Finite Group Databasebeta

← #12137307

Subgroups — #12137307

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66158—24no—
22#66158—24no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4084—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4081—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C2×#4070C2211yescharacteristic
34C22×#683—21no—
35C22×#676C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#449—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43#65511—21no—
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65501C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50#65463—24no—
51#65447—24no—
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3950C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic
56#65274C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58#65245—21no—
59#65237—21no—
60#65060—24no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711D414yescomplemented
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4092—22no—
113#4092D414yescomplemented
114#4090—22no—
115#4090—22no—
116#4085—28no—
117#4084—22no—
118#4084—22no—
119#4084—44no—
120#4081—28no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125C2×#687—41no—
126#4075—28no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135#4070—22no—
136#4070—22no—
137C2×#683—28no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C2×#676—22no—
148C2×#676—22no—
149C2×#676—41no—
150D5×C4⋊C4—22no—
151D5×C4⋊C4—41no—
152C5×#103—22no—
153C5×#102D414yescomplemented
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3967—41no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162C22⋊#168—41no—
163#3952—22no—
164#3950—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3942—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449D511yescharacteristic, complemented
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—81no—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C5×D4#4112yes—
215C22×C4×C5—24no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—42no—
225C22×C4×C5—42no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250#711—28no—
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×D8—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—81no—
287#687—44no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—22no—
301#683—24no—
302#683—42no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×D8C2×D511yescharacteristic
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—24no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—84no—
403C5×D4#12114yescomplemented
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—48no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—48no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5#12012yes—
449C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—54no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—102no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—108no—
517#121—102no—
518#121—102no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—108no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—102no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102C22⋊D514yescomplemented
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×C5#57511yescharacteristic
591C22×C5#57711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C2×D5—22no—
594C2×D5—22no—
595C2×D5—22no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53411yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—108no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—81no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—104no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C2×D4#71112yes—
664C2×D4C2×C22⋊D512yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—51no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—204no—
702D8—44no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8C2×C22⋊D512yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—44no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5—161no—
746C2×C5#241011yescharacteristic
747C2×C5#300611yescharacteristic
748C2×C5#301311yescharacteristic
749C2×C5#326911yescharacteristic
750C2×C5#327211yescharacteristic
751C2×C5#330711yescharacteristic
752C2×C5#333011yescharacteristic
753D5—42no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—52no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—204no—
801D4—208no—
802D4—404no—
803D4#408414yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×#71111yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—102no—
879C22—102no—
880C22—102no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22D5×#12011yescharacteristic
886C22#6592511yescharacteristic
887C22#6610211yescharacteristic
888C22#6610511yescharacteristic
889C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22#6610911yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—102no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4#6592311yescharacteristic
903C4#6592511yescharacteristic
904C4C2×#408411yescharacteristic
905C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—202no—
910C2#1061181511yescharacteristic
911C2#1061181911yescharacteristic
912C2#1061183811yescharacteristic
913C2#1061184711yescharacteristic
914C2#1061433611yescharacteristic
915C2#1061565611yescharacteristic
916C2#1061568911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66158C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65463C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. #10614372C2semidirect
6. C2×#65060C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602850C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10602478C2semidirect
11. #10601061C2semidirect
12. #10601039C2semidirect
13. #10600961C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600730C2semidirect
89. C2×#711D4semidirect
113. #4092D4semidirect
153. C5×#102D4semidirect
171. C2×#449D5semidirect
403. C5×D4#121semidirect
559. #102C22⋊D5semidirect
803. D4#4084semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×C5×#4492
C2×#654632
C2×#654472
#106143722
C2×#650602
#106029282
#106028502
#106028302
#106024782
#106010612
#106010392
#106009612
#106007512
#106007302
#244545