Finite Group Databasebeta

← #12137273

Subgroups — #12137273

Order 1280.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601381C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4086—21no—
23C2×#4086C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31#65933—24no—
32#65933—24no—
33C2×#4041C2211yescharacteristic
34C2×#4033C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4027—21no—
37C5×#469—24no—
38C2×C5×#106C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65510C2211yescharacteristic
42#65509—21no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47#65422—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65326—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24451—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#709—22no—
86C2×#709—22no—
87C2×#709—22no—
88C2×#709—41no—
89C2×#709—41no—
90C2×#709D414yescomplemented
91C22×D20—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C22×C4×D5—21no—
94C22×C4×D5C2311yescharacteristic
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—41no—
99C2×C5×M16—22no—
100C2×C5×M16—22no—
101C2×C5×M16—41no—
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C5×#121—22no—
105C5×#121—22no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121D414yescomplemented
108C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4086—28no—
117#4086—22no—
118#4086—22no—
119#4085—28no—
120#4085—44no—
121#4084—22no—
122#4084—41no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—41no—
128C2×#686—41no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—22no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—41no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4041—22no—
147#4041—22no—
148#4033—22no—
149#4033—22no—
150#4030—28no—
151#4027—28no—
152C5×#106—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3948D414yescomplemented
166#3942—22no—
167#3941—22no—
168C2×#550—51no—
169C2×#469D511yescharacteristic, complemented
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2041—51no—
175#2034—51no—
176#2011—51no—
177#1999—51no—
178#1880—51no—
179#1874—51no—
180#1870—51no—
181#1865—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C23×D5C2×D411yescharacteristic
188C2×C5×D4—24no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—81no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—41no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C2×C22⋊D5—81no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#709—28no—
251#709—44no—
252#709—44no—
253#709—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—24no—
260C2×D20—81no—
261C2×D20—81no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×C4×D5—24no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10C2×D412yes—
276C2×Dic10C2×D412yes—
277C2×Dic10#4112yes—
278C5×D8—44no—
279C5×M16—44no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8—21no—
282C2×C5×C8—21no—
283C2×C5×C8—21no—
284C2×C5×C8—21no—
285C2×C5×C8C2×D412yes—
286C5×C4⋊C4—21no—
287C5×C4⋊C4—21no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4C2×D412yes—
290C5×C22⋊C4—24no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—42no—
294C22⋊Dic5—42no—
295C22⋊Dic5—81no—
296#687—44no—
297#686—44no—
298#685—24no—
299#685—22no—
300#685—42no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—42no—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—24no—
307#683—22no—
308#683—42no—
309C4×Dic5—24no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C2×#168—21no—
313C2×#168—21no—
314C2×#168—21no—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C22×#41—51no—
319C22×#41—51no—
320C22×SD16—51no—
321C22×D8—51no—
322C22×D8C2×D511yescharacteristic
323C22×M16C2×D511yescharacteristic
324#550—104no—
325#550—104no—
326C2×#127—51no—
327C2×#127—101no—
328C2×#121—51no—
329C2×#121—51no—
330C2×#121—101no—
331C2×#121—101no—
332C2×#121—101no—
333C2×#121C2×D511yescharacteristic
334C2×#121C2×D511yescharacteristic
335C2×C4×Q8—51no—
336C2×C4×D4—51no—
337C2×C4×D4—101no—
338C22×C4⋊C4—51no—
339#469—24no—
340#449—104no—
341#449—104no—
342C2×#106C2×D511yescharacteristic
343#417—104no—
344C2×#103—51no—
345C2×#103—51no—
346C2×#103—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102—51no—
349C2×#102—51no—
350C2×#102—51no—
351C2×#102—51no—
352C2×#102C2×D511yescharacteristic
353C2×#102C2×D511yescharacteristic
354C2×C22⋊C8—51no—
355C2×C22⋊C8—51no—
356C2×C22⋊C8—51no—
