Finite Group Databasebeta

← #12137275

Subgroups — #12137275

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20#66163—24no—
21#66163—24no—
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4085—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic
30C2×#4075—21no—
31C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
32C22×#685—21no—
33C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#677C2211yescharacteristic
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C5×#417—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41#65528—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65502—21no—
45#65501—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65423—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65274C2211yescharacteristic, complemented
56#65272—21no—
57#65263C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60#65065—24no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41D414yes—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—41no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
105#4093—22no—
106#4093—22no—
107#4092—22no—
108#4092—22no—
109C2×#689—22no—
110C2×#689—41no—
111C2×#689—41no—
112#4085—28no—
113#4083—28no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119#4076—22no—
120#4076D414yes—
121#4075—28no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C2×#685—28no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—22no—
137#4070—22no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C2×#677—22no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—41no—
147#4043—22no—
148#4043—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102D414yescomplemented
153#3967—22no—
154#3964—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3950—22no—
164#3948—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417D511yescharacteristic, complemented
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—28no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—24no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—81no—
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C2×C22⋊D5—81no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—24no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—81no—
243C22×Dic5—81no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20C2×D412yes—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C5×M16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#689—44no—
285#687—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—24no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5—81no—
298C4⋊Dic5C2×D412yes—
299#683—24no—
300#683—22no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310#677—44no—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—24no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#12012yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—48no—
404C5×D4#12114yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—48no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—84no—
422C2×C4×C5#12012yes—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—44no—
430C22⋊D5—48no—
431C22⋊D5—84no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—84no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—41no—
454D20—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41D2014yes—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—108no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—201no—
560#102C22⋊D514yescomplemented
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8C2×D2012yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4C2×D2012yes—
671C2×D4#70912yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4C2×D2012yes—
702C22×C4D4×D512yes—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—44no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8C2×C22⋊D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—52no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#402812yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—204no—
809D4—208no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#407614yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#402812yes—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×#70911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22C2×#402811yescharacteristic
896C22#6582411yescharacteristic
897C22#6610711yescharacteristic
898C22#6610811yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C22#6611211yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—201no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6582411yescharacteristic
913C4#6582711yescharacteristic
914C4C2×#407611yescharacteristic
915C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—202no—
919C2—402no—
920C2#1061061611yescharacteristic
921C2#1061061711yescharacteristic
922C2#1061062911yescharacteristic
923C2#1061063411yescharacteristic
924C2#1061385811yescharacteristic
925C2#1061569211yescharacteristic
926C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C2×#65528C2semidirect
4. C2×#65423C2semidirect
5. #10613925C2semidirect
6. C2×#65065C2semidirect
7. #10602789C2semidirect
8. #10602353C2semidirect
9. #10601071C2semidirect
10. #10601066C2semidirect
11. #10601038C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600991C2semidirect
14. #10600964C2semidirect
15. #10600961C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
24. C22×#689C22semidirect
33. C2×#4070C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3950C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
55. #65274C22semidirect
57. #65263C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
152. C5×#102D4semidirect
171. C2×#417D5semidirect
316. C22×M16C2×D5semidirect
329. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
560. #102C22⋊D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4172
C2×#655282
C2×#654232
#106139252
C2×#650652
#106027892
#106023532
#106010712
#106010662
#106010382
#106010372
#106009912
#106009642
#106009612
#244525