Finite Group Databasebeta

← #12137293

Subgroups — #12137293

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic10C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2415C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65341C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic
9#10602378C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600425C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600318C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×C5×#117C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5—21no—
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C22×#681C2211yescharacteristic
29D4×Dic10—24no—
30D4×Dic10—24no—
31C2×#4034—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×#4015C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C5×#397—21no—
37C5×#394—21no—
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C5×#389—21no—
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#388—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65341—24no—
48#65339—24no—
49#65339—24no—
50#65293—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3942C2211yescharacteristic
60C2×#3940C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24453—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C22×Dic10—22no—
73C22×Dic10—22no—
74C22×Dic10—21no—
75C22×Dic10—21no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—22no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10—41no—
85C22×Dic10D414yes—
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—22no—
90C5×C22⋊Q8—22no—
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—41no—
93C4×C5×D4—22no—
94C4×C5×D4—22no—
95C5×#117—22no—
96C5×#117—41no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C42×C5—21no—
111C2×C42×C5C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—21no—
114C2×#689—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—22no—
120C2×#689—41no—
121C2×#689—41no—
122C2×#689—41no—
123D4×Dic5—28no—
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127#4070—22no—
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130#4070D414yes—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×#681—22no—
136C2×#681—22no—
137C2×#681—41no—
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4034—28no—
143#4024—28no—
144#4024—28no—
145#4015—22no—
146#4015—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—21no—
153#3967—22no—
154C22⋊#168—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—41no—
157#3942—22no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3942D414yescomplemented
166#3940—22no—
167C2×D4×Q8—51no—
168C2×#470—51no—
169C2×#451—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#419—51no—
172#2415D511yescharacteristic
173#2043—51no—
174#2035—51no—
175#2016—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C2×C5×Q8—21no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—24no—
216C22×Dic5—24no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5—42no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—28no—
236C2×Dic10—24no—
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—44no—
241C2×Dic10—44no—
242C2×Dic10—44no—
243C2×Dic10—44no—
244C2×Dic10—44no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×Dic10C2×D412yes—
253C2×Dic10C2×D412yes—
254C2×Dic10C2×D412yes—
255C2×Dic10#4112yes—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—42no—
263C5×C4⋊C4—42no—
264C5×C4⋊C4—42no—
265C5×C4⋊C4C2×D412yes—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—42no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C5×C22⋊C4—42no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—42no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—24no—
277#689—44no—
278#689—44no—
279#689—44no—
280C4⋊Dic5—24no—
281C4⋊Dic5—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5C2×D412yes—
284#683—24no—
285#683—24no—
286#683—24no—
287C4×Dic5—24no—
288#681—44no—
289C2×#168—21no—
290C2×#168—21no—
291C2×#168—21no—
292C2×#168—21no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168C2×D412yes—
301C23×Q8—51no—
302C23×Q8—51no—
303C22×Q16—51no—
304C22×Q16—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×M16—51no—
307D4×Q8—104no—
308D4×Q8—104no—
309C2×C4⋊Q8—51no—
310C2×C4⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—51no—
312C2×C22⋊Q8—51no—
313C2×C22⋊Q8—101no—
314C2×C22⋊Q8—101no—
315C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
316C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
317C2×C4×Q8—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
320C2×#117C2×D511yescharacteristic
321#470—104no—
322#451—104no—
323#451—104no—
324C2×#106—51no—
325#419—104no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8—51no—
339#397—21no—
340#394—21no—
341#391C2×D511yescharacteristic
342#389—21no—
343#389C2×D511yescharacteristic
344#388—21no—
345#380C2×D511yescharacteristic
346#340—51no—
347#340—51no—
348#336—51no—
349#336—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5#12012yes—
363C23×C5#13712yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C5×Q8—41no—
366C5×Q8—41no—
367C5×Q8—41no—
368C5×Q8—41no—
369C5×D4—28no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—21no—
382C2×C4×C5—21no—
383C2×C4×C5—21no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5#12012yes—
401C2×C4×C5#13712yes—
402C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—48no—
415C2×Dic5—48no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—22no—
426Dic10—22no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—48no—
430Dic10—48no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10#12114yes—
436#168—22no—
437#168—41no—
438#168—41no—
439#168—41no—
440C22×Q8—54no—
441C22×Q8—51no—
442C22×Q8—51no—
