Finite Group Databasebeta

← #12137316

Subgroups — #12137316

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65885C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65423C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600723C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599480C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C22×C5×M16C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4084—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C2×#4070C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28C22×#677C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30#65885—24no—
31#65885—24no—
32C2×D5×C4⋊C4—21no—
33C2×#4029—21no—
34C2×#4029—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×#4015C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#65501C2211yescharacteristic
41#65423—24no—
42#65422—24no—
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54#65283—21no—
55#65250—21no—
56#65247—21no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65217C2211yescharacteristic
59#65023—24no—
60#65023—24no—
61C5×#336C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—41no—
82C2×#709—41no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709D414yescomplemented
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×M16—22no—
94C2×C5×M16—22no—
95C2×C5×M16—41no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C22×C5×C8C2311yescharacteristic
100C4×C5×D4—22no—
101C4×C5×D4—22no—
102C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4085—44no—
110#4084—28no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114#4076—41no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×C4⋊Dic5—21no—
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5—41no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070—22no—
131#4070—22no—
132#4070D414yescomplemented
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×D40—22no—
137C2×D40—22no—
138C2×D40—22no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677—22no—
142C2×#677—41no—
143C2×#677—41no—
144C2×#677—41no—
145D5×C4⋊C4—28no—
146#4029—28no—
147#4029—28no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150#4015—22no—
151#4015—22no—
152C5×C22⋊C8—22no—
153C5×C22⋊C8—22no—
154C5×C22⋊C8—41no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953D414yescomplemented
161#3950—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—22no—
167#3948—41no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879—51no—
179#1872—51no—
180#1870D511yescharacteristic, complemented
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—41no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—81no—
228#709—28no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235#709—44no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—24no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×M16—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C2×C5×C8—21no—
279C2×C5×C8—21no—
280C2×C5×C8—21no—
281C2×C5×C8C2×D412yes—
282C5×C4⋊C4—22no—
283C5×C22⋊C4—22no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C22⋊Dic5—24no—
288C22⋊Dic5—24no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#685—24no—
291#685—42no—
292#685—42no—
293#685—42no—
294#685—81no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5—42no—
304C4⋊Dic5C2×D412yes—
305C4⋊Dic5C2×D412yes—
306#683—24no—
307#683—24no—
308#683—42no—
309D40—44no—
310#677—44no—
311#677—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8—51no—
317C22×M16C2×D511yescharacteristic
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
350C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390—51no—
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359#336C2×D511yescharacteristic
360#336C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—21no—
374C23×C5#12012yes—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C5×D4—44no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5#12012yes—
410C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—84no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—84no—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20#12114yescomplemented
448C4×D5—48no—
449C4×D5—48no—
450C4×D5—48no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—22no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4D2011yescharacteristic
484C23×C4—101no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—102no—
497C2×D8—102no—
498C2×D8—102no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—41no—
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503C22×C8C22×D511yescharacteristic
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—201no—
519#121—204no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—108no—
529C2×C4⋊C4—102no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—201no—
537C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
547C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—54no—
557#102—102no—
558#102—102no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—41no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—24no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—22no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—101no—
615C24—101no—
616C24C2×D2011yescharacteristic
617C24C2×D2011yescharacteristic
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—52no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—104no—
645C2×D4—104no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—401no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—104no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—104no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—401no—
693C22×C4C2×D2011yescharacteristic
694C22×C4C2×D2011yescharacteristic
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4D4×D512yes—
698C22×C4D4×D512yes—
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—204no—
703M16—44no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8D4×D512yes—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4—202no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—42no—
744C2×C5—81no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—44no—
753D5—161no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23#402812yes—
782C23C22×D2011yescharacteristic
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—44no—
792D4—54no—
793D4—102no—
794D4—102no—
795D4—102no—
796D4—208no—
797D4—208no—
798D4—201no—
799D4—201no—
800D4—201no—
801D4—201no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—208no—
827C2×C4—208no—
828C2×C4—208no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—201no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—404no—
844C2×C4#402812yes—
845C2×C4#405412yes—
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4#414411yescharacteristic
850C2×C4D5×#4111yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—22no—
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—104no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—202no—
877C22—202no—
878C22—401no—
879C22—401no—
880C22—401no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22C2×#402811yescharacteristic
886C22D4×D2011yescharacteristic
887C22#6588811yescharacteristic
888C22C2×#405411yescharacteristic
889C22#6608211yescharacteristic
890C22#6608511yescharacteristic
891C22#6608711yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—202no—
897C4—202no—
898C4—202no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4#6592411yescharacteristic
903C4D5×#12111yescharacteristic
904C4#6593911yescharacteristic
905C4#6598811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—204no—
909C2—801no—
910C2#1060661911yescharacteristic
911C2#1061037011yescharacteristic
912C2#1061041111yescharacteristic
913C2#1061122911yescharacteristic
914C2#1061123111yescharacteristic
915C2#1061127911yescharacteristic
916C2#1061128811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1870C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1870D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65885C2semidirect
2. C2×#65423C2semidirect
3. C2×#65422C2semidirect
4. #10614083C2semidirect
5. C2×#65023C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1870C2semidirect
8. #10600755C2semidirect
9. #10600753C2semidirect
10. #10600730C2semidirect
11. #10600723C2semidirect
12. #10599480C2semidirect
13. #10599466C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599424C2semidirect
85. C2×#709D4semidirect
132. #4070D4semidirect
160. #3953D4semidirect
180. #1870D5semidirect
447. D20#121semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658852
C2×#654232
C2×#654222
#106140832
C2×#650232
C5×#18702
#106007552
#106007532
#106007302
#106007232
#105994802
#105994662
#105994632
#105994242
#244545