Finite Group Databasebeta

← #12137312

Subgroups — #12137312

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65965C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65175C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4090C2211yescharacteristic
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4076C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25C22×#676C2211yescharacteristic
26#65965—24no—
27#65965—24no—
28C2×#4043C2211yescharacteristic
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4040—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×#4030—21no—
36C2×#4029—21no—
37C2×C5×#107C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#103C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3948C2211yescharacteristic
47#65277C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic
50C2×#3942C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54#65248—21no—
55#65175—24no—
56#65100—24no—
57#65092—24no—
58#65023—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713D414yescomplemented
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C5×C22⋊Q8—22no—
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C2×C5×C4⋊C4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
104#4090—22no—
105#4090—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108C2×#688—41no—
109#4076—22no—
110#4076—41no—
111C4×C22⋊D5—22no—
112C4×C22⋊D5—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×D40—22no—
131C2×D40—22no—
132C2×D40—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—41no—
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139#4043—22no—
140#4043D414yescomplemented
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4040—28no—
144#4039—22no—
145#4039—22no—
146D5×C4⋊C4—28no—
147D5×C4⋊C4—22no—
148D5×C4⋊C4—41no—
149#4030—28no—
150#4030—44no—
151#4029—28no—
152C5×#107—22no—
153C5×#103—22no—
154C5×#103—22no—
155C5×C22⋊C8—22no—
156C5×#95—21no—
157#3967—22no—
158#3963—21no—
159C22⋊#168—41no—
160#3953D414yescomplemented
161#3952—22no—
162#3948—22no—
163#3942—22no—
164#3942—41no—
165#3941—22no—
166#3941—22no—
167#3941—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036D511yescharacteristic, complemented
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8C2×D412yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—81no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—28no—
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223#709—44no—
224#709—44no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yes—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—24no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8C2×D412yes—
275C5×C4⋊C4—24no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4C2×D412yes—
282C5×C22⋊C4—24no—
283C5×C22⋊C4—42no—
284C22⋊Dic5—22no—
285#688—44no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—22no—
299#683—42no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309D40—44no—
310#677—44no—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107C2×D511yescharacteristic
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380C2×D511yescharacteristic
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—48no—
421C22⋊D5—84no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5#12012yes—
436C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
437D20—22no—
438D20—22no—
439D20—22no—
440D20—48no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—84no—
446D20#12114yescomplemented
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—54no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—204no—
519#121—201no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—108no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—201no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—22no—
550#103—22no—
551#103—22no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—21no—
564#95—101no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C22×C5#57511yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—24no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53411yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—22no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—42no—
614C24—51no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×D4—52no—
639C2×D4—52no—
640C2×D4—52no—
641C2×D4—104no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—104no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8D4×D512yes—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5#241011yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#327211yescharacteristic
749C2×C5#330711yescharacteristic
750C2×C5#333011yescharacteristic
751D5—42no—
752D5—44no—
753D5—161no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—102no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—54no—
792D4—102no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—208no—
796D4—204no—
797D4—208no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—104no—
867C22—102no—
868C22—201no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—202no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D5×#12011yescharacteristic
886C22#6594311yescharacteristic
887C22#6598811yescharacteristic
888C22#6610011yescharacteristic
889C22#6610211yescharacteristic
890C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#6611211yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—102no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—201no—
902C4D5×#12111yescharacteristic
903C4#6594311yescharacteristic
904C4#6598711yescharacteristic
905C4#6601011yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—202no—
908C2—204no—
909C2—801no—
910C2#1060883911yescharacteristic
911C2#1061181511yescharacteristic
912C2#1061191711yescharacteristic
913C2#1061250311yescharacteristic
914C2#1061256911yescharacteristic
915C2#1061321811yescharacteristic
916C2#1061327711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65965C2semidirect
2. C2×#65175C2semidirect
3. C2×#65100C2semidirect
4. C2×#65092C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10601431C2semidirect
10. #10601077C2semidirect
11. #10601075C2semidirect
12. #10600751C2semidirect
13. #10600315C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599671C2semidirect
76. C2×#713D4semidirect
140. #4043D4semidirect
160. #3953D4semidirect
175. #2036D5semidirect
446. D20#121semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659652
C2×#651752
C2×#651002
C2×#650922
C2×#650232
#106056182
C5×#20362
#106024922
#106014312
#106010772
#106010752
#106007512
#106003152
#105996902
#105996712
#244545