443C22×Q8—51no—
444C22×Q8—102no—
445C22×Q8—102no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—102no—
451C22×Q8—101no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—201no—
454C22×Q8—201no—
455C22×Q8—201no—
456C22×Q8—201no—
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C2×Q16—102no—
464C2×Q16—102no—
465C2×Q16—102no—
466C2×Q16—102no—
467C2×Q16—102no—
468C2×Q16—102no—
469C2×Q16—201no—
470C2×Q16—201no—
471C2×Q16—201no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—102no—
474C2×M16—201no—
475C22×C8—51no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8—51no—
478C22×C8—51no—
479C4⋊Q8—102no—
480C4⋊Q8—102no—
481C4⋊Q8—108no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—54no—
487C22⋊Q8—108no—
488C22⋊Q8—108no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—102no—
492C4×Q8—102no—
493C4×Q8—102no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—108no—
497#117—22no—
498#117—41no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
520C2×C42—21no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#106—102no—
524#103—54no—
525#103—102no—
526#103—102no—
527#103—102no—
528#103—102no—
529#103—102no—
530#103—102no—
531#103—102no—
532#103—102no—
533#103—201no—
534C22⋊C8—102no—
535C22⋊C8—102no—
536C22⋊C8—201no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5D4211yescharacteristic
557C22×C5#54611yescharacteristic
558C22×C5C2×#13711yescharacteristic
559C22×C5C2×#13711yescharacteristic
560C22×C5#57811yescharacteristic
561C22×C5#57811yescharacteristic
562C4×C5—22no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5—42no—
567C4×C5—81no—
568C4×C5—81no—
569C4×C5—81no—
570C4×C5C2×#12111yescharacteristic
571C4×C5#53411yescharacteristic
572C4×C5D4211yescharacteristic
573C4×C5#54611yescharacteristic
574Dic5—24no—
575Dic5—42no—
576Dic5—42no—
577Dic5—42no—
578C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—52no—
587C2×Q8—52no—
588C2×Q8—52no—
589C2×Q8—52no—
590C2×Q8—52no—
591C2×Q8—104no—
592C2×Q8—108no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—104no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—202no—
609C2×Q8—202no—
610C2×Q8—202no—
611C2×Q8—204no—
612C2×Q8—204no—
613C2×Q8—204no—
614C2×Q8—204no—
615C2×Q8—204no—
616C2×Q8—204no—
617C2×Q8—204no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—104no—
637C22×C4—101no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—104no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4D4×D512yes—
646C22×C4D4×D512yes—
647C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
651C22×C4C23×D511yescharacteristic
652Q16—204no—
653Q16—204no—
654Q16—204no—
655M16—204no—
656C2×C8—52no—
657C2×C8—101no—
658C2×C8—101no—
659C2×C8—101no—
660C2×C8—101no—
661C2×C8—101no—
662C2×C8—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—52no—
678C4⋊C4—104no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—104no—
681C4⋊C4—104no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—104no—
684C4⋊C4D4×D512yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—104no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—42no—
696C42—104no—
697C2×C5—42no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5#241011yescharacteristic
700C2×C5#300411yescharacteristic
701C2×C5#301111yescharacteristic
702C2×C5#327011yescharacteristic
703C2×C5#327611yescharacteristic
704C2×C5#331211yescharacteristic
705C2×C5#332811yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23#408312yes—
719C23#409712yes—
720C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—54no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—102no—
732Q8—102no—
733Q8—208no—
734Q8—208no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738Q8—201no—
739D4—28no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—102no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—102no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—208no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4#408312yes—
785C2×C4#409712yes—
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4D5×#4111yescharacteristic
791C2×C4#414911yescharacteristic
792C8—102no—
793C8—201no—
794C8—201no—
795C8—201no—
796C5#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#408311yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
813C22C2×#409711yescharacteristic
814C22C2×#409711yescharacteristic
815C22#6616311yescharacteristic
816C22#6617211yescharacteristic
817C22#6617211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—104no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—202no—
830C4D5×#12111yescharacteristic
831C4#6593911yescharacteristic
832C4#6594311yescharacteristic
833C4#6594411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#1061443311yescharacteristic
837C2#1061466411yescharacteristic
838C2#1061514211yescharacteristic
839C2#1061526011yescharacteristic
840C2#1061527711yescharacteristic
841C2#1061533411yescharacteristic
842C2#1061540611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2415C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×D4D4
hypercenter#2415D5
hypocenterC5#24453
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65339C2semidirect
4. C2×#65339C2semidirect
5. C2×#65341C2semidirect
6. C2×#65293C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
9. #10602378C2semidirect
10. #10600484C2semidirect
11. #10600483C2semidirect
12. #10600426C2semidirect
13. #10600425C2semidirect
14. #10600319C2semidirect
15. #10600318C2semidirect
165. #3942D4semidirect
796. C5#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic102
C5×#24152
C2×#653392
C2×#653412
C2×#652932
#106024932
#106024042
#106023782
#106004842
#106004832
#106004262
#106004252
#106003192
#106003182
#244535