Finite Group Databasebeta

← #12137315

Subgroups — #12137315

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65070C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601077C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600751C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18#66158—24no—
19#66158—24no—
20C2×#4092C2211yescharacteristic
21C2×#4090C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4085—21no—
24C2×#4081—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4075—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4070C2211yescharacteristic
31C22×#683—21no—
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#676C2211yescharacteristic
34C2×#4041C2211yescharacteristic
35C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4030—21no—
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic
38C2×C5×#103C2211yescharacteristic
39C2×C5×#102C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C5×#380C2211yescharacteristic
43#65527—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65262C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65101—24no—
57#65070—24no—
58#65060—24no—
59#64965—21no—
60#64954—21no—
61#64771C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C2×C5×#41—22no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—41no—
71C2×C5×#41—41no—
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—21no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5—21no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711D414yescomplemented
88C22×D20—21no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
101#4092—22no—
102#4092D414yescomplemented
103#4090—22no—
104#4090—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107C2×#688—41no—
108#4085—28no—
109#4081—28no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115#4076—22no—
116#4076—41no—
117#4075—28no—
118C4×C22⋊D5—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128#4070—22no—
129#4070—22no—
130C2×#683—28no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×#676—22no—
145C2×#676—22no—
146C2×#676—41no—
147#4041—22no—
148#4041—22no—
149D5×C4⋊C4—22no—
150D5×C4⋊C4—41no—
151#4030—44no—
152C5×#103—22no—
153C5×#103—41no—
154C5×#102—22no—
155C5×#102—22no—
156C5×C22⋊C8—41no—
157C5×#95—21no—
158#3967—22no—
159#3964D414yescomplemented
160#3963—21no—
161C22⋊#168—22no—
162#3953—22no—
163#3952—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—22no—
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788D511yescharacteristic, complemented
183C24×C5—21no—
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C5×#41—44no—
188C5×#41—44no—
189C5×#41—44no—
190C5×#41—44no—
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—24no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4C2×D412yes—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—41no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—24no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5—42no—
236C22×Dic5—42no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—28no—
242#711—44no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—81no—
261C2×C4×D5C2×D412yes—
262C2×C4×D5C2×D412yes—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—42no—
280C22⋊Dic5—24no—
281C22⋊Dic5—24no—
282C22⋊Dic5—22no—
283#688—44no—
284#686—44no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294C4⋊Dic5C2×D412yes—
295#683—24no—
296#683—24no—
297#683—24no—
298#683—22no—
299#683—24no—
300#683—42no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310#677—44no—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41C2×D511yescharacteristic
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4—51no—
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#103C2×D511yescharacteristic
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380C2×D511yescharacteristic
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336—51no—
360#336—51no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×Q8—22no—
391C5×Q8—22no—
392C5×Q8—41no—
393C5×Q8—41no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—48no—
398C5×D4#12114yescomplemented
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—48no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—48no—
424C22⋊D5—84no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—48no—
436C2×Dic5—48no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5#12012yes—
444C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—84no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—22no—
453C4×D5—22no—
454C4×D5—84no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—41no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—54no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—102no—
472C2×#41—102no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8C22×D511yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—51no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—204no—
519#121—201no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—108no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—51no—
540C2×C22⋊C4—51no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42—51no—
549#107—102no—
550#103—22no—
551#103—41no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—102no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—54no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—41no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—102no—
563#95—21no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—42no—
614C24—21no—
615C24—51no—
616C24—101no—
617C24D4×D511yescharacteristic
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—44no—
622#41—108no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8D4×D512yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—104no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—201no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4#70912yes—
663C2×D4D4×D512yes—
664C2×D4D4×D512yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—52no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—202no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—44no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—161no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—52no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—102no—
788Q8—102no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—48no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—201no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4#403014yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—48no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—208no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—404no—
846C2×C4C2×#70911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C2×C4#414411yescharacteristic
851C2×C4#414411yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22#6582411yescharacteristic
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22#6592411yescharacteristic
888C22#6610211yescharacteristic
889C22#6610411yescharacteristic
890C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
891C22#6611311yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—102no—
898C4—202no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—201no—
902C4C2×#403011yescharacteristic
903C4#6582411yescharacteristic
904C4#6592311yescharacteristic
905C4#6592411yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—202no—
909C2—801no—
910C2#1060558511yescharacteristic
911C2#1061058411yescharacteristic
912C2#1061063711yescharacteristic
913C2#1061181511yescharacteristic
914C2#1061185511yescharacteristic
915C2#1061196311yescharacteristic
916C2#1061200311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66158C2semidirect
2. C2×#65527C2semidirect
3. C2×#65101C2semidirect
4. C2×#65070C2semidirect
5. C2×#65060C2semidirect
6. #10605618C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601077C2semidirect
9. #10601075C2semidirect
10. #10601061C2semidirect
11. #10600965C2semidirect
12. #10600960C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600751C2semidirect
15. #10600320C2semidirect
87. C2×#711D4semidirect
102. #4092D4semidirect
159. #3964D4semidirect
182. #1788D5semidirect
398. C5×D4#121semidirect
803. D4#4030semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661582
C2×#655272
C2×#651012
C2×#650702
C2×#650602
#106056182
C5×#17882
#106010772
#106010752
#106010612
#106009652
#106009602
#106007552
#106007512
#106003202
#244545