Finite Group Databasebeta

← #12137308

Subgroups — #12137308

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600426C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121—21no—
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C2×#4084—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28C2×#4070C2211yescharacteristic
29C22×#681C2211yescharacteristic
30#65885—24no—
31#65885—24no—
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×#4029—21no—
34C2×#4029—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×#4015C2211yescharacteristic
37C5×#396—21no—
38C5×#394—21no—
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C5×#386—21no—
42C5×#380C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47#65331—24no—
48#65326—24no—
49#65326—24no—
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56#65255—24no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3939C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709D414yescomplemented
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C5×#121—22no—
94C5×#121—22no—
95C5×#121—22no—
96C5×#121—41no—
97C5×#121—44no—
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4—22no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4—41no—
104C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4084—28no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—41no—
123C2×#687—41no—
124C2×#687—41no—
125C2×#686—22no—
126C2×#686—22no—
127C2×#686—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134#4070—22no—
135#4070D414yescomplemented
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#681—22no—
139C2×#681—22no—
140C2×#681—41no—
141C22×#168C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144C22×#168C2311yescharacteristic
145D5×C4⋊C4—28no—
146#4029—28no—
147#4029—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150#4015—22no—
151#4015—22no—
152C5×#95—21no—
153C5×#95—21no—
154#3964—22no—
155C22⋊#168—22no—
156C22⋊#168—22no—
157C22⋊#168—41no—
158#3942—22no—
159#3942—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942—22no—
163#3942—41no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416D511yescharacteristic, complemented
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—81no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—81no—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234#709—28no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237#709—44no—
238#709—44no—
239#709—44no—
240#709—44no—
241#709—44no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—42no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4C2×D412yes—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C5×C22⋊C4—42no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C5×C22⋊C4—81no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289#687—44no—
290#687—44no—
291#686—44no—
292#685—24no—
293C4⋊Dic5—24no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#681—44no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168C2×D412yes—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—21no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121C2×D511yescharacteristic
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—101no—
332C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—21no—
352#394—21no—
353#390C2×D511yescharacteristic
354#389C2×D511yescharacteristic
355#386—21no—
356#380C2×D511yescharacteristic
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5#12012yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×D4—44no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—84no—
396C5×D4—84no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—84no—
425C2×C4×C5#12012yes—
426C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D5—48no—
434C22⋊D5—48no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20#12114yescomplemented
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459#168—22no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—51no—
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—22no—
517#121—41no—
518#121—44no—
519#121—108no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—108no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×C5#57511yescharacteristic
591C22×C5#57711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C2×D5—24no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53411yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614C24—21no—
615C24—101no—
616C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—52no—
653C2×D4—52no—
654C2×D4—52no—
655C2×D4—81no—
656C2×D4—104no—
657C2×D4—104no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4D4×D512yes—
694C22×C4D4×D512yes—
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5—161no—
746C2×C5#241011yescharacteristic
747C2×C5#300611yescharacteristic
748C2×C5#301311yescharacteristic
749C2×C5#326911yescharacteristic
750C2×C5#327211yescharacteristic
751C2×C5#330711yescharacteristic
752C2×C5#333011yescharacteristic
753D5—44no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#408312yes—
782C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—44no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—54no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—208no—
803D4—208no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4#407812yes—
845C2×C4#408312yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4D5×#4111yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—102no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—104no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22C2×#407811yescharacteristic
886C22C2×#408311yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
888C22#6615611yescharacteristic
889C22#6616311yescharacteristic
890C22#6617011yescharacteristic
891C22#6617211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—202no—
902C4D5×#12111yescharacteristic
903C4#6593911yescharacteristic
904C4#6594311yescharacteristic
905C4#6594411yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—204no—
910C2#1061435511yescharacteristic
911C2#1061443311yescharacteristic
912C2#1061515811yescharacteristic
913C2#1061522011yescharacteristic
914C2#1061525811yescharacteristic
915C2#1061527411yescharacteristic
916C2#1061534611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2416C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2416D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65885C2semidirect
2. C5×#2416C2semidirect
3. C2×#65326C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65331C2semidirect
6. C2×#65255C2semidirect
7. #10602478C2semidirect
8. #10602404C2semidirect
9. #10602352C2semidirect
10. #10600454C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10600426C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10600320C2semidirect
15. #10600315C2semidirect
86. C2×#709D4semidirect
135. #4070D4semidirect
166. #3941D4semidirect
173. #2416D5semidirect
447. D20#121semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658852
C5×#24162
C2×#653262
C2×#653312
C2×#652552
#106024782
#106024042
#106023522
#106004542
#106004502
#106004262
#106004182
#106003202
#106003152
#244545