Finite Group Databasebeta

← #12137313

Subgroups — #12137313

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21#66158—24no—
22#66158—24no—
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C2×#4090C2211yescharacteristic
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4084C2211yescharacteristic
28C2×#4081—21no—
29C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C2×#4075—21no—
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#4070C2211yescharacteristic
35C22×#683—21no—
36C22×#681C2211yescharacteristic
37C5×#449—24no—
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#65521—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45#65509—21no—
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49#65447—24no—
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65331—24no—
55#65276C2211yescharacteristic
56#65262C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic
59#65250—21no—
60#65237—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—41no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41D414yescomplemented
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—41no—
95C2×C5×SD16—41no—
96C2×C5×D8—22no—
97C2×C5×D8—22no—
98C2×C5×D8—22no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4090—22no—
114#4090—22no—
115#4085—28no—
116#4085—44no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119#4081—28no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—41no—
125#4075—28no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—22no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—41no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137#4070—22no—
138#4070D414yescomplemented
139C2×#683—28no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
147C2×#681—22no—
148C2×#681—22no—
149C2×#681—41no—
150C22×#168C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C5×#103—22no—
153C5×#102—22no—
154C5×C22⋊C8—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3964—22no—
158#3964—22no—
159#3964D414yescomplemented
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3952—22no—
163#3952—41no—
164#3948—22no—
165#3948—41no—
166#3942—22no—
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449D511yescharacteristic, complemented
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—28no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4—42no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4C2×D412yes—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C2×C5×D4#4112yes—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D412yes—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—81no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—24no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5—81no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×D8—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—42no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—81no—
286#687—44no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298#683—24no—
299#683—24no—
300#683—22no—
301#683—24no—
302#683—42no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305#681—44no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311C2×#168C2×D412yes—
312C22×#41—51no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×D8C2×D511yescharacteristic
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121C2×D511yescharacteristic
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—24no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5#12012yes—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—84no—
403C5×D4#12114yescomplemented
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—48no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5#12012yes—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—48no—
426C22⋊D5—84no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—48no—
439C2×Dic5—48no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—84no—
450C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—41no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41C22⋊D514yescomplemented
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—41no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—22no—
515#121—22no—
516#121—108no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—102no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—108no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—54no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5D4211yescharacteristic
588C22×C5#54611yescharacteristic
589C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
590C22×C5#57511yescharacteristic
591C22×C5#57711yescharacteristic
592C22×C5#57811yescharacteristic
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5C2×#12111yescharacteristic
604C4×C5#53411yescharacteristic
605C4×C5D4211yescharacteristic
606C4×C5#54611yescharacteristic
607Dic5—22no—
608Dic5—42no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—28no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—104no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4D4×D512yes—
663C2×D4#71112yes—
664C2×D4C2×C22⋊D512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—104no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—401no—
696C22×C4D4×D512yes—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D512yes—
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—204no—
702D8—44no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—202no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5—161no—
746C2×C5#241011yescharacteristic
747C2×C5#300611yescharacteristic
748C2×C5#301311yescharacteristic
749C2×C5#326911yescharacteristic
750C2×C5#327211yescharacteristic
751C2×C5#330711yescharacteristic
752C2×C5#333011yescharacteristic
753D5—81no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23#408312yes—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—84no—
800D4—204no—
801D4—208no—
802D4—404no—
803D4#408514yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—52no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4#408312yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×#71111yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—24no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22#6592411yescharacteristic
886C22#6592511yescharacteristic
887C22#6610411yescharacteristic
888C22#6610511yescharacteristic
889C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
890C22#6610711yescharacteristic
891C22C2×#408311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—102no—
896C4—201no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—401no—
902C4#6592411yescharacteristic
903C4#6592511yescharacteristic
904C4C2×#408511yescharacteristic
905C4#6613811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—401no—
910C2#1061182811yescharacteristic
911C2#1061183911yescharacteristic
912C2#1061184711yescharacteristic
913C2#1061185511yescharacteristic
914C2#1061433711yescharacteristic
915C2#1061564411yescharacteristic
916C2#1061567711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66158C2semidirect
2. C2×C5×#449C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65447C2semidirect
5. #10614436C2semidirect
6. C2×#65331C2semidirect
7. #10602850C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602830C2semidirect
10. #10601077C2semidirect
11. #10601068C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600960C2semidirect
14. #10600746C2semidirect
15. #10600723C2semidirect
71. C2×C5×#41D4semidirect
138. #4070D4semidirect
159. #3964D4semidirect
171. C2×#449D5semidirect
403. C5×D4#121semidirect
474. C2×#41C22⋊D5semidirect
803. D4#4085semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×C5×#4492
C2×#655212
C2×#654472
#106144362
C2×#653312
#106028502
#106028472
#106028302
#106010772
#106010682
#106009922
#106009602
#106007462
#106007232
#244545