Finite Group Databasebeta

← #12137300

Subgroups — #12137300

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65105C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65091C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605751C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601076C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601062C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic
15#10600319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D5—24no—
19Q8×C22⋊D5—24no—
20C2×#4092—21no—
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4090—21no—
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D5—21no—
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4070—21no—
30C2×#4070C2211yescharacteristic
31C2×#4070C2211yescharacteristic
32C22×Dic20C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42#65517—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49#65263C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3940C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65240—21no—
56#65105—24no—
57#65097—24no—
58#65091—24no—
59#64964—21no—
60#64936—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24453—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—22no—
71C22×C5×Q8—41no—
72C22×C5×Q8—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5—41no—
83C2×Q8×D5D414yes—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5C2311yescharacteristic
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C22×C5×C8C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
97#4092—28no—
98#4092—22no—
99#4092D414yes—
100Q8×Dic5—22no—
101Q8×Dic5—22no—
102#4090—28no—
103#4090—22no—
104#4090—22no—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—22no—
108C2×#689—22no—
109C2×#689—22no—
110C2×#689—41no—
111C4×C22⋊D5—28no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—28no—
123#4070—22no—
124#4070—22no—
125#4070—22no—
126#4070—41no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic5—21no—
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C2×Dic20—22no—
140C2×Dic20—41no—
141C2×Dic20—41no—
142C2×#676—22no—
143C2×#676—22no—
144C2×#676—41no—
145#4043—22no—
146#4043—22no—
147#4038—22no—
148#4038—41no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×#103—22no—
152C5×#103—41no—
153C5×C22⋊C8—41no—
154C5×#95—21no—
155#3967—22no—
156#3967D414yescomplemented
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3940—22no—
167C2×D4×Q8—51no—
168C2×#470—51no—
169C2×#451—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#419—51no—
172#2415—51no—
173#2043—51no—
174#2035—51no—
175#2016—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1870—51no—
180#1865—51no—
181#1787D511yescharacteristic, complemented
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C2×C5×Q8—24no—
185C2×C5×Q8—21no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—42no—
194C2×C5×Q8—42no—
195C2×C5×Q8—44no—
196C2×C5×Q8—44no—
197C2×C5×Q8—44no—
198C2×C5×Q8—44no—
199C2×C5×Q8C2×D412yes—
200C2×C5×Q8C2×D412yes—
201C2×C5×Q8C2×D412yes—
202C2×C5×Q8#4112yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—24no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228Q8×D5—28no—
229Q8×D5—44no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—21no—
234C2×C4×D5—21no—
235C2×C4×D5—21no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—42no—
238C2×C4×D5—42no—
239C2×C4×D5C2×D412yes—
240C2×C4×D5C2×D412yes—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—42no—
254C2×Dic10—42no—
255C2×Dic10C2×D412yes—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—42no—
267C22⋊Dic5—24no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—42no—
270#689—44no—
271#689—44no—
272#685—24no—
273#685—22no—
274#685—42no—
275#685—42no—
276C4⋊Dic5—24no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—42no—
280C4⋊Dic5C2×D412yes—
281C4⋊Dic5C2×D412yes—
282#683—24no—
283#683—24no—
284#683—24no—
285#683—24no—
286#683—22no—
287#683—42no—
288#683—42no—
289C4×Dic5—24no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—42no—
293C2×#168—21no—
294C2×#168—21no—
295C2×#168—21no—
296C2×#168—21no—
297C2×#168—21no—
298C2×#168C2×D412yes—
299Dic20—44no—
300#676—44no—
301C23×Q8—51no—
302C23×Q8C2×D511yescharacteristic
303C22×Q16—51no—
304C22×Q16—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×M16—51no—
307D4×Q8—104no—
308D4×Q8—104no—
309C2×C4⋊Q8—51no—
310C2×C4⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—51no—
312C2×C22⋊Q8—51no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—101no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×C4×Q8—51no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—101no—
320C2×#117—51no—
321#470—104no—
322#451—104no—
323#451—104no—
324C2×#106—51no—
325#419—104no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103C2×D511yescharacteristic
333C2×#103C2×D511yescharacteristic
334C2×#103C2×D511yescharacteristic
335C2×#103C2×D511yescharacteristic
336C2×C22⋊C8—51no—
337C2×C22⋊C8—51no—
338C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
339#397—101no—
340#394—101no—
341#391—51no—
342#389—51no—
343#389—101no—
344#388—101no—
345#380C2×D511yescharacteristic
346#340—51no—
347#340—51no—
348#336—51no—
349#336—51no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5#13712yes—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—21no—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—21no—
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5#12012yes—
365C5×Q8—22no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—22no—
369C5×Q8—22no—
370C5×Q8—48no—
371C5×Q8—41no—
372C5×Q8—41no—
373C5×Q8#12114yes—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—48no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D5—28no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—21no—
405C2×Dic5—21no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5#12012yes—
421C2×Dic5#13712yes—
422C4×D5—22no—
423C4×D5—22no—
424C4×D5—22no—
425C4×D5—22no—
426C4×D5—48no—
427Dic10—22no—
428Dic10—22no—
429Dic10—48no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10—41no—
436C5×C8—41no—
437C5×C8—41no—
438#168—22no—
439#168—41no—
440C22×Q8—22no—
441C22×Q8—22no—
442C22×Q8—21no—
443C22×Q8—22no—
444C22×Q8—22no—
445C22×Q8—41no—
446C22×Q8—41no—
447C22×Q8—54no—
448C22×Q8—51no—
449C22×Q8—51no—
450C22×Q8—101no—