357#396—101no—
358#394—101no—
359#390—51no—
360#389—51no—
361#386—101no—
362#380—51no—
363#340—51no—
364#340—51no—
365#336—51no—
366#336—51no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5#12012yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—41no—
411C5×D4—84no—
412C5×D4—84no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5#12012yes—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—44no—
434C22⋊D5—48no—
435C22⋊D5—48no—
436C22⋊D5—84no—
437C22⋊D5—84no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—48no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—84no—
457C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20—84no—
463C4×D5—48no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—22no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10#12114yescomplemented
472C5×C8—22no—
473C5×C8—41no—
474#168—41no—
475#168—41no—
476C2×#41—54no—
477C2×#41—102no—
478C2×#41—102no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C2×#41—102no—
483C2×#41—102no—
484C2×#41—201no—
485C2×#41—201no—
486C2×#41—201no—
487C2×#41—201no—
488C22×Q8—51no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—51no—
492C22×D4—51no—
493C22×D4—101no—
494C22×D4—101no—
495C22×D4—101no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4C22×D511yescharacteristic
500C22×D4C22×D511yescharacteristic
501C23×C4—51no—
502C23×C4—101no—
503C23×C4—101no—
504C23×C4—101no—
505C23×C4C22×D511yescharacteristic
506C2×SD16—102no—
507C2×SD16—102no—
508C2×SD16—102no—
509C2×D8—22no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—41no—
512C2×D8—102no—
513C2×D8—201no—
514C2×D8—201no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—22no—
517C2×M16—41no—
518C22×C8—51no—
519C22×C8—51no—
520C22×C8C22×D511yescharacteristic
521C22×C8C22×D511yescharacteristic
522#127—102no—
523#127—108no—
524#127—102no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—108no—
529#121—102no—
530#121—108no—
531#121—102no—
532#121—102no—
533#121—201no—
534#121—204no—
535#121C22⋊D514yescomplemented
536C4×Q8—102no—
537C4×Q8—102no—
538C4×D4—108no—
539C4×D4—102no—
540C4×D4—102no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4—201no—
549C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562#106—22no—
563#103—54no—
564#103—102no—
565#103—102no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—102no—
569#102—102no—
570#102—102no—
571#102—102no—
572#102—201no—
573C22⋊C8—102no—
574C22⋊C8—102no—
575C22⋊C8—201no—
576#95—101no—
577#95—101no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—22no—
580C22×C5—22no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5—81no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5—81no—
598C22×C5—81no—
599C22×C5C2×#12011yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5#54611yescharacteristic
602C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
603C22×C5#57511yescharacteristic
604C22×C5#57611yescharacteristic
605C22×C5#57711yescharacteristic
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—42no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—81no—
620C4×C5—22no—
621C4×C5—42no—
622C4×C5—81no—
623C4×C5C2×#12111yescharacteristic
624C4×C5#53411yescharacteristic
625C4×C5D4211yescharacteristic
626C4×C5#54611yescharacteristic
627Dic5—24no—
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—42no—
632Dic5—81no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—51no—
636C24—101no—
637C24D4×D511yescharacteristic
638#41—108no—
639#41—204no—
640#41—204no—
641#41—204no—
642#41—204no—
643#41—204no—
644#41—204no—
645#41—204no—
646C2×Q8—52no—
647C2×Q8—52no—
648C2×Q8—52no—
649C2×Q8—101no—
650C2×Q8—101no—
651C2×Q8—101no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—52no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—104no—
671C2×D4—102no—
672C2×D4—104no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4—104no—
676C2×D4—104no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4—202no—
683C2×D4—201no—
684C2×D4—202no—
685C2×D4—202no—
686C2×D4—202no—
687C2×D4—202no—
688C2×D4—202no—
689C2×D4—202no—
690C2×D4—202no—
691C2×D4—401no—
692C2×D4—401no—
693C2×D4—401no—
694C2×D4—401no—
695C2×D4—401no—
696C2×D4C2×C22⋊D512yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—104no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—104no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—202no—
