no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C5×C4⋊C4—24no—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—81no—
292C42×C5—24no—
293C42×C5—21no—
294C42×C5—21no—
295C22⋊Dic5—42no—
296C22⋊Dic5—42no—
297#686—44no—
298#686—44no—
299#685—24no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—24no—
303#685—42no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—22no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—21no—
308C4⋊Dic5C2×D412yes—
309#683—42no—
310#683—42no—
311C2×#168—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168C2×D412yes—
317#676—44no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16C2×D511yescharacteristic
321C22×D8—51no—
322C22×D8—51no—
323C22×M16—51no—
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—51no—
331C2×#121—51no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121—101no—
334C2×#121—101no—
335C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—104no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106—51no—
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103C2×D511yescharacteristic
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102—51no—
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390C2×D511yescharacteristic
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340C2×D511yescharacteristic
365#336—51no—
366#336C2×D511yescharacteristic
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5#12012yes—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—22no—
406C5×Q8#12114yescomplemented
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—84no—
433C22⋊D5—84no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5#12012yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—44no—
451D20—48no—
452D20—48no—
453D20—48no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—84no—
459D20—84no—
460D20—84no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—48no—
466C4×D5—48no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—84no—
472C5×C8—41no—
473C5×C8—41no—
474#168—22no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8C22×D511yescharacteristic
489C22×D4—51no—
490C22×D4—51no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—101no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4—101no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×D8—102no—
510C2×D8—102no—
511C2×D8—102no—
512C2×D8—201no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—102no—
516C2×M16—102no—
517C2×M16—201no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—102no—
524#127—108no—
525#121—54no—
526#121—102no—
527#121—102no—
528#121—108no—
529#121—108no—
530#121—102no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—102no—
534#121—204no—
535#121—201no—
536C4×Q8—22no—
537C4×Q8—22no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—108no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#106—102no—
563#103—22no—
564#103—54no—
565#103—102no—
566#102—22no—
567#102—102no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5C2×#12011yescharacteristic
586C22×C5D4211yescharacteristic
587C22×C5#54611yescharacteristic
588C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
589C22×C5#57511yescharacteristic
590C22×C5#57611yescharacteristic
591C22×C5#57711yescharacteristic
592C2×D5—22no—
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—81no—
613C2×D5—81no—
614C2×D5—81no—
615C2×D5—81no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—24no—
621C4×C5—22no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5C2×#12111yescharacteristic
626C4×C5#53411yescharacteristic
627C4×C5D4211yescharacteristic
628C4×C5#54611yescharacteristic
629Dic5—22no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—51no—
635C24—51no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8#70912yes—
650C2×Q8D4×D512yes—
651C2×Q8D4×D512yes—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—52no—
659C2×D4—52no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—104no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—104no—
665C2×D4—104no—
666C2×D4—104no—
667C2×D4—101no—
668C2×D4—101no—
669C2×D4—101no—
670C2×D4—101no—
671C2×D4—101no—
672C2×D4—101no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—201no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—202no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—401no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4—401no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—104no—
705C22×C4—104no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—202no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—44no—
729D8—204no—
730D8—204no—
731M16—204no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—52no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8—101no—
744C4⋊C4—24no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—52no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—101no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4D4×D512yes—
756C22⋊C4—42no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—104no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—104no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—202no—
765C42—24no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C2×C5—161no—
769C2×C5#241011yescharacteristic
770C2×C5#300611yescharacteristic
771C2×C5#301211yescharacteristic
772C2×C5#327111yescharacteristic
773C2×C5#327411yescharacteristic
774C2×C5#330911yescharacteristic
775C2×C5#333211yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—81no—
778D5—82no—
779D5—82no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—52no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23—101no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23—101no—
797C23—101no—
798C23—101no—
799C23—102no—
800C23—102no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—201no—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—22no—
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8#403014yescomplemented
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—102no—
825D4—102no—
826D4—102no—
827D4—102no—
828D4—204no—
829D4—208no—
830D4—208no—
831D4—208no—
832D4—201no—
833D4—201no—
834D4—201no—
835D4—201no—
836D4—404no—
837D4—404no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—52no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—101no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—102no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—101no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—208no—
867C2×C4—208no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—404no—
878C2×C4#406012yes—
879C2×C4C2×#70911yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4#414911yescharacteristic
884C2×C4#414911yescharacteristic
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—102no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—102no—
900C22—201no—
901C22—201no—
902C22—201no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—201no—
907C22—201no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22—201no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—201no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—401no—
918C22—401no—
919C22—401no—
920C22—401no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22#6588411yescharacteristic
926C22D5×#12011yescharacteristic
927C22#6594311yescharacteristic
928C22C2×#406011yescharacteristic
929C22#6610411yescharacteristic
930C22#6610811yescharacteristic
931C22#6611111yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—102no—
938C4—201no—
939C4—202no—
940C4—401no—
941C4C2×#403011yescharacteristic
942C4#6588411yescharacteristic
943C4#6594311yescharacteristic
944C4#6598711yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—202no—
947C2—401no—
948C2—402no—
949C2—402no—
950C2#1060661811yescharacteristic
951C2#1061141811yescharacteristic
952C2#1061153011yescharacteristic
953C2#1061177111yescharacteristic
954C2#1061181811yescharacteristic
955C2#1061213611yescharacteristic
956C2#1061234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1880C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1880D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65911C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. C2×#65071C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#1880C2semidirect
8. #10602422C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599673C2semidirect
13. #10599616C2semidirect
14. #10599462C2semidirect
15. #10599422C2semidirect
81. C2×#713D4semidirect
142. #4041D4semidirect
155. #3967D4semidirect
178. #1880D5semidirect
406. C5×Q8#121semidirect
819. Q8#4030semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659112
C2×#654612
C2×#650922
C2×#650712
#106081702
C5×#18802
#106024222
#106010602
#106009972
#106004512
#105996732
#105996162
#105994622
#105994222
#244515