Finite Group Databasebeta

← #12137311

Subgroups — #12137311

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C5×#547—24no—
19C5×#547—24no—
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#123—21no—
22C2×C5×#123—21no—
23C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121—21no—
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C22×C5×C4⋊C4—21no—
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C2×#4085—21no—
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
36C22×#681C2211yescharacteristic
37#65527—24no—
38#65527—24no—
39#65521—24no—
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65501C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53#65338—24no—
54#65283—21no—
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3939C2211yescharacteristic
57#65250—21no—
58#65247—21no—
59#65228C2211yescharacteristic
60#65217C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#64744C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41D414yescomplemented
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4D411yescharacteristic
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5—21no—
85C23×C4×C5—21no—
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5C2311yescharacteristic
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C23×Dic5—21no—
92C22×D20C2311yescharacteristic
93C5×C4⋊Q8—22no—
94C5×C4⋊Q8—22no—
95C5×#123—28no—
96C5×#123—28no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
101C5×#121—28no—
102C4×C5×D4—22no—
103C4×C5×D4—22no—
104C4×C5×D4—22no—
105C4×C5×D4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—28no—
107C2×C5×C4⋊C4—21no—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4—21no—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—41no—
124C2×#688—41no—
125C2×#688—41no—
126#4085—44no—
127C2×#686—22no—
128C2×#686—22no—
129C2×#686—22no—
130#4076—22no—
131#4076—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—41no—
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#681—22no—
146C2×#681—22no—
147C2×#681—41no—
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#3967—22no—
153#3967—22no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3967—41no—
158#3964—22no—
159#3964—22no—
160#3964D414yescomplemented
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163C22⋊#168—22no—
164C22⋊#168—22no—
165C22⋊#168—41no—
166#3941—22no—
167#3939—22no—
168C2×#547D511yescharacteristic, complemented
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5—21no—
187C5×#41—28no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C5×#41—44no—
192C5×#41—44no—
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8C2×D412yes—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×D4—24no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—41no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4C2×D412yes—
220C2×C5×D4C2×D412yes—
221C2×C5×D4#4112yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—24no—
227C22×C4×C5—24no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5—42no—
240C22×C4×C5—42no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5—42no—
244C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D412yes—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—81no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—42no—
261C22×Dic5—42no—
262C22×Dic5—81no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C5×C4⋊C4—24no—
270C5×C4⋊C4—24no—
271C5×C4⋊C4—24no—
272C5×C4⋊C4—22no—
273C5×C4⋊C4—24no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4C2×D412yes—
276C5×C22⋊C4—24no—
277C5×C22⋊C4—24no—
278C5×C22⋊C4—24no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C42×C5—21no—
282C42×C5—21no—
283C22⋊Dic5—42no—
284#688—44no—
285#688—44no—
286#686—44no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297C4⋊Dic5C2×D412yes—
298#683—42no—
299#681—44no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168C2×D412yes—
312C22×#41C2×D511yescharacteristic
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—24no—
319#547—24no—
320C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#123—21no—
322C2×#123—21no—
323C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
324C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—21no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—51no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—21no—
332C22×C4⋊C4—51no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5#12012yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—44no—
402C5×D4—48no—
403C5×D4—48no—
404C5×D4#12114yescomplemented
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—21no—
419C2×C4×C5—21no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—48no—
423C2×C4×C5—48no—
424C2×C4×C5—48no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5#12012yes—
436C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D5—84no—
444C22⋊D5—84no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—84no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—41no—
458D20—41no—
459#168—22no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C2×#41—41no—
473C2×#41—41no—
474C2×#41C22⋊D514yescomplemented
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—51no—
505C22×C8—51no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#123—28no—
509#123—28no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
514#121—28no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C2×C4⋊C4—28no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—51no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—102no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×C5#57511yescharacteristic
591C22×C5#57711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53411yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—101no—
616C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—44no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
637C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—24no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C2×D4#71112yes—
664C2×D4C2×C22⋊D512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—24no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D512yes—
697C22×C4C2×C22⋊D512yes—
698C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#241011yescharacteristic
747C2×C5#300611yescharacteristic
748C2×C5#301311yescharacteristic
749C2×C5#326911yescharacteristic
750C2×C5#327211yescharacteristic
751C2×C5#330711yescharacteristic
752C2×C5#333011yescharacteristic
753D5—161no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#409912yes—
782C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—44no—
795D4—48no—
796D4—48no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4#408514yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4#409512yes—
845C2×C4#409912yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×#71111yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
852C8—102no—
853C8—201no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—24no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
886C22#6614011yescharacteristic
887C22C2×#409511yescharacteristic
888C22#6615611yescharacteristic
889C22#6617111yescharacteristic
890C22#6617211yescharacteristic
891C22C2×#409911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
903C4C2×#408511yescharacteristic
904C4#6613811yescharacteristic
905C4#6614011yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—801no—
910C2#1061524311yescharacteristic
911C2#1061524511yescharacteristic
912C2#1061525411yescharacteristic
913C2#1061525911yescharacteristic
914C2#1061577911yescharacteristic
915C2#1061581311yescharacteristic
916C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#547C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#547D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#547C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65527C2semidirect
4. C2×#65521C2semidirect
5. C2×#65338C2semidirect
6. #10614083C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602584C2semidirect
9. #10602574C2semidirect
10. #10602492C2semidirect
11. #10602488C2semidirect
12. #10602485C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602404C2semidirect
15. #10602399C2semidirect
77. C2×C5×#41D4semidirect
100. C5×C22⋊Q8D4semidirect
160. #3964D4semidirect
168. C2×#547D5semidirect
404. C5×D4#121semidirect
474. C2×#41C22⋊D5semidirect
513. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
803. D4#4085semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5472
C2×#655272
C2×#655212
C2×#653382
#106140832
#106029282
#106025842
#106025742
#106024922
#106024882
#106024852
#106024062
#106024042
#106023992
#244545