718C22×C4—202no—
719C22×C4—202no—
720C22×C4—202no—
721C22×C4—202no—
722C22×C4—202no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4D4×D512yes—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D512yes—
727C22×C4C23×D511yescharacteristic
728SD16—204no—
729D8—44no—
730D8—204no—
731M16—44no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—101no—
738C2×C8—101no—
739C2×C8—101no—
740C2×C8—101no—
741C2×C8—101no—
742C2×C8—101no—
743C2×C8D4×D512yes—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—52no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—101no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—202no—
754C4⋊C4—202no—
755C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—104no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—202no—
762C22⋊C4—202no—
763C22⋊C4—202no—
764C22⋊C4—401no—
765C42—104no—
766C42—101no—
767C42—101no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—82no—
770C2×C5—161no—
771C2×C5#241011yescharacteristic
772C2×C5#300611yescharacteristic
773C2×C5#301211yescharacteristic
774C2×C5#327111yescharacteristic
775C2×C5#327411yescharacteristic
776C2×C5#330911yescharacteristic
777C2×C5#333211yescharacteristic
778D5—81no—
779D5—82no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—101no—
801C23—101no—
802C23—101no—
803C23—101no—
804C23—102no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23#408312yes—
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816Q8—54no—
817Q8—102no—
818Q8—102no—
819Q8—102no—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—84no—
829D4—84no—
830D4—102no—
831D4—102no—
832D4—204no—
833D4—208no—
834D4—208no—
835D4—208no—
836D4—201no—
837D4—201no—
838D4—404no—
839D4—404no—
840D4—404no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—52no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—101no—
860C2×C4—101no—
861C2×C4—101no—
862C2×C4—101no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—101no—
866C2×C4—208no—
867C2×C4—208no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—404no—
878C2×C4#408312yes—
879C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4#414411yescharacteristic
882C2×C4D5×#4111yescharacteristic
883C2×C4#414911yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
885C8—22no—
886C8—41no—
887C8—201no—
888C8—201no—
889C5#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—201no—
912C22—202no—
913C22—201no—
914C22—201no—
915C22—202no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—202no—
920C22—201no—
921C22—401no—
922C22—401no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22#6594311yescharacteristic
926C22#6594411yescharacteristic
927C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
928C22#6610711yescharacteristic
929C22#6610811yescharacteristic
930C22#6610911yescharacteristic
931C22C2×#408311yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—102no—
936C4—104no—
937C4—201no—
938C4—202no—
939C4—201no—
940C4—401no—
941C4D5×#12111yescharacteristic
942C4#6593911yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
944C4#6616311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—401no—
949C2—402no—
950C2#1061260611yescharacteristic
951C2#1061261311yescharacteristic
952C2#1061261611yescharacteristic
953C2#1061261811yescharacteristic
954C2#1061443311yescharacteristic
955C2#1061567711yescharacteristic
956C2#1061568011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#469C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#469D5
hypocenterC5#24451
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65933C2semidirect
2. C2×C5×#469C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65422C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65326C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602789C2semidirect
9. #10602470C2semidirect
10. #10601381C2semidirect
11. #10601374C2semidirect
12. #10601006C2semidirect
13. #10601004C2semidirect
14. #10600997C2semidirect
15. #10600992C2semidirect
90. C2×#709D4semidirect
107. C5×#121D4semidirect
165. #3948D4semidirect
169. C2×#469D5semidirect
471. Dic10#121semidirect
535. #121C22⋊D5semidirect
889. C5#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659332
C2×C5×#4692
C2×#654472
C2×#654222
#106144362
C2×#653262
#106028372
#106027892
#106024702
#106013812
#106013742
#106010062
#106010042
#106009972
#106009922
#244515