Finite Group Databasebeta

← #12137301

Subgroups — #12137301

Order 1280.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic10C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65409C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614082C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1870C211yesmaximal, characteristic
8#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600729C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic10C2211yescharacteristic
17C23×Dic10C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5—21no—
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C22×Dic20C2211yescharacteristic
29D4×Dic10—24no—
30D4×Dic10—24no—
31C2×#4034—21no—
32C2×#4024—21no—
33C2×#4024—21no—
34C2×#4015C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#65511—21no—
40#65501C2211yescharacteristic
41#65426—24no—
42#65409—24no—
43C2×#3949C2211yescharacteristic
44C2×#3948C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65261—21no—
55#65241—21no—
56#65234—21no—
57#65218C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65028—24no—
60#65028—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24453—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×Dic10—22no—
72C22×Dic10—22no—
73C22×Dic10—21no—
74C22×Dic10—21no—
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—41no—
81C22×Dic10—41no—
82C22×Dic10—41no—
83C22×Dic10—41no—
84C22×Dic10D414yes—
85C22×Dic10C2311yescharacteristic
86C22×Dic10C2311yescharacteristic
87C22×Dic10C2311yescharacteristic
88C22×Dic10C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16—22no—
90C2×C5×M16—22no—
91C2×C5×M16—41no—
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C4×C5×D4—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108D4×Dic5—28no—
109#4072—22no—
110#4072—41no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—22no—
118#4070—22no—
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121#4070—22no—
122#4070—22no—
123#4070—41no—
124#4070D414yes—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×Dic20—22no—
134C2×Dic20—22no—
135C2×Dic20—22no—
136C2×Dic20—22no—
137C2×Dic20—22no—
138C2×Dic20—22no—
139C2×Dic20—41no—
140C2×Dic20—41no—
141C2×Dic20—41no—
142#4034—28no—
143#4024—28no—
144#4024—28no—
145#4015—22no—
146#4015—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C4×Dic10—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3949—22no—
157#3948—22no—
158#3948—22no—
159#3948—22no—
160#3948—22no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3948D414yescomplemented
167C2×D4×Q8—51no—
168C2×#470—51no—
169C2×#451—51no—
170C2×#451—51no—
171C2×#419—51no—
172#2415—51no—
173#2043—51no—
174#2035—51no—
175#2016—51no—
176#2001—51no—
177#1878—51no—
178#1873—51no—
179#1870D511yescharacteristic
180#1865—51no—
181#1787—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D412yes—
202C22×C4×C5C2×D412yes—
203C22×C4×C5C2411yescharacteristic
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—24no—
206C22×Dic5—24no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C2×Dic10—21no—
219C2×Dic10—21no—
220C2×Dic10—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10—28no—
230C2×Dic10—24no—
231C2×Dic10—24no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—44no—
241C2×Dic10—44no—
242C2×Dic10—44no—
243C2×Dic10—44no—
244C2×Dic10—44no—
245C2×Dic10—44no—
246C2×Dic10—42no—
247C2×Dic10—42no—
248C2×Dic10—42no—
249C2×Dic10—42no—
250C2×Dic10—44no—
251C2×Dic10C2×D412yes—
252C2×Dic10C2×D412yes—
253C2×Dic10C2×D412yes—
254C2×Dic10C2×D412yes—
255C2×Dic10#4112yes—
256C5×M16—44no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8C2×D412yes—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—24no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—42no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C4⋊Dic5—24no—
281C4⋊Dic5—24no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5C2×D412yes—
289C4⋊Dic5C2×D412yes—
290#683—24no—
291#683—24no—
292#683—24no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295#683—42no—
296C4×Dic5—24no—
297C4×Dic5—42no—
298Dic20—44no—
299Dic20—44no—
300Dic20—44no—
301C23×Q8—51no—
302C23×Q8—51no—
303C22×Q16—51no—
304C22×Q16—51no—
305C22×Q16—51no—
306C22×M16C2×D511yescharacteristic
