Finite Group Databasebeta

← #12137284

Subgroups — #12137284

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66010C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608352C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
27#66010—24no—
28#66010—24no—
29C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4030—21no—
31C2×#4029—21no—
32C2×#4028—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65476—24no—
45#65463—24no—
46#65458—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
53#65276C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65217C2211yescharacteristic, complemented
56#65092—24no—
57#64965—21no—
58#64956—21no—
59#64954—21no—
60#64946—21no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62#64771C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64744C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713D414yes—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×Q16—41no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—22no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×#124—22no—
101C5×#124—22no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4092—22no—
108#4092—22no—
109#4092—22no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—41no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—22no—
116#4084—22no—
117#4084D414yes—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×#685D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139D5×C4⋊C4—22no—
140D5×C4⋊C4—41no—
141#4030—28no—
142#4029—28no—
143#4028—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145C4×D20—22no—
146C4×D20—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#102—41no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3964—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3953—22no—
161#3953D414yescomplemented
162#3952—22no—
163#3952—22no—
164#3952—41no—
165#3950—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015D511yescharacteristic, complemented
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—81no—
222C2×C22⋊D5—81no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—28no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—22no—
242C2×D20—41no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—24no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C5×Q16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—24no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—22no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298C4⋊Dic5C2×D412yes—
299#683—24no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302#683—42no—
303#683—81no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310#676—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124C2×D511yescharacteristic
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391C2×D511yescharacteristic, complemented
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#12012yes—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×Q8—41no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D5—48no—
430C22⋊D5—84no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5#12012yes—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—44no—
450D20—48no—
451D20#12114yes—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—22no—
455C4×D5—22no—
456C4×D5—48no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—84no—
462C4×D5—84no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8C22×D511yescharacteristic
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—51no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4—101no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×Q16—41no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—102no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—22no—
510#124—22no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—41no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5C2×#13711yescharacteristic
579C22×C5#57511yescharacteristic
580C22×C5#57611yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—24no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—816no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5C2×#12111yescharacteristic
610C4×C5#53411yescharacteristic
611C4×C5D4211yescharacteristic
612C4×C5#54611yescharacteristic
613Dic5—22no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—51no—
621C24—104no—
622C24—101no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—202no—
627C24—401no—
628C24—401no—
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8D4×D512yes—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—201no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—401no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—44no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5#241011yescharacteristic
749C2×C5#300711yescharacteristic
750C2×C5#301211yescharacteristic
751C2×C5#326611yescharacteristic
752C2×C5#327311yescharacteristic
753C2×C5#331411yescharacteristic
754C2×C5#332311yescharacteristic
755D5—42no—
756D5—42no—
757D5—44no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—52no—
766C23—52no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—102no—
782C23—208no—
783C23—208no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23—404no—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—22no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—204no—
811D4—208no—
812D4—208no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—102no—
874C22—104no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—201no—
887C22—202no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22—202no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—201no—
894C22—4016no—
895C22D5×#12011yescharacteristic
896C22#6594611yescharacteristic
897C22#6605111yescharacteristic
898C22#6610211yescharacteristic
899C22#6610311yescharacteristic
900C22D5×#13711yescharacteristic
901C22#6611211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—102no—
908C4—202no—
909C4—201no—
910C4—202no—
911C4—401no—
912C4#6592311yescharacteristic
913C4#6592411yescharacteristic
914C4D5×#12111yescharacteristic
915C4#6594411yescharacteristic
916C2—82no—
917C2—202no—
918C2—202no—
919C2—204no—
920C2#1060848611yescharacteristic
921C2#1061195911yescharacteristic
922C2#1061196211yescharacteristic
923C2#1061235011yescharacteristic
924C2#1061235211yescharacteristic
925C2#1061356011yescharacteristic
926C2#1061361211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2015C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66010C2
hypercenter#2015D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65463C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×#65092C2semidirect
6. #10608352C2semidirect
7. C5×#2015C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10600993C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600480C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
23. C2×#4092C22semidirect
26. C22×#676C22semidirect
29. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C5×#391C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. C2×#3950C22semidirect
55. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. #64771C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64744C22semidirect
161. #3953D4semidirect
175. #2015D5semidirect
313. C22×Q16C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
351. #391C2×D5semidirect
359. #336C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660102
C2×#654762
C2×#654632
C2×#654582
C2×#650922
#106083522
C5×#20152
#106028642
#106025152
#106010372
#106009932
#106009912
#106004802
#105994632
#105994622
#244525