Finite Group Databasebeta

← #12137282

Subgroups — #12137282

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
26#65964—24no—
27#65964—24no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4028—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46#65263C2211yescharacteristic, complemented
47#65262C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65245—21no—
54#65237—21no—
55#65175—24no—
56#65099—24no—
57#65092—24no—
58#65020—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—41no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713D414yes—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4093—22no—
105#4093—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108C2×#689—41no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C2×#677—22no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677—41no—
134C2×#676—22no—
135C2×#676—22no—
136C2×#676—41no—
137#4043—22no—
138#4043—22no—
139#4041—28no—
140#4041—22no—
141#4041D414yes—
142#4040—28no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4028—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#107—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×#95—21no—
154#3967—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953—22no—
160#3953D414yescomplemented
161#3952—22no—
162#3942—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036D511yescharacteristic, complemented
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—28no—
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—44no—
236C2×D20—44no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20—81no—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—24no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—81no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—42no—
286#689—44no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—42no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—22no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—21no—
301C4×Dic5—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308#677—44no—
309#677—44no—
310#676—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—101no—
355#380C2×D511yescharacteristic
356#340—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5#13712yes—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—22no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#12012yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—44no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—48no—
447D20—48no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—84no—
451D20#12114yes—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—84no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4—201no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—22no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13711yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—201no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—51no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—104no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—52no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—202no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4D4×D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—202no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5#300711yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#327311yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754C2×C5#332311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—52no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—102no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—208no—
776C23—208no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#406412yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—54no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—208no—
809D4—208no—
810D4—204no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—52no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—208no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—104no—
876C22—102no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—201no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—201no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6594311yescharacteristic
897C22#6598811yescharacteristic
898C22C2×#406411yescharacteristic
899C22#6610411yescharacteristic
900C22#6610811yescharacteristic
901C22#6611111yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—202no—
909C4—201no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6594311yescharacteristic
914C4#6598711yescharacteristic
915C4#6601011yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—202no—
918C2—204no—
919C2—402no—
920C2#1060883911yescharacteristic
921C2#1061181811yescharacteristic
922C2#1061191511yescharacteristic
923C2#1061250211yescharacteristic
924C2#1061257011yescharacteristic
925C2#1061321711yescharacteristic
926C2#1061328011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65175C2semidirect
3. C2×#65099C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10602493C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601072C2semidirect
11. #10601071C2semidirect
12. #10600751C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599689C2semidirect
15. #10599673C2semidirect
20. C22×#689C22semidirect
25. C22×#676C22semidirect
28. C2×#4043C22semidirect
33. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. #65263C22semidirect
47. #65262C22semidirect
48. C2×#3942C22semidirect
61. C5×#340C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
160. #3953D4semidirect
174. #2036D5semidirect
334. C2×#107C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651752
C2×#650992
C2×#650922
C2×#650202
#106056192
C5×#20362
#106024932
#106014312
#106010722
#106010712
#106007512
#106003142
#105996892
#105996732
#244525