Finite Group Databasebeta

← #12137288

Subgroups — #12137288

Order 1280.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65946C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×M16C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4084—21no—
26C2×#4083—21no—
27C2×#4082C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30#65946—24no—
31#65946—24no—
32C2×#4043C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×#4029—21no—
35C2×D5×C22⋊C4—21no—
36C5×#468—24no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
44#65458—24no—
45#65422—24no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65336—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65273—21no—
56#65262C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65247—21no—
60#65231—21no—
61#64770C2211yescharacteristic, complemented
62#64770C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24452—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—41no—
80C2×D4×D5—41no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—22no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709D414yes—
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C2×C5×M16—22no—
96C2×C5×M16—22no—
97C2×C5×M16—41no—
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121D414yes—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092—41no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—41no—
116C2×#689—41no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120#4084—28no—
121#4083—28no—
122#4082—22no—
123#4082—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—41no—
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143#4043—22no—
144#4043—22no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147#4029—28no—
148D5×C22⋊C4—28no—
149C5×#107—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#102—22no—
152#3964—22no—
153#3964—41no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—22no—
159#3953—22no—
160#3953D414yescomplemented
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3941—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#468D511yescharacteristic, complemented
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#417—51no—
172#2417—51no—
173#2042—51no—
174#2036—51no—
175#2015—51no—
176#2001—51no—
177#1877—51no—
178#1874—51no—
179#1870—51no—
180#1862—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—81no—
206C2×C5×D4—81no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—42no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—81no—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240D4×D5—44no—
241#709—28no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244#709—44no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20C2×D412yes—
249C2×D20C2×D412yes—
250C2×D20#4112yes—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—24no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—81no—
262C2×C4×D5—81no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×M16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—42no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic5—24no—
285C22⋊Dic5—24no—
286C22⋊Dic5—22no—
287#689—44no—
288#688—44no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—22no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300#683—22no—
301#683—42no—
302#683—81no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C22×#41—51no—
312C23×D4—51no—
313C22×Q16—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×M16C2×D511yescharacteristic, complemented
317#546—104no—
318#546—104no—
319C2×#124—51no—
320C2×#123—101no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×C22⋊Q8—51no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
324C2×#121—101no—
325C2×#121C2×D511yescharacteristic
326C2×#120—101no—
327C2×C4×D4—51no—
328C2×C4×D4—51no—
329C22×C4⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—101no—
331#468—24no—
332#452—104no—
333#450—104no—
334C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
335#417—104no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349#398—101no—
350#396—101no—
351#391—51no—
352#389—51no—
353#386—101no—
354#380—51no—
355#380—101no—
356#340—51no—
357#340—51no—
358#336—51no—
359#336—51no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5#12012yes—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C22×D5—21no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—48no—
385C22×D5—48no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C22×D5#13712yes—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×Q8—41no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—84no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5#12012yes—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—48no—
428C22⋊D5—44no—
429C22⋊D5—48no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—84no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—22no—
452D20#12114yes—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—84no—
459Dic10—22no—
460Dic10—22no—
461Dic10—41no—
462Dic10—41no—
463C5×C8—22no—
464C5×C8—41no—
465#168—41no—
466#168—41no—
467C25—101no—
468C2×#41—54no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C22×Q8—51no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—102no—
485C22×D4—201no—
486C22×D4—201no—
487C22×D4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C23×C4—101no—
491C23×C4—101no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C2×Q16—102no—
494C2×Q16—201no—
495C2×Q16—201no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—102no—
500C2×SD16—102no—
501C2×SD16—102no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—51no—
507C22×C8C22×D511yescharacteristic
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509#124—102no—
510#124—102no—
511#123—108no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—102no—
515C22⋊Q8—102no—
516C22⋊Q8—102no—
517C22⋊Q8—201no—
518#121—22no—
519#121—108no—
520#121C22⋊D514yes—
