Finite Group Databasebeta

← #12137317

Subgroups — #12137317

Order 1280.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65889C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599424C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25C22×C4⋊Dic5—21no—
26C22×#676C2211yescharacteristic
27#65889—24no—
28#65889—24no—
29C2×#4043C2211yescharacteristic
30C2×#4043C2211yescharacteristic
31C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#4032—21no—
33C2×#4032—21no—
34C2×#4030—21no—
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×#4015C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65447—24no—
43#65447—24no—
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3952C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3948C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic
52C2×#3942C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic
55#65248—21no—
56#65245—21no—
57#65237—21no—
58#65217C2211yescharacteristic
59#65069—24no—
60#65060—24no—
61C5×#340C2211yescharacteristic
62C5×#336C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64744C2211yescharacteristic
65#24454—51nomaximal, Sylow
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—22no—
77C2×#711—22no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—41no—
83C2×#711—41no—
84C2×#711—41no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711D414yescomplemented
87C22×D20D411yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C22×Dic10C2311yescharacteristic
92C22×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×C5×D8—22no—
94C2×C5×D8—22no—
95C2×C5×D8—22no—
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4—22no—
100C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4084—22no—
109#4084—22no—
110#4084—22no—
111#4084—41no—
112C2×#687—22no—
113C2×#687—22no—
114C2×#687—22no—
115C2×#687—41no—
116C2×#687—41no—
117C2×#687—41no—
118#4076—28no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685D411yescharacteristic
123C2×#685D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5—28no—
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5—21no—
129C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×#676—22no—
137C2×#676—22no—
138C2×#676—41no—
139#4043—22no—
140#4043—22no—
141#4043—22no—
142#4043D414yescomplemented
143D5×C4⋊C4—22no—
144D5×C4⋊C4—41no—
145#4032—28no—
146#4032—28no—
147#4030—44no—
148C4×D20—22no—
149C4×D20—22no—
150#4015—22no—
151#4015—22no—
152C5×#102—22no—
153C5×#102—22no—
154#3964—22no—
155#3964D414yescomplemented
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3948—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3942—22no—
166#3942—41no—
167#3939—22no—
168C2×#547—51no—
169C2×#468—51no—
170C2×#449—51no—
171C2×#449—51no—
172C2×#417—51no—
173#2416—51no—
174#2043—51no—
175#2036—51no—
176#2013—51no—
177#2000—51no—
178#1879D511yescharacteristic, complemented
179#1872—51no—
180#1870—51no—
181#1862—51no—
182#1788—51no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C23×D5C2×D411yescharacteristic
186C23×D5C2×D411yescharacteristic
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—21no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—24no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—42no—
203C22×C4×C5—42no—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—24no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—42no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—42no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#711—28no—
232#711—44no—
233#711—44no—
234#711—44no—
235#711—44no—
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20—22no—
241C2×D20—41no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—81no—
255C2×C4×D5C2×D412yes—
256C2×C4×D5C2×D412yes—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10—21no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10C2×D412yes—
268C2×Dic10C2×D412yes—
269C5×D8—44no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C42×C5—21no—
284C42×C5—21no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—42no—
287#687—44no—
288#687—44no—
289#685—24no—
290#685—22no—
291#685—24no—
292#685—22no—
293#685—42no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—24no—
296C4⋊Dic5—24no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—24no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D412yes—
303#683—42no—
304#683—42no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C2×#168C2×D412yes—
311#676—44no—
312C22×#41—51no—
313C22×#41—51no—
314C22×SD16—51no—
315C22×SD16—51no—
316C22×D8C2×D511yescharacteristic
317C22×M16—51no—
318#547—104no—
319#547—104no—
320C2×C4⋊Q8—51no—
321C2×#123—101no—
322C2×#123—101no—
323C2×C22⋊Q8—51no—
324C2×C22⋊Q8—51no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—51no—
327C2×#121—101no—
328C2×#121—101no—
329C2×C4×D4—51no—
330C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
331C22×C4⋊C4—51no—
332C22×C4⋊C4—101no—
333#468—104no—
334#449—104no—
335#449—104no—
336C2×#107—51no—
337#417—104no—
338C2×#103—51no—
339C2×#103—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#103—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102C2×D511yescharacteristic
347C2×#102C2×D511yescharacteristic
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×C22⋊C8—51no—
350C2×C22⋊C8—51no—
351#396—101no—
352#394—101no—
353#390C2×D511yescharacteristic
354#389—51no—
355#386—101no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic
359#336—51no—
360#336C2×D511yescharacteristic
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5#12012yes—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4#12114yescomplemented
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—48no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D5—48no—
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—84no—
420C22⋊D5—84no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—48no—
430C2×Dic5—48no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5#12012yes—
441D20—44no—
442C4×D5—22no—
443C4×D5—22no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—84no—
451Dic10—22no—
