Finite Group Databasebeta

← #12137279

Subgroups — #12137279

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607943C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
25#65888—24no—
26#65888—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4032—21no—
33C2×#4028—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65283—21no—
47#65276—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic, complemented
55#65175—24no—
56#65072—24no—
57#65065—24no—
58#65060—24no—
59#64954—21no—
60#64950—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—41no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711D414yes—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C4×C5×D4—22no—
95C4×C5×D4—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105#4076—28no—
106C2×#685—28no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—21no—
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124C2×Dic20—22no—
125C2×Dic20—41no—
126C2×Dic20—41no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130C2×#676—22no—
131C2×#676—22no—
132C2×#676—41no—
133#4043—22no—
134#4043—22no—
135#4043—22no—
136#4043—22no—
137#4043—22no—
138#4043—41no—
139#4041—22no—
140#4041D414yes—
141D5×C4⋊C4—22no—
142D5×C4⋊C4—41no—
143#4032—28no—
144#4028—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#107—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102D414yescomplemented
152C5×#95—21no—
153#3964—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—41no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862D511yescharacteristic, complemented
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—24no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—24no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#711—28no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—81no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285#687—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—81no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—42no—
300C4⋊Dic5—42no—
301#683—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308Dic20—44no—
309#677—44no—
310#676—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389C2×D511yescharacteristic, complemented
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#12012yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4#12114yes—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—84no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—48no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—44no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—84no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—51no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—101no—
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—108no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—201no—
560#102D2014yescomplemented
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13711yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—42no—
615Dic5—41no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—101no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—401no—
628C24—401no—
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4C2×D2012yes—
671C2×D4D4×D512yes—
672C2×D4#71312yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—24no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—202no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8C2×D2012yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4C2×D2012yes—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5#300711yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#327311yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754C2×C5#332311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—42no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—208no—
781C23—208no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—204no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#404114yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×#71311yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22D4×D2011yescharacteristic
896C22D5×#12011yescharacteristic
897C22#6596411yescharacteristic
898C22#6609111yescharacteristic
899C22#6610211yescharacteristic
900C22#6610911yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4C2×#404111yescharacteristic
913C4D4×D2011yescharacteristic
914C4#6596411yescharacteristic
915C4#6598711yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—202no—
918C2—202no—
919C2—402no—
920C2#1060633211yescharacteristic
921C2#1061133511yescharacteristic
922C2#1061152611yescharacteristic
923C2#1061173611yescharacteristic
924C2#1061195911yescharacteristic
925C2#1061271311yescharacteristic
926C2#1061292411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65175C2semidirect
3. C2×#65072C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#65060C2semidirect
6. #10607943C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601428C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600421C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599673C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
22. C22×Dic20C22semidirect
24. C22×#676C22semidirect
29. C2×#4043C22semidirect
31. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
39. C5×#389C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
54. #65218C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
151. C5×#102D4semidirect
180. #1862D5semidirect
334. C2×#107C2×D5semidirect
352. #389C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
359. #336C2×D5semidirect
560. #102D20semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#651752
C2×#650722
C2×#650652
C2×#650602
#106079432
C5×#18622
#106024052
#106014282
#106009912
#106004212
#105996812
#105996732
#105994702
#105994622
#244525