Finite Group Databasebeta

← #12137281

Subgroups — #12137281

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#546C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602921C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×D4C2211yescharacteristic
18C5×#546—24no—
19C5×#546—24no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C2×C5×#121—21no—
24C2×C5×#121C2211yescharacteristic
25C2×C5×#120—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C22⋊C4—21no—
29C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
36#65528—24no—
37#65521—24no—
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41#65509—21no—
42#65507—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65331—24no—
54#65273—21no—
55C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
57#65237—21no—
58#65231—21no—
59#65218C2211yescharacteristic, complemented
60#65217C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#64744C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41D414yes—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—22no—
77C22×C5×D4—22no—
78C22×C5×D4—22no—
79C22×C5×D4—22no—
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—41no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4D411yescharacteristic
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C5×#124—22no—
93C5×#124—22no—
94C5×#123—28no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×#121—28no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121D414yes—
100C5×#120—28no—
101C4×C5×D4—22no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C2×C5×C4⋊C4—21no—
106C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—28no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C42×C5C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—41no—
122C2×#689—41no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—41no—
129C2×C4⋊Dic5—22no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—41no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137#4070—22no—
138#4070—41no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#681—22no—
143C2×#681—22no—
144C2×#681—41no—
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#3967—22no—
150#3967—22no—
151#3967—22no—
152#3964—22no—
153#3964—22no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3964—41no—
157#3964D414yescomplemented
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—22no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—41no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546D511yescharacteristic
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—28no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—41no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4—81no—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—24no—
238C22×C4×C5—24no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—81no—
248C22×C4×C5—81no—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5—42no—
262C22×Dic5—81no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—22no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D412yes—
273C5×C22⋊C4—24no—
274C5×C22⋊C4—24no—
275C5×C22⋊C4—24no—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—42no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#689—44no—
286#687—44no—
287#687—44no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—81no—
298#681—44no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×D4C2×D511yescharacteristic
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—24no—
318#546—24no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×#123—21no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—21no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#120—21no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—21no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—48no—
377C23×C5—48no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—84no—
389C23×C5—84no—
390C23×C5—84no—
391C23×C5—84no—
392C23×C5—84no—
393C23×C5#12012yes—
394C23×C5#13712yes—
395C23×C5C22×D411yescharacteristic
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—44no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4—48no—
408C5×D4—41no—
409C5×D4—41no—
410C5×D4—84no—
411C5×D4#12114yes—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—48no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—84no—
439C2×C4×C5#12012yes—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—84no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—21no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41C22⋊D514yes—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
486C22×D4C22×D511yescharacteristic
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8—51no—
508C22×C8—51no—
509#124—22no—
510#124—22no—
511#123—28no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—28no—
519#121—22no—
520#121C22⋊D514yes—
521#120—28no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
548C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—24no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—22no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—42no—
592C22×C5—816no—
593C22×C5—81no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5—81no—
597C22×C5C2×#12011yescharacteristic
598C22×C5D4211yescharacteristic
599C22×C5#54611yescharacteristic
600C22×C5C2×#13711yescharacteristic
601C22×C5#57511yescharacteristic
602C22×C5#57611yescharacteristic
603C22×C5#57711yescharacteristic
604C4×C5—22no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—42no—
610C4×C5C2×#12111yescharacteristic
611C4×C5#53411yescharacteristic
612C4×C5D4211yescharacteristic
613C4×C5#54611yescharacteristic
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—24no—
620C24—21no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—81no—
626C24—81no—
627C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—81no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4D4×D512yes—
670C2×D4#71112yes—
671C2×D4C2×C22⋊D512yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—24no—
680C22×C4—24no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D512yes—
703C22×C4C2×C22⋊D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5—44no—
750C2×C5—82no—
751C2×C5#241011yescharacteristic
752C2×C5#300711yescharacteristic
753C2×C5#301211yescharacteristic
754C2×C5#326611yescharacteristic
755C2×C5#327311yescharacteristic
756C2×C5#331411yescharacteristic
757C2×C5#332311yescharacteristic
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23#409712yes—
792C23#409912yes—
793C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—44no—
808D4—48no—
809D4—48no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4#408514yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—48no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#409912yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×#71111yescharacteristic
857C2×C4#414411yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—102no—
862C8—201no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—24no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—816no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
896C22#6614011yescharacteristic
897C22#6615611yescharacteristic
898C22C2×#409711yescharacteristic
899C22#6616911yescharacteristic
900C22#6617011yescharacteristic
901C22C2×#409911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—202no—
909C4—401no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
913C4C2×#408511yescharacteristic
914C4#6613811yescharacteristic
915C4#6614011yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2#1061522911yescharacteristic
921C2#1061523211yescharacteristic
922C2#1061523511yescharacteristic
923C2#1061523711yescharacteristic
924C2#1061577911yescharacteristic
925C2#1061581511yescharacteristic
926C2#1061583311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#546C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#546D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65507C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. #10614084C2semidirect
7. #10602921C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602493C2semidirect
11. #10602488C2semidirect
12. #10602470C2semidirect
13. #10602405C2semidirect
14. #10602404C2semidirect
15. #10602399C2semidirect
29. C22×#689C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
34. C2×#4070C22semidirect
35. C22×#681C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
52. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3942C22semidirect
56. C2×#3939C22semidirect
59. #65218C22semidirect
60. #65217C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
63. #64744C22semidirect
64. #64744C22semidirect
157. #3964D4semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5462
C2×#655282
C2×#655212
C2×#655072
C2×#653312
#106140842
#106029212
#106025222
#106025152
#106024932
#106024882
#106024702
#106024052
#106024042
#106023992
#244525