452Dic10—22no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—41no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459C5×C8—41no—
460C5×C8—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463C2×#41—54no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—102no—
471C2×#41—201no—
472C2×#41—201no—
473C2×#41—201no—
474C2×#41—201no—
475C22×Q8—51no—
476C22×Q8—51no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4C22×D511yescharacteristic
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—21no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4—101no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—201no—
494C2×SD16—201no—
495C2×SD16—201no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—22no—
498C2×D8—22no—
499C2×M16—102no—
500C2×M16—102no—
501C2×M16—201no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8C22×D511yescharacteristic
505C22×C8C22×D511yescharacteristic
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508#123—108no—
509#123—108no—
510C22⋊Q8—54no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—102no—
514#121—108no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#121—204no—
519#121—201no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—102no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—108no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—201no—
536C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—51no—
542C2×C22⋊C4—51no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—101no—
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C42C22×D511yescharacteristic
549#107—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#103—102no—
554#103—102no—
555#103—201no—
556#102—22no—
557#102—22no—
558#102—54no—
559#102—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#95—101no—
564#95—101no—
565C22×C5—24no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5—81no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5D4211yescharacteristic
581C22×C5#54611yescharacteristic
582C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
583C22×C5#57511yescharacteristic
584C22×C5#57711yescharacteristic
585C22×C5#57811yescharacteristic
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C4×C5—22no—
601C4×C5—42no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—81no—
604C4×C5C2×#12111yescharacteristic
605C4×C5#53411yescharacteristic
606C4×C5D4211yescharacteristic
607C4×C5#54611yescharacteristic
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—51no—
617C24—51no—
618#41—108no—
619#41—204no—
620#41—204no—
621#41—204no—
622#41—204no—
623#41—204no—
624#41—204no—
625#41—204no—
626C2×Q8—52no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—101no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—201no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—401no—
662C2×D4#70912yes—
663C2×D4D4×D512yes—
664C2×D4D4×D512yes—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—52no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—104no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700SD16—204no—
701SD16—204no—
702D8—44no—
703M16—204no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C2×C8—101no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—101no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—202no—
730C4⋊C4D4×D512yes—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—202no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C2×C5—44no—
744C2×C5—161no—
745C2×C5#241011yescharacteristic
746C2×C5#300611yescharacteristic
747C2×C5#301311yescharacteristic
748C2×C5#326911yescharacteristic
749C2×C5#327211yescharacteristic
750C2×C5#330711yescharacteristic
751C2×C5#333011yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—81no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—52no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23C2×D4×D511yescharacteristic
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—102no—
787Q8—201no—
788Q8—201no—
789Q8—201no—
790Q8—201no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—204no—
799D4—208no—
800D4—208no—
801D4—404no—
802D4—404no—
803D4#403014yescomplemented
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—52no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—208no—
830C2×C4—208no—
831C2×C4—201no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—404no—
845C2×C4#405712yes—
846C2×C4C2×#70911yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C2×C4#414911yescharacteristic
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—102no—
855C8—201no—
856C5#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22#6588411yescharacteristic
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22#6594311yescharacteristic
888C22C2×#405711yescharacteristic
889C22#6610511yescharacteristic
890C22#6610711yescharacteristic
891C22#6610911yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—202no—
900C4—202no—
901C4—401no—
902C4C2×#403011yescharacteristic
903C4#6588411yescharacteristic
904C4#6594311yescharacteristic
905C4#6598711yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—202no—
909C2—401no—
910C2#1060661811yescharacteristic
911C2#1061134411yescharacteristic
912C2#1061161211yescharacteristic
913C2#1061173411yescharacteristic
914C2#1061181911yescharacteristic
915C2#1061209011yescharacteristic
916C2#1061228511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24454
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65889C2semidirect
2. C2×#65447C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65069C2semidirect
5. C2×#65060C2semidirect
6. #10608170C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602399C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600454C2semidirect
12. #10599671C2semidirect
13. #10599618C2semidirect
14. #10599462C2semidirect
15. #10599424C2semidirect
86. C2×#711D4semidirect
142. #4043D4semidirect
155. #3964D4semidirect
178. #1879D5semidirect
397. C5×D4#121semidirect
803. D4#4030semidirect
856. C5#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658892
C2×#654472
C2×#650692
C2×#650602
#106081702
C5×#18792
#106023992
#106009982
#106009922
#106004542
#105996712
#105996182
#105994622
#105994242
#244545