Finite Group Databasebeta

← #12137278

Subgroups — #12137278

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
29#65884—24no—
30#65884—24no—
31C2×#4040—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C5×#398—21no—
37C5×#396—21no—
38C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#386—21no—
41C5×#380—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65338—24no—
48#65336—24no—
49#65335—24no—
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53#65255—24no—
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C2×#709D414yes—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20—41no—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—41no—
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4—41no—
104C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—41no—
117C2×#689—41no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—41no—
124#4083—28no—
125#4076—22no—
126#4076D414yes—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134C2×#683—21no—
135C2×#681—22no—
136C2×#681—22no—
137C2×#681—41no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4040—28no—
143#4030—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154C22⋊#168—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—41no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3941—22no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—22no—
164#3941—41no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417D511yescharacteristic, complemented
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—41no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—81no—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C2×C22⋊D5—81no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234#709—28no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—24no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—44no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—44no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×D20C2×D412yes—
255C2×D20C2×D412yes—
256C2×D20#4112yes—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—42no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C5×C22⋊C4—22no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C5×C22⋊C4—81no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—24no—
288#689—44no—
289#688—44no—
290#688—44no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#681—44no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—21no—
350#396—21no—
351#391C2×D511yescharacteristic, complemented
352#389C2×D511yescharacteristic, complemented
353#386—21no—
354#380—21no—
355#380C2×D511yescharacteristic
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5#12012yes—
373C23×C5#13712yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—44no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—84no—
433C2×C4×C5#12012yes—
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D5—48no—
441C22⋊D5—84no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20—22no—
453D20—48no—
454D20—41no—
455D20—41no—
456D20#12114yes—
457C4×D5—48no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—102no—
518#121—54no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—41no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—108no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—24no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—42no—
609C4×C5—81no—
610C4×C5—81no—
611C4×C5—81no—
612C4×C5C2×#12111yescharacteristic
613C4×C5#53411yescharacteristic
614C4×C5D4211yescharacteristic
615C4×C5#54611yescharacteristic
616Dic5—42no—
617Dic5—42no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D512yes—
699C22×C4D4×D512yes—
700C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—42no—
728C4⋊C4—42no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—52no—
731C4⋊C4—81no—
732C4⋊C4—104no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—208no—
775C23—208no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23#408312yes—
792C23#408812yes—
793C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—102no—
799Q8—102no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—44no—
803D4—54no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—208no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#408312yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—102no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—104no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22C2×#408311yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
897C22C2×#408811yescharacteristic
898C22#6615611yescharacteristic
899C22#6616311yescharacteristic
900C22#6616911yescharacteristic
901C22#6617111yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—202no—
911C4—202no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6593911yescharacteristic
914C4#6594311yescharacteristic
915C4#6594411yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—204no—
919C2—402no—
920C2#1061443311yescharacteristic
921C2#1061446611yescharacteristic
922C2#1061515511yescharacteristic
923C2#1061523511yescharacteristic
924C2#1061529011yescharacteristic
925C2#1061533211yescharacteristic
926C2#1061536611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2417C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#2417D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2417C2semidirect
3. C2×#65336C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65338C2semidirect
6. C2×#65255C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602404C2semidirect
9. #10602353C2semidirect
10. #10600482C2semidirect
11. #10600480C2semidirect
12. #10600421C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10600320C2semidirect
15. #10600314C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
21. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
28. C22×#681C22semidirect
38. C5×#391C22semidirect
39. C5×#389C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
60. C2×#3939C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
165. #3941D4semidirect
172. #2417D5semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
329. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
351. #391C2×D5semidirect
352. #389C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#24172
C2×#653362
C2×#653352
C2×#653382
C2×#652552
#106024932
#106024042
#106023532
#106004822
#106004802
#106004212
#106004182
#106003202
#106003142
#244525