Finite Group Databasebeta

← #12137286

Subgroups — #12137286

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599423C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4083—21no—
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#677C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29#65884—24no—
30#65884—24no—
31C2×#4040—21no—
32C2×#4030—21no—
33C2×D5×C22⋊C4—21no—
34C2×#4021C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65509—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65423—24no—
42#65422—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54#65273—21no—
55#65237—21no—
56#65231—21no—
57#65218C2211yescharacteristic, complemented
58#65217C2211yescharacteristic, complemented
59#65022—24no—
60#65020—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709D414yes—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×M16—22no—
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—41no—
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4083—28no—
110#4076—22no—
111#4076D414yes—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—41no—
119C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125#4070—22no—
126#4070—22no—
127#4070—22no—
128#4070—41no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—41no—
135C2×Dic20—41no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—22no—
138C2×#677—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—41no—
142#4040—28no—
143#4030—28no—
144D5×C22⋊C4—28no—
145#4021—22no—
146#4021—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—41no—
161#3953D414yescomplemented
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870D511yescharacteristic, complemented
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—41no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228#709—28no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20C2×D412yes—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×D20#4112yes—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—24no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—81no—
256C2×C4×D5—81no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×M16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—42no—
290C22⋊Dic5—81no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—42no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303C4⋊Dic5C2×D412yes—
304#683—24no—
305#683—42no—
306#683—42no—
307#683—81no—
308Dic20—44no—
309#677—44no—
310#677—44no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×#121—51no—
325C2×#121—101no—
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—104no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107—51no—
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336C2×D511yescharacteristic, complemented
359#336C2×D511yescharacteristic, complemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5#12012yes—
373C23×C5#13712yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—48no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5—84no—
396C5×D4—44no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—84no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—48no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20#12114yes—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466C5×C8—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—101no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4D2011yescharacteristic
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—201no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C22×C8C22×D511yescharacteristic
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—54no—
519#121—108no—
520#121—102no—
521#120—108no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—108no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—54no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—41no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—22no—
572C22×C5—22no—
573C22×C5—22no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—24no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—816no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—41no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616Dic5—81no—
617Dic5—81no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627C24C2×D2011yescharacteristic
628C24C2×D2011yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—52no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—52no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—202no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—401no—
672C2×D4—401no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4C2×D2011yescharacteristic
699C22×C4C2×D2011yescharacteristic
700C22×C4C2×D2011yescharacteristic
701C22×C4C2×D2011yescharacteristic
702C22×C4D4×D512yes—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—204no—
707SD16—204no—
708M16—44no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—202no—
734C4⋊C4—401no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—42no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—44no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—208no—
775C23—208no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23#402812yes—
792C23#405512yes—
793C23C22×D2011yescharacteristic
794Q8—102no—
795Q8—102no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799Q8—201no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—44no—
803D4—54no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—102no—
807D4—102no—
808D4—102no—
809D4—208no—
810D4—208no—
811D4—201no—
812D4—201no—
813D4—404no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—404no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#402812yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—104no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—202no—
890C22—4016no—
891C22—401no—
892C22—401no—
893C22—401no—
894C22—401no—
895C22C2×#402811yescharacteristic
896C22D4×D2011yescharacteristic
897C22#6588811yescharacteristic
898C22C2×#405511yescharacteristic
899C22#6608211yescharacteristic
900C22#6608511yescharacteristic
901C22#6608611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—202no—
907C4—202no—
908C4—202no—
909C4—401no—
910C4—401no—
911C4—401no—
912C4#6592411yescharacteristic
913C4D5×#12111yescharacteristic
914C4#6593911yescharacteristic
915C4#6598811yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—204no—
919C2—402no—
920C2#1060661911yescharacteristic
921C2#1061037111yescharacteristic
922C2#1061040311yescharacteristic
923C2#1061122611yescharacteristic
924C2#1061123411yescharacteristic
925C2#1061128011yescharacteristic
926C2#1061128511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1870C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65423C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. #10614084C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. C2×#65020C2semidirect
7. C5×#1870C2semidirect
8. #10600757C2semidirect
9. #10600752C2semidirect
10. #10600730C2semidirect
11. #10600725C2semidirect
12. #10599470C2semidirect
13. #10599465C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599423C2semidirect
18. C22×C5×M16C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
25. C2×#4070C22semidirect
26. C22×Dic20C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
49. C2×#3950C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
57. #65218C22semidirect
58. #65217C22semidirect
61. C5×#336C22semidirect
62. C5×#336C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
161. #3953D4semidirect
179. #1870D5semidirect
316. C22×M16C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
358. #336C2×D5semidirect
359. #336C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C2×#654232
C2×#654222
#106140842
C2×#650222
C2×#650202
C5×#18702
#106007572
#106007522
#106007302
#106007252
#105994702
#105994652
#105994632
#105994232
#244525