Finite Group Databasebeta

← #12137285

Subgroups — #12137285

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66140C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×#4099—21no—
19C22×C22⋊Dic5—21no—
20#66140—24no—
21#66140—24no—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4082C2211yescharacteristic
25C2×#4081—21no—
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#676C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65507—24no—
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49#65263C2211yescharacteristic, complemented
50#65262C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#65245—21no—
55#65237—21no—
56#65072—24no—
57#65069—24no—
58#65060—24no—
59#64956—21no—
60#64946—21no—
61#64771C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64770C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C25×C5—21no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—41no—
73C22×C5×D4—41no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711D414yes—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97#4099—28no—
98C2×C22⋊Dic5—28no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4085—28no—
107#4084—22no—
108#4084D414yes—
109#4082—22no—
110#4082—22no—
111#4081—28no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—22no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—41no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070—22no—
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130#4070—41no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C2×Dic20—22no—
140C2×Dic20—41no—
141C2×Dic20—41no—
142C2×#676—22no—
143C2×#676—22no—
144C2×#676—41no—
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×#102—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3964—22no—
156#3964D414yescomplemented
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5—21no—
183C24×C5—24no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—42no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5—42no—
189C24×C5—81no—
190C24×C5—81no—
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—24no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4—44no—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—81no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—81no—
240C22×Dic5—81no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—28no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—81no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—44no—
288#687—44no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309Dic20—44no—
310#676—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4C2×D511yescharacteristic
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16—51no—
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102C2×D511yescharacteristic
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—101no—
355#380C2×D511yescharacteristic
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—48no—
371C23×C5—48no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—84no—
383C23×C5—84no—
384C23×C5—84no—
385C23×C5—84no—
386C23×C5—84no—
387C23×C5#13712yes—
388C23×C5C22×D411yescharacteristic
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5#12012yes—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—48no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4#12114yes—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—44no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—48no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—84no—
449C2×Dic5#12012yes—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465#168—22no—
466#168—41no—
467C25—21no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—22no—
477C22×D4—22no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—41no—
482C22×D4—41no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4C22×D511yescharacteristic
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—102no—
503C2×M16—102no—
504C2×M16—201no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—102no—
520#121—108no—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—108no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—54no—
560#102—102no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—816no—
586C22×C5—81no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5C2×#12011yescharacteristic
591C22×C5D4211yescharacteristic
592C22×C5#54611yescharacteristic
593C22×C5C2×#13711yescharacteristic
594C22×C5#57511yescharacteristic
595C22×C5#57611yescharacteristic
596C22×C5#57711yescharacteristic
597C2×D5—22no—
598C2×D5—22no—
599C2×D5—22no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53411yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—22no—
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—24no—
620C24—21no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—42no—
624C24—42no—
625C24—51no—
626C24—81no—
627C24—81no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—104no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—201no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4—401no—
669C2×D4#70912yes—
670C2×D4D4×D512yes—
671C2×D4D4×D512yes—
672C2×D4D4×D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—202no—
699C22×C4—202no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4—401no—
702C22×C4—401no—
703C22×C4D4×D511yescharacteristic
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—204no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—52no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8—101no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—104no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—202no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—44no—
749C2×C5—82no—
750C2×C5#241011yescharacteristic
751C2×C5#300711yescharacteristic
752C2×C5#301211yescharacteristic
753C2×C5#326611yescharacteristic
754C2×C5#327311yescharacteristic
755C2×C5#331411yescharacteristic
756C2×C5#332311yescharacteristic
757D5—42no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—48no—
769C23—48no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—52no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—101no—
790C23—101no—
791C23—101no—
792C23#406112yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—48no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—204no—
811D4—208no—
812D4—404no—
813D4#403014yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4—404no—
855C2×C4C2×#70911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—102no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—24no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—102no—
889C22—102no—
890C22—102no—
891C22—201no—
892C22—201no—
893C22—201no—
894C22—201no—
895C22#6582411yescharacteristic
896C22D5×#12011yescharacteristic
897C22#6592411yescharacteristic
898C22#6609111yescharacteristic
899C22C2×#406111yescharacteristic
900C22#6610711yescharacteristic
901C22#6610911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—102no—
906C4—202no—
907C4—201no—
908C4—202no—
909C4—202no—
910C4—201no—
911C4—401no—
912C4C2×#403011yescharacteristic
913C4#6582411yescharacteristic
914C4#6592311yescharacteristic
915C4#6592411yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—202no—
920C2#1060558511yescharacteristic
921C2#1061049411yescharacteristic
922C2#1061067011yescharacteristic
923C2#1061173611yescharacteristic
924C2#1061175411yescharacteristic
925C2#1061187811yescharacteristic
926C2#1061190011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1786C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66140C2
hypercenter#1786D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65507C2semidirect
3. C2×#65069C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65060C2semidirect
6. #10605619C2semidirect
7. C5×#1786C2semidirect
8. #10601009C2semidirect
9. #10601008C2semidirect
10. #10600993C2semidirect
11. #10600964C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600757C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
32. C22×Dic20C22semidirect
33. C22×#676C22semidirect
34. C2×#4043C22semidirect
35. C2×D5×C4⋊C4C22semidirect
46. C2×#3952C22semidirect
47. C2×#3948C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. #65263C22semidirect
50. #65262C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3939C22semidirect
61. #64771C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64770C22semidirect
64. #64749C22semidirect
156. #3964D4semidirect
181. #1786D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661402
C2×#655072
C2×#650692
C2×#650722
C2×#650602
#106056192
C5×#17862
#106010092
#106010082
#106009932
#106009642
#106009602
#106007572
#106007512
#106003202
#244525