Finite Group Databasebeta

← #12137305

Subgroups — #12137305

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20#66158—24no—
21#66158—24no—
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4090C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4081—21no—
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076—21no—
30C2×#4076C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#683—21no—
35C22×#677C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C5×#417—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×#102C2211yescharacteristic
42#65527—24no—
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65502—21no—
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65423—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3950C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65283—21no—
54#65280—21no—
55#65277C2211yescharacteristic
56#65276C2211yescharacteristic
57#65274C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59C2×#3942C2211yescharacteristic
60#65070—24no—
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C23×Dic5—21no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—22no—
95C2×C5×M16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—41no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4092—22no—
107#4092—22no—
108#4090—22no—
109#4090—22no—
110C2×#688—22no—
111C2×#688—41no—
112C2×#688—41no—
113#4085—28no—
114#4081—28no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—22no—
117C2×#686—22no—
118C2×#686—22no—
119C2×#686—22no—
120#4076—22no—
121#4076—22no—
122#4076—44no—
123#4075—28no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—22no—
137#4070D414yescomplemented
138C2×#683—28no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—41no—
150#4041—22no—
151#4041—41no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102D414yescomplemented
156#3967—22no—
157#3964—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160C22⋊#168—22no—
161#3953—22no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3950—22no—
165#3948—22no—
166#3942—22no—
167#3942—41no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417D511yescharacteristic, complemented
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—28no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—24no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—81no—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C22×Dic5—24no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—81no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×M16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8C2×D412yes—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—24no—
283C22⋊Dic5—22no—
284#688—44no—
285#686—44no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—24no—
301#683—22no—
302#683—24no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311#677—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16C2×D511yescharacteristic
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—101no—
332C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—24no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5#12012yes—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4#12114yescomplemented
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—48no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—84no—
416C2×C4×C5#12012yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—48no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—84no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41D2014yescomplemented
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—108no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102C22⋊D514yescomplemented
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8C2×D2012yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—201no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4C2×D2012yes—
663C2×D4#70912yes—
664C2×D4C2×C22⋊D512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4C2×D2012yes—
697C22×C4D4×D512yes—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—44no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8C2×C22⋊D512yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—81no—
753D5—161no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#402812yes—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4#407614yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—84no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4#402812yes—
846C2×C4C22×D2011yescharacteristic
847C2×C4C2×#70911yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22C2×#402811yescharacteristic
886C22#6582411yescharacteristic
887C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
888C22#6610911yescharacteristic
889C22#6611111yescharacteristic
890C22#6611311yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—202no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C4#6582411yescharacteristic
903C4#6582711yescharacteristic
904C4C2×#407611yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—401no—
909C2—801no—
910C2#1061061511yescharacteristic
911C2#1061061811yescharacteristic
912C2#1061062611yescharacteristic
913C2#1061063711yescharacteristic
914C2#1061385811yescharacteristic
915C2#1061568911yescharacteristic
916C2#1061571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66158C2semidirect
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65423C2semidirect
5. #10613924C2semidirect
6. C2×#65070C2semidirect
7. #10602789C2semidirect
8. #10602352C2semidirect
9. #10601075C2semidirect
10. #10601065C2semidirect
11. #10601039C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600992C2semidirect
14. #10600965C2semidirect
15. #10600961C2semidirect
71. C2×C5×#41D4semidirect
137. #4070D4semidirect
155. C5×#102D4semidirect
172. C2×#417D5semidirect
398. C5×D4#121semidirect
474. C2×#41D20semidirect
559. #102C22⋊D5semidirect
803. D4#4076semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×C5×#4172
C2×#655272
C2×#654232
#106139242
C2×#650702
#106027892
#106023522
#106010752
#106010652
#106010392
#106010372
#106009922
#106009652
#106009612
#244545