Finite Group Databasebeta

← #12137314

Subgroups — #12137314

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4084C2211yescharacteristic
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#676C2211yescharacteristic
27#66060—24no—
28#66060—24no—
29C2×#4041—21no—
30C2×#4040—21no—
31C2×#4040—21no—
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#4030—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic
41C2×#3967C2211yescharacteristic
42C2×#3967C2211yescharacteristic
43C2×#3967C2211yescharacteristic
44C2×#3964C2211yescharacteristic
45#65463—24no—
46#65461—24no—
47#65461—24no—
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3950C2211yescharacteristic
54#65276C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65248—21no—
57#65245—21no—
58#65237—21no—
59#65217C2211yescharacteristic
60#65092—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62#64771C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713D414yescomplemented
83C22×D20—21no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×C5×SD16—22no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16—41no—
97C2×C5×SD16—41no—
98C2×C5×SD16—41no—
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C22×C5×C8C2311yescharacteristic
101C5×C4⋊Q8—22no—
102C5×C4⋊Q8—22no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4—21no—
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C42×C5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111#4092—22no—
112#4092—22no—
113#4092—22no—
114#4092D414yescomplemented
115#4084—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4084—41no—
119C2×#686—22no—
120C2×#686—22no—
121C2×#686—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685D411yescharacteristic
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C2×#676—22no—
139C2×#676—22no—
140C2×#676—41no—
141#4041—28no—
142#4040—28no—
143#4040—28no—
144D5×C4⋊C4—28no—
145D5×C4⋊C4—22no—
146D5×C4⋊C4—41no—
147#4030—44no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150C4×D20—22no—
151C4×D20—22no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—41no—
154#3967—22no—
155#3967—22no—
156#3967—22no—
157#3967—22no—
158#3964—22no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3953—22no—
162#3953D414yescomplemented
163#3952—22no—
164#3952—22no—
165#3952—41no—
166#3950—22no—
167#3941—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013D511yescharacteristic, complemented
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×Q8—21no—
188C2×C5×Q8—21no—
189C2×C5×Q8—21no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—81no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—28no—
223#713—44no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226#713—44no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229#713—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—41no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20C2×D412yes—
243C2×D20C2×D412yes—
244C2×D20#4112yes—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C2×D412yes—
268C2×C4×D5C2×D412yes—
269C5×SD16—44no—
270C5×SD16—44no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8C2×D412yes—
277C5×C4⋊C4—24no—
278C5×C4⋊C4—24no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#686—44no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D412yes—
300C4⋊Dic5C2×D412yes—
301#683—24no—
302#683—24no—
303#683—42no—
304#683—42no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168—21no—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390C2×D511yescharacteristic
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C22×D5—22no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8—41no—
396C5×Q8—41no—
397C5×Q8—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—84no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—44no—
444D20—48no—
445D20—48no—
446D20#12114yescomplemented
447C4×D5—22no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—48no—
453C4×D5—48no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—84no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461#168—41no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8C22×D511yescharacteristic
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—41no—
495C2×SD16—41no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—204no—
519#121—201no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—51no—
529C2×C4⋊C4—51no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C4⋊C4—108no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—102no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5C2×#12011yescharacteristic
573C22×C5D4211yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
576C22×C5#57511yescharacteristic
577C22×C5#57711yescharacteristic
578C22×C5#57811yescharacteristic
579C2×D5—22no—
580C2×D5—24no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5C2×#12111yescharacteristic
606C4×C5#53411yescharacteristic
607C4×C5D4211yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609Dic5—22no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—51no—
617C24—101no—
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8D4×D512yes—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—201no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—52no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—104no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—44no—
701SD16—44no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8D4×D512yes—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—202no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—202no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—161no—
744C2×C5#241011yescharacteristic
745C2×C5#300611yescharacteristic
746C2×C5#301311yescharacteristic
747C2×C5#326911yescharacteristic
748C2×C5#327211yescharacteristic
749C2×C5#330711yescharacteristic
750C2×C5#333011yescharacteristic
751D5—42no—
752D5—44no—
753D5—81no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—52no—
762C23—101no—
763C23—102no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—54no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—102no—
799D4—204no—
800D4—208no—
801D4—208no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—52no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4#406012yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4D5×#4111yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—201no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—104no—
868C22—202no—
869C22—202no—
870C22—201no—
871C22—202no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22—201no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22D5×#12011yescharacteristic
886C22#6594611yescharacteristic
887C22#6605111yescharacteristic
888C22C2×#406011yescharacteristic
889C22#6609611yescharacteristic
890C22#6611111yescharacteristic
891C22#6611311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—202no—
901C4—401no—
902C4#6592311yescharacteristic
903C4#6592411yescharacteristic
904C4D5×#12111yescharacteristic
905C4#6594411yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—202no—
908C2—204no—
909C2—401no—
910C2#1060848611yescharacteristic
911C2#1061177111yescharacteristic
912C2#1061177311yescharacteristic
913C2#1061218311yescharacteristic
914C2#1061218611yescharacteristic
915C2#1061350111yescharacteristic
916C2#1061361411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2013C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2013D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66060C2semidirect
2. C2×#65463C2semidirect
3. C2×#65461C2semidirect
4. C2×#65461C2semidirect
5. C2×#65092C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#2013C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602574C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10601060C2semidirect
12. #10601037C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599462C2semidirect
82. C2×#713D4semidirect
114. #4092D4semidirect
162. #3953D4semidirect
176. #2013D5semidirect
446. D20#121semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660602
C2×#654632
C2×#654612
C2×#650922
#106081702
C5×#20132
#106028472
#106025742
#106010612
#106010602
#106010372
#106004502
#105994632
#105994622
#244545