Finite Group Databasebeta

← #12137283

Subgroups — #12137283

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4085—21no—
28C2×#4083—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×#685—21no—
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#681C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#452—24no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40#65521—24no—
41#65519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47#65458—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52#65338—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41D414yes—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×Q16—41no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—22no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4093—22no—
108#4093—22no—
109#4092—22no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—41no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—41no—
116#4085—28no—
117#4083—28no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120#4076—22no—
121#4076D414yes—
122#4075—28no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—28no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—22no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—41no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681—22no—
145C2×#681—22no—
146C2×#681—41no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C5×#103—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3964D414yescomplemented
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3953—41no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452D511yescharacteristic, complemented
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—28no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—42no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—24no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—24no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—81no—
248C22×Dic5—81no—
249C22×Dic5—81no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C5×Q16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283#688—44no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—22no—
300#683—42no—
301#683—81no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304#681—44no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311C22×#41C2×D511yescharacteristic
312C23×D4—51no—
313C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—24no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#12012yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—48no—
408C5×D4#12114yes—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—48no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5#12012yes—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—44no—
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—84no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—84no—
454C2×Dic5—84no—
455D20—22no—
456D20—22no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—22no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41C22⋊D514yes—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—102no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—41no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—22no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—102no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—108no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—22no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—28no—
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4D4×D512yes—
671C2×D4#71112yes—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—24no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4D4×D512yes—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—44no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—44no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—52no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—208no—
780C23—208no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#408312yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—48no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—204no—
809D4—208no—
810D4—201no—
811D4—201no—
812D4—404no—
813D4#408514yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—404no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#408312yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×#71111yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22#6592411yescharacteristic
896C22#6592511yescharacteristic
897C22#6610311yescharacteristic
898C22#6610411yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C22#6611111yescharacteristic
901C22C2×#408311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—202no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—202no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4#6592411yescharacteristic
913C4#6592511yescharacteristic
914C4C2×#408511yescharacteristic
915C4#6613811yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—202no—
919C2—402no—
920C2#1061197211yescharacteristic
921C2#1061197411yescharacteristic
922C2#1061198311yescharacteristic
923C2#1061198911yescharacteristic
924C2#1061433711yescharacteristic
925C2#1061564311yescharacteristic
926C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65338C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602840C2semidirect
10. #10601072C2semidirect
11. #10601068C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600746C2semidirect
15. #10600725C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
35. C22×#681C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
41. #65519C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
43. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3967C22semidirect
56. #65262C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64770C22semidirect
156. #3964D4semidirect
169. C2×#452D5semidirect
313. C22×Q16C2×D5semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4522
C2×#655212
C2×#654582
#106145462
C2×#653382
#106028652
#106028642
#106028402
#106010722
#106010682
#106009912
#106009602
#106007462
#106007252
#244525