Finite Group Databasebeta

← #12137280

Subgroups — #12137280

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4084—21no—
21C2×#4083—21no—
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
27C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65946—24no—
30#65946—24no—
31C2×#4043C2211yescharacteristic
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65502—21no—
41#65501—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65331—24no—
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic, complemented
50#65272—21no—
51#65263C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55#65255—24no—
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65065—24no—
60#65022—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5—21no—
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—41no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709D414yes—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×#121—22no—
95C5×#121D414yes—
96C2×C5×C4⋊C4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—41no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4084—28no—
108#4083—28no—
109#4082—22no—
110#4082—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—41no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4070—22no—
126#4070—22no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#681—22no—
131C2×#681—22no—
132C2×#681—41no—
133C22×#168C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C2×Dic20—22no—
136C2×Dic20—41no—
137C2×Dic20—41no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141#4043—22no—
142#4043—22no—
143#4043—22no—
144#4043—41no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—41no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3964—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3948—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941D414yescomplemented
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874D511yescharacteristic, complemented
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5—42no—
211C22×C4×C5—81no—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235#709—28no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yes—
245C2×C4×D5—24no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5—81no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302#681—44no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309Dic20—44no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—101no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340C2×D511yescharacteristic, complemented
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#12012yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—48no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#13712yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—84no—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—44no—
426C22⋊D5—48no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20#12114yes—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—22no—
519#121—108no—
520#121D2014yes—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—41no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—108no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—41no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—24no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—816no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4C2×D2012yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4C2×D2012yes—
702C22×C4D4×D512yes—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—401no—
733C4⋊C4C2×D2012yes—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—82no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—44no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—52no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—101no—
780C23—102no—
781C23—208no—
782C23—208no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#402812yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—84no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—204no—
812D4—208no—
813D4—208no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#402812yes—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—104no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—102no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—201no—
890C22—201no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—4016no—
895C22C2×#402811yescharacteristic
896C22#6592411yescharacteristic
897C22#6598811yescharacteristic
898C22#6609111yescharacteristic
899C22#6609611yescharacteristic
900C22#6610711yescharacteristic
901C22D5×#13711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—201no—
907C4—202no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4D4×D2011yescharacteristic
913C4#6588811yescharacteristic
914C4D5×#12111yescharacteristic
915C4#6593911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—202no—
919C2—204no—
920C2#1060661911yescharacteristic
921C2#1061047811yescharacteristic
922C2#1061061611yescharacteristic
923C2#1061175411yescharacteristic
924C2#1061179211yescharacteristic
925C2#1061302011yescharacteristic
926C2#1061306411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1874C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenter#1874D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65331C2semidirect
3. #10613925C2semidirect
4. C2×#65255C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. C2×#65022C2semidirect
7. C5×#1874C2semidirect
8. #10601008C2semidirect
9. #10600991C2semidirect
10. #10600971C2semidirect
11. #10600746C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599681C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
26. C22×#681C22semidirect
27. C22×Dic20C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
49. #65274C22semidirect
51. #65263C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. C5×#340C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
165. #3941D4semidirect
178. #1874D5semidirect
329. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
356. #340C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×#653312
#106139252
C2×#652552
C2×#650652
C2×#650222
C5×#18742
#106010082
#106009912
#106009712
#106007462
#105996892
#105996872
#105996812
#105996182
#244525