Finite Group Databasebeta

← #12137274

Subgroups — #12137274

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
27#65964—24no—
28#65964—24no—
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65519C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65476—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50#65335—24no—
51#65276—21no—
52#65274C2211yescharacteristic, complemented
53#65269—21no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65101—24no—
60#65092—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713D414yes—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×Q16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—41no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
109#4093—22no—
110#4093—22no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—41no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683D411yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139#4041—28no—
140#4041—22no—
141#4041D414yes—
142#4040—28no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3953—41no—
163#3952—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001D511yescharacteristic, complemented
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#713—28no—
226#713—44no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20C2×D412yes—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C5×Q16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#688—44no—
287#688—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—22no—
292#685—24no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—81no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310#676—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#12012yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—44no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5#12012yes—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—48no—
451D20—48no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—84no—
455D20#12114yes—
456C4×D5—22no—
457C4×D5—22no—
458C4×D5—22no—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—48no—
461C4×D5—84no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4—201no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—41no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—102no—
518#121—54no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13711yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—44no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4D4×D512yes—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5#300711yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#327311yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754C2×C5#332311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—52no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—208no—
776C23—208no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#406412yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—54no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—204no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—208no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—102no—
874C22—104no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—201no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22#6594411yescharacteristic
898C22C2×#406411yescharacteristic
899C22#6610311yescharacteristic
900C22#6611111yescharacteristic
901C22#6611211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6592311yescharacteristic
913C4D5×#12111yescharacteristic
914C4#6594611yescharacteristic
915C4#6605111yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—202no—
918C2—204no—
919C2—402no—
920C2#1060848611yescharacteristic
921C2#1061191511yescharacteristic
922C2#1061193511yescharacteristic
923C2#1061196211yescharacteristic
924C2#1061197411yescharacteristic
925C2#1061250811yescharacteristic
926C2#1061265511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. #10614483C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65101C2semidirect
6. C2×#65092C2semidirect
7. C5×#2001C2semidirect
8. #10602865C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10601069C2semidirect
11. #10601038C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
26. C22×#676C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. #65519C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
52. #65274C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
165. #3941D4semidirect
176. #2001D5semidirect
313. C22×Q16C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#654762
#106144832
C2×#653352
C2×#651012
C2×#650922
C5×#20012
#106028652
#106024882
#106010692
#106010382
#106007522
#106007512
#105996872
#105996732
#244525