Finite Group Databasebeta

← #12137310

Subgroups — #12137310

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601039C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4090C2211yescharacteristic
21C22×#688C2211yescharacteristic
22C2×#4076—21no—
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28#65965—24no—
29#65965—24no—
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×#4041C2211yescharacteristic
32C2×#4040—21no—
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×#4029—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41#65502—21no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3948C2211yescharacteristic
46#65338—24no—
47#65283—21no—
48#65280—21no—
49#65277C2211yescharacteristic
50#65276C2211yescharacteristic
51#65274C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54#65255—24no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59#65100—24no—
60#65023—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#340C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—41no—
77C2×#713—41no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709D414yescomplemented
84C22×D20—21no—
85C22×D20—21no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—41no—
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
106#4090—22no—
107#4090—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—22no—
110C2×#688—41no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—44no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—21no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681—22no—
132C2×#681—22no—
133C2×#681—41no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—41no—
141C2×#677—41no—
142#4043—22no—
143#4043—22no—
144#4041—22no—
145#4041—41no—
146#4040—28no—
147#4039—22no—
148#4039—22no—
149D5×C4⋊C4—28no—
150#4030—28no—
151#4029—28no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—41no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3953—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3942—22no—
163#3942—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941D414yescomplemented
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872D511yescharacteristic, complemented
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—41no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—44no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226#709—28no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229#709—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—81no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—42no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4C2×D412yes—
283C5×C22⋊C4—24no—
284C22⋊Dic5—22no—
285#688—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—42no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—22no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303#681—44no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310D40—44no—
311#677—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—101no—
332C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic
358#340C2×D511yescharacteristic
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5#12012yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—84no—
413C2×C4×C5#12012yes—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D5—44no—
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—48no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—84no—
447D20#12114yescomplemented
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8D2014yescomplemented
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—41no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—108no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—102no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C22×C5#57511yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—24no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53411yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8C2×D2012yes—
638C2×D4—52no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—201no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—104no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4C2×D2012yes—
697C22×C4D4×D512yes—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—42no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4C2×D2012yes—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5#241011yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#327211yescharacteristic
749C2×C5#330711yescharacteristic
750C2×C5#333011yescharacteristic
751D5—44no—
752D5—81no—
753D5—161no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#402812yes—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—54no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—208no—
796D4—204no—
797D4—208no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—208no—
835C2×C4—208no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4#402812yes—
846C2×C4C22×D2011yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4D5×#4111yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—104no—
865C22—202no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22C2×#402811yescharacteristic
886C22#6592411yescharacteristic
887C22#6598811yescharacteristic
888C22#6609611yescharacteristic
889C22#6610011yescharacteristic
890C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#6611111yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—201no—
901C4—401no—
902C4D4×D2011yescharacteristic
903C4#6588811yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4#6593911yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—204no—
908C2—401no—
909C2—801no—
910C2#1060661911yescharacteristic
911C2#1061052611yescharacteristic
912C2#1061061511yescharacteristic
913C2#1061189811yescharacteristic
914C2#1061193611yescharacteristic
915C2#1061316311yescharacteristic
916C2#1061321811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1872C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1872D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65965C2semidirect
2. C2×#65338C2semidirect
3. #10613924C2semidirect
4. C2×#65255C2semidirect
5. C2×#65100C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1872C2semidirect
8. #10601075C2semidirect
9. #10601060C2semidirect
10. #10601039C2semidirect
11. #10600746C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599687C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599618C2semidirect
83. C2×#709D4semidirect
96. C5×C22⋊Q8D4semidirect
166. #3941D4semidirect
179. #1872D5semidirect
447. D20#121semidirect
513. C22⋊Q8D20semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×#653382
#106139242
C2×#652552
C2×#651002
C2×#650232
C5×#18722
#106010752
#106010602
#106010392
#106007462
#105996902
#105996872
#105996802
#105996182
#244545