Finite Group Databasebeta

← #12137304

Subgroups — #12137304

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C2×#4084—21no—
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C22×#676C2211yescharacteristic
28#65965—24no—
29#65965—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×D5×C4⋊C4—21no—
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4030—21no—
36C2×#4029—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42#65511—21no—
43#65510C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46#65461—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65326—24no—
53#65274C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65092—24no—
60#65069—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713D414yescomplemented
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—41no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4090—22no—
113#4090—22no—
114#4084—22no—
115#4084—22no—
116#4084—44no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—41no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#686—22no—
123C4×C22⋊D5—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C2×#676—22no—
140C2×#676—22no—
141C2×#676—41no—
142#4043—22no—
143#4043D414yescomplemented
144#4040—28no—
145#4039—22no—
146#4039—22no—
147D5×C4⋊C4—28no—
148D5×C4⋊C4—22no—
149D5×C4⋊C4—41no—
150#4030—28no—
151#4029—28no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—22no—
160#3953—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3948—22no—
164#3948—41no—
165#3942—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000D511yescharacteristic, complemented
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—41no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—42no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#713—28no—
229#713—44no—
230#713—44no—
231#713—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yes—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—24no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C22⋊C4—24no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#687—44no—
289#686—44no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—22no—
302#683—42no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—84no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—44no—
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—48no—
446D20#12114yescomplemented
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—108no—
517#121—102no—
518#121—102no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—108no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—22no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—81no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4D4×D512yes—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5—161no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—44no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—52no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—102no—
774C23—101no—
775C23—102no—
776C23—101no—
777C23—102no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—54no—
796D4—84no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—102no—
800D4—208no—
801D4—204no—
802D4—208no—
803D4—404no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4D5×#4111yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—104no—
874C22—102no—
875C22—201no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—202no—
885C22D5×#12011yescharacteristic
886C22#6592411yescharacteristic
887C22#6594411yescharacteristic
888C22#6609611yescharacteristic
889C22#6610211yescharacteristic
890C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#6611311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—102no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4#6592311yescharacteristic
903C4D5×#12111yescharacteristic
904C4#6594611yescharacteristic
905C4#6605111yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—202no—
909C2—204no—
910C2#1060848611yescharacteristic
911C2#1061177311yescharacteristic
912C2#1061181511yescharacteristic
913C2#1061189811yescharacteristic
914C2#1061199811yescharacteristic
915C2#1061241511yescharacteristic
916C2#1061257311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65965C2semidirect
2. C2×#65461C2semidirect
3. #10614372C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65092C2semidirect
6. C2×#65069C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602850C2semidirect
9. #10602488C2semidirect
10. #10601039C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600753C2semidirect
13. #10600751C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
78. C2×#713D4semidirect
143. #4043D4semidirect
166. #3941D4semidirect
177. #2000D5semidirect
446. D20#121semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×#654612
#106143722
C2×#653262
C2×#650922
C2×#650692
C5×#20002
#106028502
#106024882
#106010392
#106010012
#106007532
#106007512
#105996872
#105996712
#244545