307D4×Q8—104no—
308D4×Q8—104no—
309C2×C4⋊Q8—51no—
310C2×C4⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—51no—
312C2×C22⋊Q8—51no—
313C2×C22⋊Q8—51no—
314C2×C22⋊Q8—51no—
315C2×C22⋊Q8—101no—
316C2×C22⋊Q8—101no—
317C2×C4×Q8—51no—
318C2×C4×D4—101no—
319C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
320C2×#117—51no—
321#470—104no—
322#451—104no—
323#451—104no—
324C2×#106—51no—
325#419—104no—
326C2×#103—51no—
327C2×#103—51no—
328C2×#103—51no—
329C2×#103—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103—51no—
334C2×#103—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
339#397—101no—
340#394—101no—
341#391—51no—
342#389—51no—
343#389—101no—
344#388—101no—
345#380—51no—
346#340—51no—
347#340—51no—
348#336C2×D511yescharacteristic
349#336C2×D511yescharacteristic
350C23×C5—21no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—21no—
355C23×C5—21no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5#12012yes—
363C23×C5#13712yes—
364C23×C5C22×D411yescharacteristic
365C5×D4—28no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—21no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5#12012yes—
385C2×C4×C5#13712yes—
386C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—22no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—48no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418Dic10—22no—
419Dic10—22no—
420Dic10—22no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—22no—
425Dic10—48no—
426Dic10—48no—
427Dic10—41no—
428Dic10—41no—
429Dic10—41no—
430Dic10—41no—
431Dic10—41no—
432Dic10—41no—
433Dic10—41no—
434Dic10—41no—
435Dic10#12114yes—
436C5×C8—22no—
437C5×C8—41no—
438C5×C8—41no—
439C5×C8—41no—
440C22×Q8—54no—
441C22×Q8—51no—
442C22×Q8—51no—
443C22×Q8—51no—
444C22×Q8—51no—
445C22×Q8—102no—
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—102no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—102no—
451C22×Q8—101no—
452C22×Q8—101no—
453C22×Q8—102no—
454C22×Q8—201no—
455C22×Q8—201no—
456C22×Q8—201no—
457C22×Q8—201no—
458C22×D4D2011yescharacteristic
459C23×C4—101no—
460C23×C4—101no—
461C23×C4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4C22×D511yescharacteristic
463C2×Q16—102no—
464C2×Q16—102no—
465C2×Q16—102no—
466C2×Q16—102no—
467C2×Q16—102no—
468C2×Q16—102no—
469C2×Q16—201no—
470C2×Q16—201no—
471C2×Q16—201no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C22×C8C22×D511yescharacteristic
476C22×C8C22×D511yescharacteristic
477C22×C8C22×D511yescharacteristic
478C22×C8C22×D511yescharacteristic
479C4⋊Q8—102no—
480C4⋊Q8—102no—
481C4⋊Q8—108no—
482C22⋊Q8—54no—
483C22⋊Q8—108no—
484C22⋊Q8—108no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—102no—
488C22⋊Q8—102no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491C22⋊Q8—201no—
492C4×Q8—102no—
493C4×Q8—102no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—108no—
497#117—102no—
498#117—201no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C4⋊C4—101no—
511C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
519C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
520C2×C42—101no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42C22×D511yescharacteristic
523#106—102no—
524#103—54no—
525#103—102no—
526#103—102no—
527#103—102no—
528#103—102no—
529#103—102no—
530#103—102no—
531#103—102no—
532#103—102no—
533#103—201no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—41no—
537#95—101no—
538#95—101no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—22no—
543C22×C5—22no—
544C22×C5—22no—
545C22×C5—22no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5C2×#12011yescharacteristic
556C22×C5D4211yescharacteristic
557C22×C5#54611yescharacteristic
558C22×C5C2×#13711yescharacteristic
559C22×C5C2×#13711yescharacteristic
560C22×C5#57811yescharacteristic
561C22×C5#57811yescharacteristic
562C4×C5—22no—
563C4×C5—22no—
564C4×C5—41no—
565C4×C5—41no—
566C4×C5C2×#12111yescharacteristic
567C4×C5#53411yescharacteristic
568C4×C5D4211yescharacteristic
569C4×C5#54611yescharacteristic
570Dic5—24no—
571Dic5—42no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5—81no—
576Dic5—81no—
577Dic5—81no—
578C24C2×D2011yescharacteristic
579C24C2×D2011yescharacteristic