521#120—108no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—108no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C42—51no—
550#107—22no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#102—22no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560#102—201no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563C22⋊C8—201no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—22no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5C2×#12011yescharacteristic
583C22×C5D4211yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5C2×#13711yescharacteristic
586C22×C5#57511yescharacteristic
587C22×C5#57611yescharacteristic
588C22×C5#57711yescharacteristic
589C2×D5—24no—
590C2×D5—22no—
591C2×D5—22no—
592C2×D5—22no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—816no—
604C4×C5—22no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5C2×#12111yescharacteristic
609C4×C5#53411yescharacteristic
610C4×C5D4211yescharacteristic
611C4×C5#54611yescharacteristic
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—41no—
616Dic5—42no—
617Dic5—81no—
618C24—21no—
619C24—51no—
620C24—104no—
621C24—101no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24—401no—
627C24—401no—
628C24D4×D511yescharacteristic
629#41—108no—
630#41—204no—
631#41—204no—
632#41—204no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—52no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×Q8—101no—
644C2×Q8—101no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—52no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—101no—
663C2×D4—201no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4C2×C22⋊D512yes—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—202no—
698C22×C4—401no—
699C22×C4—401no—
700C22×C4—401no—
701C22×C4D4×D512yes—
702C22×C4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705Q16—204no—
706SD16—44no—
707SD16—204no—
708M16—44no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C2×C8—101no—
717C2×C8—101no—
718C2×C8—101no—
719C2×C8—101no—
720C2×C8D4×D512yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—202no—
732C4⋊C4—202no—
733C4⋊C4—401no—
734C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—401no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C2×C5—42no—
748C2×C5—82no—
749C2×C5#241011yescharacteristic
750C2×C5#300711yescharacteristic
751C2×C5#301211yescharacteristic
752C2×C5#326611yescharacteristic
753C2×C5#327311yescharacteristic
754C2×C5#331411yescharacteristic
755C2×C5#332311yescharacteristic
756D5—42no—
757D5—44no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—52no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—102no—
779C23—101no—
780C23—102no—
781C23—208no—
782C23—208no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23—404no—
791C23—404no—
792C23#408312yes—
793C23C2×D4×D511yescharacteristic
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—102no—
799Q8—102no—
800Q8—201no—
801Q8—201no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—54no—
807D4—84no—
808D4—102no—
809D4—102no—
810D4—102no—
811D4—204no—
812D4—208no—
813D4—208no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—404no—
853C2×C4—404no—
854C2×C4#408312yes—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4#414411yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—201no—
864C8—201no—
865C5#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—102no—
881C22—102no—
882C22—102no—
883C22—104no—
884C22—202no—
885C22—201no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—201no—
889C22—202no—
890C22—202no—
891C22—201no—
892C22—202no—
893C22—201no—
894C22—4016no—
895C22#6594311yescharacteristic
896C22#6594411yescharacteristic
897C22#6610811yescharacteristic
898C22#6610911yescharacteristic
899C22D5×#13711yescharacteristic
900C22#6611111yescharacteristic
901C22C2×#408311yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—202no—
907C4—201no—
908C4—201no—
909C4—201no—
910C4—202no—
911C4—401no—
912C4D5×#12111yescharacteristic
913C4#6593911yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
915C4#6616311yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—202no—
919C2—204no—
920C2#1061255411yescharacteristic
921C2#1061255811yescharacteristic
922C2#1061256611yescharacteristic
923C2#1061257011yescharacteristic
924C2#1061443311yescharacteristic
925C2#1061568011yescharacteristic
926C2#1061571211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#468C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65946C2
hypercenterC2×#468D5
hypocenterC5#24452
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#468C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C2×#65422C2semidirect
5. #10614546C2semidirect
6. C2×#65336C2semidirect
7. #10602851C2semidirect
8. #10602789C2semidirect
9. #10602470C2semidirect
10. #10601431C2semidirect
11. #10601428C2semidirect
12. #10601069C2semidirect
13. #10601066C2semidirect
14. #10601009C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
19. C22×C5×M16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
23. C22×#689C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
37. C2×C5×#107C22semidirect
38. C2×C5×#103C22semidirect
40. #65519C22semidirect
43. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3948C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
56. #65262C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
61. #64770C22semidirect
62. #64770C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
160. #3953D4semidirect
168. C2×#468D5semidirect
316. C22×M16C2×D5semidirect
323. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
334. C2×#107C2×D5semidirect
339. C2×#103C2×D5semidirect
865. C5#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659462
C2×C5×#4682
C2×#654582
C2×#654222
#106145462
C2×#653362
#106028512
#106027892
#106024702
#106014312
#106014282
#106010692
#106010662
#106010092
#106009912
#244525