451C22×Q8—102no—
452C22×Q8—102no—
453C22×Q8—102no—
454C22×Q8—201no—
455C22×Q8—201no—
456C22×Q8C22×D511yescharacteristic
457C22×Q8C22×D511yescharacteristic
458C22×D4—51no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—101no—
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C2×Q16—102no—
464C2×Q16—102no—
465C2×Q16—102no—
466C2×Q16—102no—
467C2×Q16—102no—
468C2×Q16—102no—
469C2×Q16—201no—
470C2×Q16—201no—
471C2×Q16—201no—
472C2×M16—102no—
473C2×M16—102no—
474C2×M16—201no—
475C22×C8—51no—
476C22×C8—51no—
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4⋊Q8—102no—
480C4⋊Q8—108no—
481C4⋊Q8—102no—
482C22⋊Q8—54no—
483C22⋊Q8—102no—
484C22⋊Q8—102no—
485C22⋊Q8—108no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—108no—
488C22⋊Q8—102no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—201no—
492C4×Q8—102no—
493C4×Q8—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—102no—
496C4×D4—108no—
497#117—102no—
498#117—201no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—51no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—101no—
523#106—102no—
524#103—22no—
525#103—22no—
526#103—22no—
527#103—41no—
528#103—54no—
529#103—102no—
530#103—102no—
531#103—102no—
532#103—102no—
533#103—102no—
534C22⋊C8—41no—
535C22⋊C8—102no—
536C22⋊C8—102no—
537#95—21no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5C2×#12011yescharacteristic
549C22×C5D4211yescharacteristic
550C22×C5#54611yescharacteristic
551C22×C5C2×#13711yescharacteristic
552C22×C5C2×#13711yescharacteristic
553C22×C5#57811yescharacteristic
554C22×C5#57811yescharacteristic
555C2×D5—22no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—22no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—41no—
562C4×C5—24no—
563C4×C5—41no—
564C4×C5—42no—
565C4×C5—81no—
566C4×C5—81no—
567C4×C5C2×#12111yescharacteristic
568C4×C5#53411yescharacteristic
569C4×C5D4211yescharacteristic
570C4×C5#54611yescharacteristic
571Dic5—22no—
572Dic5—22no—
573Dic5—42no—
574Dic5—41no—
575Dic5—42no—
576Dic5—42no—
577Dic5—81no—
578C24—51no—
579C24D4×D511yescharacteristic
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—42no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—52no—
596C2×Q8—104no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—108no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—202no—
610C2×Q8—202no—
611C2×Q8—204no—
612C2×Q8—204no—
613C2×Q8—204no—
614C2×Q8#70912yes—
615C2×Q8D4×D512yes—
616C2×Q8D4×D512yes—
617C2×Q8D4×D512yes—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—51no—
635C22×C4—51no—
636C22×C4—52no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—104no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—202no—
650C22×C4D4×D511yescharacteristic
651C22×C4C23×D511yescharacteristic
652Q16—204no—
653Q16—204no—
654Q16—204no—
655M16—204no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—52no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C2×C8—101no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—52no—
673C4⋊C4—52no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—104no—
676C4⋊C4—104no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—104no—
679C4⋊C4—104no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—202no—
684C4⋊C4—202no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—104no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C42—104no—
694C42—101no—
695C42—101no—
696C42—202no—
697C2×C5—42no—
698C2×C5#241011yescharacteristic
699C2×C5#300411yescharacteristic
700C2×C5#301111yescharacteristic
701C2×C5#327011yescharacteristic
702C2×C5#327611yescharacteristic
703C2×C5#331211yescharacteristic
704C2×C5#332811yescharacteristic
705D5—42no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—52no—
713C23—101no—
714C23—101no—
715C23—101no—
716C23—101no—
717C23—101no—
718C23—101no—
719C23#406112yes—
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721Q8—22no—
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—48no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—102no—
730Q8—102no—
731Q8—208no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738Q8#403014yes—
739D4—108no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—48no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—102no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—102no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—208no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4C2×#70911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
790C2×C4#414411yescharacteristic
791C2×C4#414411yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—102no—
795C8—201no—
796C5#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—102no—
805C22—102no—
806C22—102no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22#6582411yescharacteristic
812C22D5×#12011yescharacteristic
813C22#6592411yescharacteristic
814C22C2×#406111yescharacteristic
815C22#6610011yescharacteristic
816C22D5×#13711yescharacteristic
817C22#6611311yescharacteristic
818C4—24no—
819C4—41no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—202no—
826C4—201no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4C2×#403011yescharacteristic
831C4#6582411yescharacteristic
832C4#6592311yescharacteristic
833C4#6592411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—202no—
836C2#1060558511yescharacteristic
837C2#1061054111yescharacteristic
838C2#1061070311yescharacteristic
839C2#1061177011yescharacteristic
840C2#1061179511yescharacteristic
841C2#1061191611yescharacteristic
842C2#1061193711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1787C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D5D4
hypercenter#1787D5
hypocenterC5#24453
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65517C2semidirect
3. C2×#65105C2semidirect
4. C2×#65097C2semidirect
5. C2×#65091C2semidirect
7. C5×#1787C2semidirect
8. #10601077C2semidirect
9. #10601076C2semidirect
10. #10601062C2semidirect
11. #10601032C2semidirect
12. #10601030C2semidirect
13. #10600757C2semidirect
15. #10600319C2semidirect
156. #3967D4semidirect
181. #1787D5semidirect
796. C5#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D52
C2×#655172
C2×#651052
C2×#650972
C2×#650912
#106057512
C5×#17872
#106010772
#106010762
#106010622
#106010322
#106010302
#106007572
#106007512
#106003192
#244535