580C2×Q8—52no—
581C2×Q8—52no—
582C2×Q8—52no—
583C2×Q8—52no—
584C2×Q8—52no—
585C2×Q8—104no—
586C2×Q8—108no—
587C2×Q8—101no—
588C2×Q8—101no—
589C2×Q8—101no—
590C2×Q8—101no—
591C2×Q8—101no—
592C2×Q8—104no—
593C2×Q8—101no—
594C2×Q8—101no—
595C2×Q8—101no—
596C2×Q8—101no—
597C2×Q8—101no—
598C2×Q8—101no—
599C2×Q8—101no—
600C2×Q8—101no—
601C2×Q8—101no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—202no—
609C2×Q8—202no—
610C2×Q8—202no—
611C2×Q8—204no—
612C2×Q8—204no—
613C2×Q8—204no—
614C2×Q8—204no—
615C2×Q8—204no—
616C2×Q8—204no—
617C2×Q8—204no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—104no—
638C22×C4—101no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4C2×D2011yescharacteristic
646C22×C4C2×D2011yescharacteristic
647C22×C4C2×D2011yescharacteristic
648C22×C4C2×D2011yescharacteristic
649C22×C4D4×D512yes—
650C22×C4D4×D512yes—
651C22×C4C23×D511yescharacteristic
652Q16—204no—
653Q16—204no—
654Q16—204no—
655M16—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8D4×D512yes—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—52no—
670C4⋊C4—52no—
671C4⋊C4—104no—
672C4⋊C4—104no—
673C4⋊C4—104no—
674C4⋊C4—104no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—104no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—202no—
683C4⋊C4—202no—
684C4⋊C4—202no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—104no—
688C22⋊C4—104no—
689C22⋊C4—202no—
690C22⋊C4—202no—
691C22⋊C4—202no—
692C22⋊C4—202no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—104no—
696C42—202no—
697C2×C5—42no—
698C2×C5—42no—
699C2×C5#241011yescharacteristic
700C2×C5#300411yescharacteristic
701C2×C5#301111yescharacteristic
702C2×C5#327011yescharacteristic
703C2×C5#327611yescharacteristic
704C2×C5#331211yescharacteristic
705C2×C5#332811yescharacteristic
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23#402812yes—
719C23#405512yes—
720C23C22×D2011yescharacteristic
721Q8—54no—
722Q8—102no—
723Q8—102no—
724Q8—102no—
725Q8—102no—
726Q8—102no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—208no—
730Q8—208no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735Q8—201no—
736Q8—201no—
737Q8—201no—
738Q8—201no—
739D4—28no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—102no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—102no—
763C2×C4—102no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4#402812yes—
785C2×C4#405512yes—
786C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
789C2×C4#414411yescharacteristic
790C2×C4D5×#4111yescharacteristic
791C2×C4#414911yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C5#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#402811yescharacteristic
812C22D4×D2011yescharacteristic
813C22#6588811yescharacteristic
814C22C2×#405511yescharacteristic
815C22C2×#405511yescharacteristic
816C22#6608711yescharacteristic
817C22#6608711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—104no—
823C4—202no—
824C4—202no—
825C4—202no—
826C4—202no—
827C4—401no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6592411yescharacteristic
831C4D5×#12111yescharacteristic
832C4#6593911yescharacteristic
833C4#6598811yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#1060661911yescharacteristic
837C2#1061037611yescharacteristic
838C2#1061041011yescharacteristic
839C2#1061123811yescharacteristic
840C2#1061124211yescharacteristic
841C2#1061128311yescharacteristic
842C2#1061129411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1870C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×C5×D4D4
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#24453
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65426C2semidirect
3. C2×#65409C2semidirect
5. C2×#65028C2semidirect
6. C2×#65028C2semidirect
8. #10600757C2semidirect
9. #10600756C2semidirect
10. #10600729C2semidirect
11. #10600724C2semidirect
12. #10599481C2semidirect
13. #10599478C2semidirect
14. #10599477C2semidirect
15. #10599424C2semidirect
166. #3948D4semidirect
796. C5#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic102
C2×#654262
C2×#654092
#106140822
C2×#650282
C5×#18702
#106007572
#106007562
#106007292
#106007242
#105994812
#105994782
#105994772
#105994242
#244535