Finite Group Databasebeta

← #12137309

Subgroups — #12137309

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10607942C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#686C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×C4⋊Dic5—21no—
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#676C2211yescharacteristic
25#65889—24no—
26#65889—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#4032—21no—
34C2×#4032—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×#4015C2211yescharacteristic
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C5×#389C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65283—21no—
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3942C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65175—24no—
56#65070—24no—
57#65070—24no—
58#65060—24no—
59#64961—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—41no—
80C2×#711—41no—
81C2×#711—41no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711D414yescomplemented
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20D411yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C42×C5C2311yescharacteristic
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106#4076—28no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685D411yescharacteristic
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—28no—
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×#677—22no—
127C2×#677—22no—
128C2×#677—22no—
129C2×#677—41no—
130C2×#677—41no—
131C2×#677—41no—
132C2×#676—22no—
133C2×#676—22no—
134C2×#676—41no—
135#4043—22no—
136#4043—22no—
137#4043—22no—
138#4043D414yescomplemented
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4041—22no—
142#4041—41no—
143#4041—44no—
144D5×C4⋊C4—22no—
145D5×C4⋊C4—41no—
146#4032—28no—
147#4032—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150#4015—22no—
151#4015—22no—
152C5×#107—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×#102D414yescomplemented
155C5×#95—21no—
156#3964—22no—
157#3963—21no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—41no—
163#3942—22no—
164#3942—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167#3941—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862D511yescharacteristic, complemented
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4C2×D412yes—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C2×C5×D4#4112yes—
193C22×C4×C5—24no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#711—28no—
220#711—44no—
221#711—44no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—81no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—42no—
280C5×C4⋊C4C2×D412yes—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285#686—44no—
286#685—24no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—81no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5—24no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302#683—42no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309#677—44no—
310#677—44no—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107C2×D511yescharacteristic
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389C2×D511yescharacteristic
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4#12114yescomplemented
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—48no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D5—48no—
417C22⋊D5—48no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—48no—
426C2×Dic5—48no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5#12012yes—
435D20—44no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—84no—
441D20—84no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—84no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—108no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—22no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102D2014yescomplemented
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—21no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C22×C5#57511yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53411yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—104no—
643C2×D4—104no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4C2×D2012yes—
663C2×D4D4×D512yes—
664C2×D4#71312yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8C2×D2012yes—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4C2×D2012yes—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—44no—
744C2×C5#241011yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#327211yescharacteristic
749C2×C5#330711yescharacteristic
750C2×C5#333011yescharacteristic
751D5—42no—
752D5—81no—
753D5—161no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—204no—
795D4—208no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4#404114yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—52no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4#405712yes—
846C2×C4C22×D2011yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×#71311yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—201no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D4×D2011yescharacteristic
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22#6596411yescharacteristic
888C22C2×#405711yescharacteristic
889C22#6610411yescharacteristic
890C22#6610711yescharacteristic
891C22#6611311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—401no—
902C4C2×#404111yescharacteristic
903C4D4×D2011yescharacteristic
904C4#6596411yescharacteristic
905C4#6598711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—202no—
908C2—401no—
909C2—801no—
910C2#1060633211yescharacteristic
911C2#1061133411yescharacteristic
912C2#1061152811yescharacteristic
913C2#1061173411yescharacteristic
914C2#1061196311yescharacteristic
915C2#1061271611yescharacteristic
916C2#1061291911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65889C2semidirect
2. C2×#65175C2semidirect
3. C2×#65070C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65060C2semidirect
6. #10607942C2semidirect
7. C5×#1862C2semidirect
8. #10602406C2semidirect
9. #10601428C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600426C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599671C2semidirect
14. #10599480C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
83. C2×#711D4semidirect
138. #4043D4semidirect
154. C5×#102D4semidirect
181. #1862D5semidirect
393. C5×D4#121semidirect
559. #102D20semidirect
803. D4#4041semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658892
C2×#651752
C2×#650702
C2×#650602
#106079422
C5×#18622
#106024062
#106014282
#106009922
#106004262
#105996802
#105996712
#105994802
#105994622
#244545